ตัวอย่างคุณสมบัติผกผันการเติม

ในวิชาคณิตศาสตร์ คุณสามารถคิดคร่าวๆ ได้ว่าอินเวอร์สเป็นตัวเลขหรือการดำเนินการที่ "เลิกทำ" ตัวเลขหรือการดำเนินการอื่น ตัวอย่างเช่น การคูณและการหารเป็นการดำเนินการผกผันเพราะสิ่งใดสิ่งหนึ่งทำ อีกสิ่งหนึ่งจะเลิกทำ หากคุณคูณแล้วหารด้วยจำนวนเท่ากัน คุณจะได้กลับไปที่จุดเริ่มต้น ในทางกลับกัน การบวกแบบผกผันจะใช้กับการบวกตามชื่อเท่านั้น และเป็นตัวเลขที่คุณเพิ่มไปยังอีกจำนวนหนึ่งเพื่อให้ได้ศูนย์

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ตัวผกผันการบวกของจำนวนใด ๆ เป็นจำนวนเดียวกันกับเครื่องหมายตรงข้าม ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการบวกของ 9 คือ −9 ตัวผกผันการบวกของ −zคือz, ผกผันการบวกของ (y – x) คือ -(y – x) และอื่นๆ

คุณอาจเห็นโดยสัญชาตญาณว่าค่าผกผันการบวกของตัวเลขใดๆ เป็นจำนวนเดียวกันกับเครื่องหมายตรงข้าม เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้จริงๆ จะช่วยให้เห็นภาพบรรทัดของตัวเลขและดูตัวอย่างบางส่วน

ลองนึกภาพว่าคุณมีเลข 9 ในการ "ไป" ถึงจุดนั้นบนเส้นจำนวน ให้เริ่มจากศูนย์และนับถอยหลังไปที่ 9 หากต้องการกลับไปเป็นศูนย์ คุณนับ 9 ช่องว่างย้อนกลับบนบรรทัดหรือในทิศทางลบ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณมี:

ดังนั้นผกผันการบวกของ 9 คือ −9

จะเป็นอย่างไรถ้าคุณเริ่มด้วยการนับถอยหลังบนเส้นจำนวนในทิศทางลบ? หากคุณนับถอยหลัง 7 ตำแหน่ง คุณจะสิ้นสุดที่ −7 หากต้องการกลับไปเป็นศูนย์ คุณจะต้องนับไปข้างหน้าด้วยจุด 7 ตำแหน่ง หรือพูดอีกอย่างหนึ่ง คุณจะต้องเริ่มที่ −7 และเพิ่ม 7 ดังนั้นคุณมี:

ซึ่งหมายความว่า 7 เป็นตัวผกผันการบวกของ −7 (และในทางกลับกัน)

• ตัวผกผันการบวกเป็นความสัมพันธ์ที่ทำงานทั้งสองวิธี กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเป็นตัวเลขxเป็นตัวผกผันการบวกของจำนวนคุณแล้วyเป็นตัวผกผันการบวกของ .โดยอัตโนมัติx​

หากคุณกำลังศึกษาพีชคณิต การประยุกต์ใช้คุณสมบัติผกผันการบวกที่ชัดเจนที่สุดคือการแก้สมการ พิจารณาสมการ

หากคุณถูกขอให้แก้ปัญหาให้xก่อนอื่นคุณต้องแยกพจน์ตัวแปรที่ด้านหนึ่งของสมการ

ค่าผกผันการบวกของ 3 คือ −3 และคุณก็บวกมันทั้งสองข้างของสมการได้ ซึ่งมีผลเหมือนกับการลบ 3 จากทั้งสองข้าง ดังนั้น คุณมี:

ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเพื่อ:

เมื่อเทอมตัวแปรอยู่ด้านเดียวของสมการแล้ว คุณก็สามารถแก้โจทย์ต่อไปได้ สำหรับบันทึก คุณจะใส่สแควร์รูททั้งสองข้างและได้คำตอบx= 4; อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้เป็นไปได้เพียงเพราะคุณใช้ความรู้ของคุณเกี่ยวกับคุณสมบัติผกผันการเติมเพื่อแยกx​² ระยะ