วิธีการคำนวณสูตรขนาดตัวอย่าง

แม้ว่ามักจะเป็นไปไม่ได้ที่จะสุ่มตัวอย่างประชากรของสิ่งมีชีวิตทั้งหมด แต่คุณสามารถโต้แย้งทางวิทยาศาสตร์ที่ถูกต้องเกี่ยวกับประชากรได้โดยการสุ่มตัวอย่างชุดย่อย เพื่อให้ข้อโต้แย้งของคุณถูกต้อง คุณต้องสุ่มตัวอย่างสิ่งมีชีวิตให้เพียงพอเพื่อให้สถิติได้ผล การคิดอย่างมีวิจารณญาณเล็กน้อยเกี่ยวกับคำถามที่คุณถามและคำตอบที่คุณหวังว่าจะได้รับสามารถช่วยแนะนำคุณในการเลือกจำนวนตัวอย่างที่เหมาะสม

การกำหนดจำนวนประชากรจะช่วยให้คุณประมาณการขนาดประชากรได้ ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังศึกษาเป็ดฝูงเดียว จำนวนประชากรของคุณจะประกอบด้วยเป็ดทั้งหมดในฝูงนั้น อย่างไรก็ตาม หากคุณกำลังศึกษาเป็ดทุกตัวในทะเลสาบแห่งหนึ่ง ขนาดประชากรของคุณจะต้องสะท้อนเป็ดทั้งหมดในฝูงในทะเลสาบทั้งหมด ขนาดประชากรของสิ่งมีชีวิตในป่ามักไม่เป็นที่รู้จักและบางครั้งก็ไม่สามารถทราบได้ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่ยอมรับได้ที่จะเสี่ยงกับการคาดเดาอย่างมีการศึกษาเกี่ยวกับขนาดประชากรทั้งหมด หากประชากรมีขนาดใหญ่ จำนวนนี้จะไม่มีอิทธิพลอย่างมากต่อการคำนวณทางสถิติของขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการ

จำนวนข้อผิดพลาดที่คุณยินดียอมรับในการคำนวณของคุณเรียกว่าระยะขอบของข้อผิดพลาด ในทางคณิตศาสตร์ ระยะขอบของข้อผิดพลาดเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าที่ด้านบนและด้านล่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดการกระจายของตัวเลขของคุณรอบค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ สมมติว่าคุณกำลังวัดความกว้างของปีกของประชากรเป็ดจากด้านบน และคุณจะพบความกว้างของปีกเฉลี่ย 24 นิ้ว ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณจะต้องกำหนดว่าการวัดแต่ละค่าแตกต่างจากค่าเฉลี่ย, กำลังสอง แต่ละผลต่างเหล่านั้น นำมารวมกัน หารด้วยจำนวนตัวอย่าง แล้วหารากที่สองของ ผลลัพธ์. หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคุณคือ 6 และคุณเลือกที่จะยอมรับส่วนต่าง 5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาด คุณก็สามารถมีเหตุผลได้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าปีกของเป็ด 95 เปอร์เซ็นต์ในกลุ่มตัวอย่างของคุณจะอยู่ระหว่าง 18 (= 24 - 6) ถึง 30 (= 24 + 6) นิ้ว.

ช่วงความเชื่อมั่นคือสิ่งที่ดูเหมือน: คุณมีความมั่นใจในผลลัพธ์มากเพียงใด นี่เป็นอีกค่าหนึ่งที่คุณกำหนดไว้ล่วงหน้า และในทางกลับกันก็จะช่วยกำหนดว่าคุณจะต้องสุ่มตัวอย่างประชากรของคุณอย่างเข้มงวดเพียงใด ช่วงความเชื่อมั่นจะบอกคุณว่าจำนวนประชากรที่จริงแล้วมีแนวโน้มว่าจะตกอยู่ภายในขอบเขตของความผิดพลาดของคุณ นักวิจัยมักเลือกช่วงความเชื่อมั่นที่ 90, 95 หรือ 99 เปอร์เซ็นต์ หากคุณใช้ช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์ คุณจะมั่นใจได้ว่า 95 เปอร์เซ็นต์ของเวลาระหว่าง 85 ถึง 95 เปอร์เซ็นต์ของปีกของเป็ดที่คุณวัดจะมีขนาด 24 นิ้ว ช่วงความมั่นใจของคุณสอดคล้องกับคะแนน z ซึ่งคุณสามารถค้นหาได้ในตารางสถิติ คะแนน z สำหรับช่วงความมั่นใจ 95 เปอร์เซ็นต์ของเรา เท่ากับ 1.96

เมื่อเราไม่มีค่าประมาณของประชากรทั้งหมดที่เราสามารถใช้ได้ คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเราถือว่ามันเท่ากับ 0.5 เพราะนั่นจะทำให้เรามีขนาดกลุ่มตัวอย่างที่อนุรักษ์นิยมเพื่อให้แน่ใจว่าเรากำลังสุ่มตัวอย่างส่วนหนึ่งของประชากร เรียกตัวแปรนี้ว่า p ด้วยอัตราความผิดพลาด 5 เปอร์เซ็นต์ (ME) และ z-score (z) ที่ 1.96 สูตรของเราสำหรับขนาดตัวอย่างแปลจาก: ขนาดตัวอย่าง = (z^2 * (p_(1-p)))/ME^2 ขนาดตัวอย่าง = (1.96^2 * (0.5(1-0.5)))/0.05^2 จากสมการ เราย้ายไปที่ (3.8416_0.25)/0.0025 = 0.9604/.0025 = 384.16 เนื่องจากคุณไม่แน่ใจเกี่ยวกับขนาดของประชากรเป็ด คุณจึงควรวัดปีกกว้าง 385 เป็ดเพื่อให้แน่ใจ 95 เปอร์เซ็นต์ว่า 95 เปอร์เซ็นต์ของแต่ละคนจะมีขนาด 24 นิ้ว ปีกนก