ไตรนามลูกบาศก์จะแยกตัวประกอบยากกว่าพหุนามกำลังสอง สาเหตุหลักมาจากไม่มีสูตรง่ายๆ ที่จะใช้เป็นทางเลือกสุดท้ายเช่นเดียวกับสูตรสมการกำลังสอง (มีสูตรลูกบาศก์อยู่ แต่ซับซ้อนอย่างไร้เหตุผล) สำหรับไตรนามลูกบาศก์ส่วนใหญ่ คุณจะต้องมีเครื่องคำนวณกราฟ
แยกตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของไตรนาม นี่เท่ากับ k คูณ x โดยที่ k เป็นปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสัมประสิทธิ์คงที่สามตัว A, B และ C ของพหุนาม ตัวอย่างเช่น ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของไตรนาม 3x^3 - 6x^2 - 9x คือ 3x ดังนั้นพหุนามจึงเท่ากับ 3x คูณไตรนาม x^2 - 2x -3 หรือ 3x*(x^2 - 2x - 3).
แยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง Ax^2 + Bx + C ในรูปพหุนามด้านบนโดยหาจำนวนสองตัวที่มีผลรวมเท่ากับ B และผลคูณเท่ากับ A คูณ C ตัวอย่างเช่น พหุนาม x^2 - 2x - 3 ตัวประกอบเป็น (x - 3)(x + 1)
เขียนรูปแบบแยกตัวประกอบของพหุนามกำลังสามโดยการคูณ GCF (ที่พบในขั้นตอนที่ 1) ด้วยรูปแบบแยกตัวประกอบของพหุนาม ตัวอย่างเช่น พหุนามข้างต้นเท่ากับ 3x*(x - 3)(x - 1)
กราฟพหุนามบนเครื่องคิดเลขของคุณ เดาค่าของจุดตัด x (จุดที่กราฟของเส้นตัดกับแกน x) ตรวจสอบการเดาของคุณโดยแทนที่ค่า x เหล่านี้ลงในไตรนามครั้งละหนึ่ง หากไตรนามเท่ากับศูนย์ ค่า x จะเป็นการสกัดกั้น
ตรวจสอบว่าจุดตัด x ถูกต้องโดยหารพหุนามด้วยทวินาม (x - a) โดยที่ a เท่ากับค่า x ของจุดตัด x ที่คุณกำลังทดสอบ วิธีง่ายๆ ในการหารพหุนามคือการหารสังเคราะห์ ทวินาม (x - a) เป็นปัจจัยของพหุนามก็ต่อเมื่อหารด้วยเศษศูนย์เท่านั้น
เมื่อคุณตรวจสอบแล้วว่าจุดตัด x ทั้งหมดถูกต้องแล้ว ให้เขียนพหุนามใหม่ในรูปแบบแยกตัวประกอบเป็น (x - a)(x - b)(x - c) โดยที่ a, b และ c คือจุดตัด x ของสมการ. การสกัดกั้นบางส่วนอาจถูกทำซ้ำ ซึ่งในกรณีนี้ รูปแบบการแยกตัวประกอบจะเป็น (x - a)(x-b)^2 หรือ (x - a)^3