สมการตรรกยะสามารถมีสิ่งที่เรียกว่าความไม่ต่อเนื่อง ความต่อเนื่องที่ไม่สามารถถอดออกได้คือเส้นกำกับแนวตั้ง ซึ่งเป็นเส้นที่มองไม่เห็นซึ่งกราฟเข้าใกล้แต่ไม่ได้สัมผัส ความไม่ต่อเนื่องอื่น ๆ เรียกว่ารู การค้นหาและสร้างกราฟของหลุมมักเกี่ยวข้องกับการทำให้สมการง่ายขึ้น ซึ่งจะทำให้มี "รู" ตามตัวอักษรในเส้นของกราฟซึ่งมักแสดงเป็นวงกลมเปิด
แยกตัวประกอบตัวเศษและตัวส่วนของสมการตรรกยะโดยใช้ตัวประกอบร่วมทวิภาค มากที่สุด การจัดกลุ่มหรือผลต่างของแฟคตอริ่งกำลังสอง
มองหาปัจจัยที่อยู่ด้านบนและด้านล่างที่เหมือนกันและขีดฆ่าทั้งคู่ จากนั้นเขียนสมการใหม่โดยไม่มีพวกมัน สร้างกราฟรูปแบบแบบง่ายนี้ -- อาจเป็นสมการเชิงเส้น สมการกำลังสอง หรือสมการตรรกยะ เนื่องจากยังมี x อยู่ในตัวส่วน
ตั้งค่าตัวส่วนเท่ากับศูนย์และ แก้หา x. ผลลัพธ์คือพิกัด x ของหลุม โปรดทราบว่าเป็นไปได้ที่จะมีเส้นกำกับมากกว่าหนึ่งเส้นถ้าคุณมีตัวส่วนที่ซับซ้อน เช่น "(x + 1)(x - 1)" ในกรณีเช่นนี้ คุณจะมีพิกัด x สองตัว: -1 และ 1
เขียนพิกัด x และพิกัด y ในวงเล็บ คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคสำหรับคำตอบสุดท้าย