กราฟต่อเนื่องและแบบไม่ต่อเนื่องจะแสดงฟังก์ชันและชุดข้อมูลตามลำดับ มีประโยชน์ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในการแสดงการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไป แม้ว่ากราฟเหล่านี้จะทำหน้าที่คล้ายคลึงกัน แต่คุณสมบัติของกราฟเหล่านี้ใช้แทนกันไม่ได้ ข้อมูลที่คุณมีและคำถามที่คุณต้องการตอบจะเป็นตัวกำหนดประเภทของกราฟที่คุณจะใช้
กราฟต่อเนื่องแสดงถึงฟังก์ชันที่ต่อเนื่องตลอดทั้งโดเมน ฟังก์ชันเหล่านี้อาจถูกประเมิน ณ จุดใดก็ได้ตามเส้นจำนวนที่กำหนดฟังก์ชัน ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันกำลังสองถูกกำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมด และอาจประเมินเป็นจำนวนบวกหรือลบหรืออัตราส่วนของจำนวนดังกล่าว กราฟต่อเนื่องไม่มีเอกพจน์ ถอดได้ หรืออย่างอื่น ในโดเมน และมีข้อ จำกัด ในการเป็นตัวแทนทั้งหมด
กราฟแบบไม่ต่อเนื่องแสดงค่าที่จุดเฉพาะตามเส้นจำนวน กราฟที่ไม่ต่อเนื่องกันโดยทั่วไปคือกราฟที่แสดงลำดับและอนุกรม กราฟเหล่านี้ไม่มีเส้นต่อเนื่องที่ราบรื่น แต่มีจุดพล็อตที่อยู่เหนือค่าจำนวนเต็มต่อเนื่องกันเท่านั้น ค่าที่ไม่ใช่จำนวนเต็มจะไม่แสดงในกราฟเหล่านี้ ลำดับและชุดข้อมูลที่สร้างกราฟเหล่านี้จะใช้ในการวิเคราะห์ฟังก์ชันต่อเนื่องในระดับความแม่นยำที่ต้องการ
ค่าที่ส่งคืนโดยกราฟเหล่านี้แสดงถึงแง่มุมต่างๆ ในรูปแบบตัวเลข ของระบบที่กำลังถูกประเมิน ตัวอย่างเช่น สามารถประเมินกราฟความเร็วต่อเนื่องในหน่วยเวลาที่กำหนดเพื่อกำหนดระยะทางโดยรวมที่เดินทาง ในทางกลับกัน กราฟที่ไม่ต่อเนื่อง เมื่อประเมินเป็นอนุกรมหรือลำดับ จะส่งกลับค่าของความเร็วที่ระบบมีแนวโน้มว่าจะเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป แม้จะแสดงถึงสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นการเปลี่ยนแปลงแบบเดียวกันในมูลค่าเมื่อเวลาผ่านไป กราฟเหล่านี้แสดงถึงแง่มุมที่แตกต่างกันทั้งหมดของระบบที่กำลังถูกจำลอง
กราฟต่อเนื่องสามารถใช้กับทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสได้ ตลอดโดเมนของพวกเขามีขีดจำกัดอย่างต่อเนื่องสำหรับค่าของพวกเขา ทั้งขีดจำกัดสำหรับมือซ้ายและมือขวา กราฟแบบไม่ต่อเนื่องไม่เหมาะสมสำหรับการดำเนินการเหล่านี้ เนื่องจากมีความไม่ต่อเนื่องระหว่างจำนวนเต็มทุกตัวในโดเมน อย่างไรก็ตาม กราฟแบบไม่ต่อเนื่องเป็นวิธีการกำหนดคอนเวอร์เจนซ์หรือไดเวอร์เจนซ์ของอนุกรมที่เกี่ยวข้อง หรือลำดับและความสัมพันธ์กับกราฟของฟังก์ชันที่ถูกจำกัดทุกจุดตามโดเมน