ความแตกต่างระหว่างกราฟกำลังสองและกราฟเชิงเส้นคืออะไร?

นักเรียนมักจะสะดุดกับความแตกต่างระหว่างกราฟกำลังสองและกราฟเชิงเส้น อย่างไรก็ตาม รูปร่างและสมการของกราฟเชิงเส้นและสมการกำลังสองนั้นง่ายต่อการจดจำเมื่อฝึกฝน รูปร่างกราฟถูกกำหนดโดยสมการที่สร้างพวกมัน การปฏิบัติตามหลักเกณฑ์ง่ายๆ จะช่วยให้คุณทราบความแตกต่างระหว่างสมการเหล่านี้กับรูปร่างกราฟ

กราฟเชิงเส้นมักจะมีรูปร่างเหมือนเส้นตรง ซึ่งอาจมีความชันเป็นบวกหรือลบก็ได้ กราฟเชิงเส้นมักจะเป็นไปตามสมการ y = mx + b โดยที่ "m" คือความชันของกราฟ และ "b" คือจุดตัด y หรือตัวเลขที่เส้นตัดกับแกน y ถ้า "m" เป็นค่าบวก เส้นจะลาดขึ้นจากซ้ายไปขวา หาก "m" เป็นค่าลบ เส้นจะลาดลงจากซ้ายไปขวา

กราฟเส้นใดๆ ทำหน้าที่เป็นสมการลำดับแรก ซึ่งเป็นสมการที่ "x" ตัวแปรถูกยกกำลังแรก ในสมการ y = mx + b ไม่มีเลขชี้กำลังติดอยู่กับ "x" อย่างไรก็ตาม ตัวเลขทั้งหมดที่ไม่มีเลขชี้กำลังที่มองเห็นได้จะถูกยกกำลังแรก ดังนั้น x = x^1 ในสมการเชิงเส้นและกราฟของมันคือเส้นตรง

รูปแบบกราฟกำลังสองมีรูปร่างเหมือนพาราโบลาเสมอ ซึ่งอาจมีค่าต่ำสุดหรือสูงสุดก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่า "x" เป็นค่าบวกหรือค่าลบ พาราโบลาเป็นเส้นโค้งที่มีเส้นสมมาตรที่สูงสุดหรือต่ำสุด กราฟกำลังสองมักจะเป็นไปตามสมการ ax^2 + bx + c = 0 โดยที่ "a" ไม่สามารถเท่ากับ 0 ถ้า "a" มากกว่า 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้นและเราสามารถวัดค่าต่ำสุดได้ ถ้า "a" น้อยกว่า 0 พาราโบลาจะเปิดลงและเราสามารถวัดค่าสูงสุดได้

สมการ ax^2 + bx + c = 0 เป็นสมการอันดับสอง เพราะเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดในสมการคือ 2 ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่สมการอันดับสองจะมีคำตอบสองคำตอบ ในสถานการณ์ที่ ax^2 และ c มีเครื่องหมายต่างกัน มีสองรากที่แท้จริง ในสถานการณ์ที่ ถ้า a = 0 นิพจน์ทั้งหมดจะเป็น ax^2 = 0 ในสถานการณ์นั้น ax^2 ถูกกำจัดและเราได้ bx + c = 0 ซึ่งเป็นสมการยกกำลังแรก -- สมการเชิงเส้นที่มีกราฟเส้นตรง