ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิตกล่าวว่าจำนวนเต็มบวกแต่ละตัวมีการแยกตัวประกอบเฉพาะ บนพื้นผิวของมันดูเหมือนว่าจะเป็นเท็จ ตัวอย่างเช่น 24 = 2 x 12 และ 24 = 6 x 4 ซึ่งดูเหมือนแยกตัวประกอบสองแบบที่แตกต่างกัน แม้ว่าทฤษฎีบทจะถูกต้อง แต่คุณต้องแสดงปัจจัยต่างๆ ในรูปแบบมาตรฐาน - เป็นเลขชี้กำลังของจำนวนเฉพาะที่เรียงลำดับ จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่ไม่มีตัวประกอบที่เหมาะสม – ไม่มีตัวประกอบที่ไม่ใช่ 1 หรือตัวประกอบเอง
แยกตัวประกอบตัวเลข หากปัจจัยใด ๆ ที่คุณพบว่าเป็นส่วนประกอบ - ไม่ใช่เฉพาะ - แยกตัวประกอบต่อไปจนกว่าปัจจัยทั้งหมดจะเป็นจำนวนเฉพาะ ตัวอย่างเช่น 100 = 4 x 25 แต่ทั้ง 4 และ 25 เป็นส่วนประกอบ ดังนั้นทำต่อไปจนกว่าจะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ 100 = 2 x 2 x 5 x 5
จัดเรียงปัจจัยในแง่ของจำนวนเฉพาะในลำดับจากน้อยไปมาก จนกว่าคุณจะรวมปัจจัยเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในรายการปัจจัย สำหรับ 100 = 2 x 2 x 5 x 5 นี่จะหมายถึง 2 (สองตัวนี้), 3 (ไม่มีเลย), 5 (สองตัวนี้) และ 7 และสูงกว่า (ไม่มีเลย) สำหรับ 147 = 3 x 7 x 7 คุณจะมี 2 (ไม่มีเลย) 3 (หนึ่งในนั้น) 5 (ไม่มีเลย) 7 (สองอัน) และ 11 และสูงกว่า (ไม่มีเลย) จำนวนเฉพาะสองสามตัวแรกตามลำดับคือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 และ 29
เขียนตัวประกอบเฉพาะโดยการเขียนเลขชี้กำลังจนกระทั่งเลขศูนย์เริ่มซ้ำ ดังนั้น 100 = 2 x 2 x 5 x 5 สามารถเขียนเป็น 2 0 2 และ 147 = 3 x 7 x 7 สามารถเขียนเป็น 0 1 0 2 เขียนในลักษณะนี้การแยกตัวประกอบแต่ละตัวจะไม่ซ้ำกัน เพื่อให้อ่านง่ายขึ้น การแยกตัวประกอบเฉพาะมักจะเขียนเป็น 100 = 2^2 x 5^2 และ 147 = 3 x 7^2