เด็กหลายคนเรียนรู้จากการเห็นและสัมผัส และวัตถุทางกายภาพที่ใช้เป็นกลวิธีทางคณิตศาสตร์ช่วยให้นักเรียนเหล่านี้เข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นรูปธรรม ในความเป็นจริง การใช้การบิดเบือนช่วยให้เด็กย้ายจากความเข้าใจที่เป็นรูปธรรมไปสู่ระดับความเข้าใจที่เป็นนามธรรม ตามที่สถาบันครูของเยล-นิวเฮเวน ช่วยให้นักเรียนของคุณ เข้าใจแนวคิดเรื่องอัตราส่วนได้ดีขึ้นโดยไม่คำนึงถึงอายุ เกรด หรือระดับทักษะ โดยกระตุ้นให้พวกเขาใช้สิ่งยั่วยวน
กิจกรรมอัตราส่วนพื้นฐาน
เด็กที่อายุน้อยกว่าและนักเรียนที่เพิ่งเริ่มใช้แนวคิดเรื่องอัตราส่วนจะต้องเริ่มต้นด้วยแบบฝึกหัดอัตราส่วนง่ายๆ แจกของเล็กๆ น้อยๆ ให้นักเรียนแต่ละคน โดยให้แต่ละชิ้นมีของชิ้นหนึ่ง 20 ชิ้นและอีก 10 ชิ้น ตัวอย่างเช่น ให้เงิน 20 เพนนีและ 10 นิเกิลแก่เด็กแต่ละคน ให้เด็กวางเงินสองเพนนีข้างหนึ่งนิกเกิลแล้วเขียนอัตราส่วน 2:1 ไว้บนกระดาน พูดคุยกับนักเรียนว่าอัตราส่วนเป็น 2:1 เพราะมี 2 เพนนีต่อหนึ่งนิกเกิล จากนั้นให้นักเรียนวาง 4 เพนนีข้างๆ นิกเกิล 2 อัน และอภิปรายว่าอัตราส่วนยังคงเป็น 2:1 อย่างไร เพราะยังมีนิกเกิลอีก 2 เพนนีสำหรับนิกเกิลแต่ละอัน ทำกิจกรรมเดิมซ้ำด้วยอัตราส่วนที่แตกต่างกัน เช่น 2:3 หรือ 4:7 ทำกิจกรรมที่มีคุณสมบัติต่างกัน เช่น อัตราส่วนของปุ่มสีน้ำเงินกับปุ่มสีแดง หรืออัตราส่วนของลูกปัดรูปหัวใจกับลูกปัดรูปดาว
แบบสำรวจและลงคะแนนเสียง
เด็กโตสามารถทำกิจกรรมอัตราส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้นได้ ลงคะแนนเพื่อกำหนดอัตราส่วนของเด็กที่ชอบเคี้ยวหมากฝรั่งรสผลไม้กับเคี้ยวหมากฝรั่งรสมิ้นต์ ให้นักเรียนทำการสำรวจเพื่อนร่วมชั้นหรือนักเรียนคนอื่นๆ ในอาคารเพื่อดูว่ามีเด็กกี่คนที่ชอบหมากฝรั่งรสผลไม้และเด็กชอบหมากฝรั่งกี่คน ขอให้เด็กใช้กลเม็ดทางคณิตศาสตร์ เช่น หมากฝรั่งจริง เพื่อแสดงอัตราส่วน ตัวอย่างเช่น ถ้าทุกๆ ห้าคนชอบหมากฝรั่งรสผลไม้ สองคนชอบหมากฝรั่งรสมินต์ อัตราส่วนของพวกเขาจะเท่ากับ 5:2 และจะแสดงด้วยหมากฝรั่งผลไม้ 5 แท่งถัดจากหมากฝรั่งมิ้นต์ 2 แท่ง ทำกิจกรรมเดียวกันสำหรับสิ่งอื่น เช่น อาหารกลางวันที่ชื่นชอบของโรงเรียนหรือสัตว์เลี้ยงประเภทใดที่นักเรียนมีที่บ้าน
กิจกรรมอัตราส่วนการทำอาหาร
แสดงให้นักเรียนเห็นว่าอัตราส่วนที่ใช้กับชีวิตจริงกับกิจกรรมการทำอาหารเป็นอย่างไร ตัวอย่างเช่น การเพิ่มสูตรเป็นสองเท่าหรือสามเท่าเมื่อทำอาหารต้องใช้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับอัตราส่วน หากสูตรทำแพนเค้กต้องใช้แป้ง 3 ถ้วยกับนม 1 ถ้วย อัตราส่วนแป้งต่อนมคือ 3:1 ในการพิจารณาว่านักเรียนต้องใช้แป้งและนมมากเพียงใดในการทำแพนเค้กสองชุด นักเรียนสามารถใช้ถ้วยตวงในสีต่างๆ เป็นตัวบงการได้ เพื่อแสดงแพนเค้กสองชุด นักเรียนอาจวางถ้วยตวงสีดำหกถ้วยถัดจากถ้วยตวงสีขาวสองถ้วย ซึ่งยังคงแสดงให้เห็นอัตราส่วน 3:1
เกมอัตราส่วน
แบ่งนักเรียนออกเป็นสองทีมและมอบถุงเยลลี่บีนที่มีหลายสีให้แต่ละทีม ขอให้ทีมสร้างวงกลมและให้พวกเขาทิ้งเยลลี่บีนไว้ตรงกลาง บนเครื่องหมายของคุณ ให้เรียกเยลลี่บีนสองสี เช่น ชมพูและเขียว จากนั้นนักเรียนจะต้องแยกเม็ดถั่วสีชมพูและสีเขียวออกทั้งหมด นับและตกลงอัตราส่วน ตัวอย่างเช่น หากทีมมีเยลลี่สีชมพู 10 เม็ด และถั่วเยลลี่สีเขียว 9 เม็ด อัตราส่วนจะเป็น 10:9 ทีมที่ระบุอัตราส่วนได้อย่างถูกต้องจะได้รับคะแนน เล่นต่อด้วยการผสมสีต่างๆ