วิศวกรเครื่องกลต้องการวิชาคณิตศาสตร์อะไรเหนือแคลคูลัส?

วิศวกรรมเครื่องกล ซึ่งเป็นสาขาวิศวกรรมที่เก่าแก่ที่สุดแห่งหนึ่ง มุ่งเน้นไปที่การประยุกต์ใช้ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์กับการออกแบบและการผลิตระบบและผลิตภัณฑ์เครื่องกล วิศวกรรมศาสตร์สาขานี้เน้นไปที่การออกแบบและการผลิตเครื่องมือและเครื่องจักร ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิศวกรรม นักเรียนที่มีความสนใจในด้านวิศวกรรมเครื่องกลมักจะสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีวิทยาศาสตร์ในวิทยาลัย

สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกลมักเปิดสอนในคณะวิศวกรรมศาสตร์ของมหาวิทยาลัย และนำไปสู่วิทยาศาสตรบัณฑิตซึ่งกำหนดให้นักศึกษาต้องสำเร็จหลักสูตร 120 ถึง 140 หน่วยกิต งาน. ในช่วงปีแรก นักศึกษามักจะเรียน 30 หน่วยกิตของข้อกำหนดด้านการศึกษาทั่วไป และ 30 หน่วยกิตของหลักสูตรเบื้องต้น หลักสูตรวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ 30 หน่วยกิตของหลักสูตรแกนกลางในสาขาวิศวกรรมเครื่องกลและ 30 ถึง 40 หน่วยกิตสาขาวิศวกรรมเครื่องกล วิชาเลือก เนื่องจากวิศวกรรมเครื่องกลเป็นสาขาวิชาที่เข้มงวดทางคณิตศาสตร์ หลักสูตรระดับปริญญาตรีส่วนใหญ่ในสาขานี้จึงต้องใช้เวลาสองถึงสามปีในหลักสูตรคณิตศาสตร์ขั้นสูง ข้อกำหนดแตกต่างกันไปในแต่ละโปรแกรม แต่ส่วนใหญ่ต้องการให้นักเรียนใช้แคลคูลัส 1, 2, 3, แคลคูลัสขั้นสูง, สมการเชิงอนุพันธ์และการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ในช่วงปีแรกของวิทยาลัย สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกลมักใช้แคลคูลัส 1 และ 2 แคลคูลัสเป็นการศึกษาอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน และสองหลักสูตรแรกนี้จะแนะนำให้นักเรียนรู้จักกับแนวคิดเรื่องการสร้างความแตกต่างและการบูรณาการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง นักเรียนได้เรียนรู้วิธีแยกความแตกต่างและรวมฟังก์ชันต่างๆ มากมายไว้ในมิติเดียว หรือที่เรียกว่าแคลคูลัสตัวแปรเดียว นอกจากนี้ แคลคูลัส 1 และ 2 ยังสอนนักเรียนถึงวิธีใช้เครื่องคำนวณกราฟ ซึ่งเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ขั้นสูงทั้งหมด

โดยทั่วไปแล้วแคลคูลัสจะเปิดสอนเป็นลำดับของสามหลักสูตร ได้แก่ แคลคูลัส 1, 2 และ 3 และภาคเรียนของแคลคูลัสขั้นสูงหรือแคลคูลัสหลายตัวแปร แคลคูลัส 3 มักจะครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น เรขาคณิตวิเคราะห์ที่เป็นของแข็ง บทนำเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์และปริพันธ์หลายตัวพร้อมการประยุกต์ใช้ และแนะนำให้นักเรียนรู้จักแคลคูลัสขั้นสูง นอกจากนี้ ทั้งแคลคูลัส 3 และแคลคูลัสขั้นสูงยังครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น เวกเตอร์และเมทริกซ์ และสอนนักเรียนถึงวิธีแยกความแตกต่างและรวมฟังก์ชันต่างๆ ในสองและสามมิติ แคลคูลัสในสองและสามมิติเรียกอีกอย่างว่าแคลคูลัสหลายตัวแปร

หลังจากจบแคลคูลัส 1, 2, 3 และแคลคูลัสขั้นสูงแล้ว นักศึกษาระดับปริญญาตรีในหลักสูตรปริญญาวิศวกรรมเครื่องกลจะต้องเรียนเพิ่มเติมสองหลักสูตรในวิชาคณิตศาสตร์ระดับบน หลักสูตรที่สำคัญอย่างหนึ่งคือสมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น สมการอนุพันธ์สามัญ ระบบสมการ การแปลงลาปลาซ และคำตอบอนุกรมวิธาน ในบางครั้ง หลักสูตรนี้ยังครอบคลุมหัวข้อในสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยด้วย อีกหลักสูตรที่สำคัญคือการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ หลักสูตรนี้สอนนักเรียนถึงวิธีการจำลองแคลคูลัสและสมการเชิงอนุพันธ์ประเภทต่างๆ โดยใช้ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ต่างๆ เตรียมความพร้อมให้กับนักเรียนสำหรับหลักสูตรแนะนำคอมพิวเตอร์ขั้นสูงในเครื่องกล วิศวกรรม.