วิธีค้นหาเลขชี้กำลังที่หายไป

ย้ายสัมประสิทธิ์ไปด้านหนึ่งของสมการ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณต้องแก้ 350,000=3.5*10^x จากนั้นหารทั้งสองข้างด้วย 3.5 เพื่อให้ได้ 100,000=10^x

เขียนสมการแต่ละข้างใหม่เพื่อให้ฐานตรงกัน ต่อจากตัวอย่างข้างต้น ทั้งสองข้างสามารถเขียนด้วยฐานเท่ากับ 10 10^6 = 10^x ตัวอย่างที่ยากกว่าคือ 25^2=5^x 25 สามารถเขียนใหม่เป็น 5^2 โปรดทราบว่า (5^2)^2=5^(2*2)=5^4

เท่ากับเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น 10^6=10^x หมายถึง x ต้องเป็น 6

หาลอการิทึมของทั้งสองข้างแทนการทำฐานให้ตรงกัน มิฉะนั้น คุณอาจต้องใช้สูตรลอการิทึมที่ซับซ้อนเพื่อให้ฐานตรงกัน ตัวอย่างเช่น 3=4^(x+2) จะต้องเปลี่ยนเป็น 4^(log 3/log 4)=4^(x+2) สูตรทั่วไปในการทำให้ฐานเท่ากันคือ: base2=base1^(log base2 / log base1) หรือคุณอาจเอาล็อกของทั้งสองฝ่าย: ln 3=ln [4^(x+2)] ฐานของฟังก์ชันลอการิทึมที่คุณใช้ไม่สำคัญ บันทึกธรรมชาติ (ln) และบันทึกฐาน 10 นั้นใช้ได้เท่าเทียมกัน ตราบใดที่เครื่องคิดเลขของคุณสามารถคำนวณหาที่คุณเลือกได้

นำเลขชี้กำลังลงหน้าลอการิทึม คุณสมบัติที่ใช้ที่นี่คือ log (a^b)=b_log a คุณสมบัตินี้สามารถเห็นได้โดยสัญชาตญาณว่าเป็นจริงถ้าคุณตอนนี้ log ab=log a + log b นี่เป็นเพราะตัวอย่างเช่น log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2 ดังนั้นสำหรับปัญหาการทวีคูณที่ระบุไว้ในบทนำ log (1.03)^years=log 2 กลายเป็น years_log (1.03)=log 2

แก้หาค่าที่ไม่รู้จักเหมือนสมการพีชคณิตใดๆ ปี=บันทึก 2 / บันทึก (1.03). ดังนั้นหากต้องการเพิ่มบัญชีเป็นสองเท่าในอัตราร้อยละ 3 ต่อปี ต้องรอ 23.45 ปี