นิพจน์ไตรนามคือนิพจน์พหุนามใดๆ ที่มีสามเทอมพอดี ในกรณีส่วนใหญ่ "การแก้" หมายถึงการแยกนิพจน์ออกเป็นองค์ประกอบที่ง่ายที่สุด โดยปกติ ไตรนามของคุณจะเป็นสมการกำลังสองหรือสมการที่มีลำดับสูงกว่าซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นสมการกำลังสองได้โดยการแยกตัวแปรร่วมของพจน์ทั้งหมด เริ่มต้นด้วยการเรียนรู้วิธีแยกตัวประกอบกำลังสอง จากนั้นเรียนรู้วิธีจัดการกับไตรนามประเภทอื่นๆ
แยกตัวประกอบใดๆ ที่เหมือนกันกับเงื่อนไขทั้งหมด สมการ 4x^2 + 8x + 4 มี 4 เป็นปัจจัยร่วม เนื่องจากทุกเทอมสามารถหารด้วย 4 ได้ ดังนั้นจึงสามารถแยกตัวประกอบเป็น 4(x^2 + 2x +1) สมการ x^3 +2x^2 + x มี x เป็นปัจจัยร่วม สามารถแยกตัวประกอบเป็น x (x^2 +2x +1)
มองหาปัจจัยทั่วไปอื่นๆ ที่คุณอาจพลาดไป บางครั้ง สมการมีทั้งตัวเลขและตัวแปรที่สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้ ตัวอย่างเช่น 8x^3 +12x^2 + 16x มีทั้ง 4 และ x เป็นตัวประกอบ แยกตัวประกอบออกมา มันกลายเป็น 4x (2x^2 + 3x + 4)
พิจารณาว่าคุณยังเหลือสมการตรีศูลประเภทใดอยู่ หากกำลังสูงสุดของส่วนที่ไม่มีตัวประกอบเป็นตัวแปรกำลังสอง เช่น y^2 หรือ 4a^2 คุณสามารถแยกตัวประกอบได้เหมือนกับสมการกำลังสอง หากเทอมกำลังสูงสุดของคุณเป็นเลขกำลังสามหรือสูงกว่า แสดงว่าคุณมีสมการลำดับที่สูงกว่า ณ จุดนี้ คุณอาจไม่มีอะไรมากไปกว่าตัวแปรคิวบ์ที่จะจัดการ
แยกตัวประกอบส่วนกำลังสองของสมการออกมา สมการกำลังสองแบบไตรโนเมียลจำนวนมากเป็นผลรวมของกำลังสองอย่างง่าย ใช้ตัวอย่างจากขั้นตอนที่หนึ่ง:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
หากคุณกำลังจัดการกับสมการที่มีลำดับสูงกว่า ให้มองหารูปแบบที่ช่วยให้คุณแก้สมการได้แบบสมการกำลังสอง ตัวอย่างเช่น แม้ว่า 4x^4 + 12x^2 + 9 จะดูเหมือนสมการยากในตอนแรก แต่จริงๆ แล้วคำตอบนั้นง่ายมาก: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
เคล็ดลับ
หากคุณกำลังจัดการกับสมการกำลังสองที่คุณไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ คุณสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองได้เสมอ (ดูแหล่งข้อมูล)
คำเตือน
เรียนรู้วิธีแก้สมการกำลังสองก่อนที่จะพยายามจัดการกับไตรนามที่หนักกว่า สมการกำลังสองจะสอนรูปแบบที่คุณต้องมองหาในสมการที่ยากขึ้น