"การรวมกัน" คือชุดขององค์ประกอบที่แตกต่างอย่างชัดเจน ชุดขององค์ประกอบที่แตกต่างที่ได้รับคำสั่งเรียกว่า "การเรียงสับเปลี่ยน" สลัดอาจมีผักกาด มะเขือเทศ และมะกอก ไม่สำคัญว่าจะอยู่ในลำดับใด คุณสามารถพูดว่าผักกาดหอม มะกอกและมะเขือเทศ หรือมะกอก ผักกาดหอมและมะเขือเทศ สุดท้ายก็ยังเป็นสลัดเหมือนเดิม นี่คือการผสมผสาน อย่างไรก็ตาม การรวมกันกับแม่กุญแจต้องตรงกัน หากชุดค่าผสมคือ 40-30-13 ดังนั้น 30-40-13 จะไม่เปิดล็อค สิ่งนี้เรียกว่า "การเปลี่ยนแปลง"
ตรวจสอบสัญกรณ์แบบผสม นักคณิตศาสตร์ใช้ nCr เพื่อบันทึกชุดค่าผสม สัญกรณ์ย่อมาจากจำนวนขององค์ประกอบ "n" นำ "r" ในแต่ละครั้ง สัญกรณ์ 5C3 ระบุจำนวนชุดค่าผสมที่สามารถเลือกองค์ประกอบ 3 จาก 5 รายการ
ทบทวนแฟกทอเรียล นักคณิตศาสตร์ใช้แฟกทอเรียลในการแก้ปัญหาการรวมกัน แฟกทอเรียลแสดงถึงผลคูณของตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง (และรวมถึง) จำนวนที่ระบุ ดังนั้น 5 แฟคทอเรียล = 1_2_3_4_5 "5!" เป็นสัญกรณ์สำหรับ "5 แฟคทอเรียล"
กำหนดตัวแปร เพื่อให้เข้าใจแนวคิดได้ดีที่สุด เรามาดูตัวอย่างกัน ลองดูจำนวนวิธีที่สามารถเลือกไพ่ 13 ใบจากสำรับไพ่ 52 ใบ ไพ่ใบแรกที่เลือกจะเป็นไพ่ใบใดก็ได้จาก 52 ใบ หมายเลขที่สองที่เลือกนำมาจากไพ่ 51 ใบเป็นต้น
ทบทวนสูตรสำหรับชุดค่าผสม สูตรสำหรับชุดค่าผสมโดยทั่วไปคือ n! / (ร! (n -- r)!) โดยที่ n คือจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดที่จะเริ่มและ r คือจำนวนการเลือกที่ทำ ในตัวอย่างของเรา เรามีไพ่ 52 ใบ; ดังนั้น n = 52 เราต้องการเลือกไพ่ 13 ใบ ดังนั้น r = 13
แทนที่ตัวแปรลงในสูตร หากต้องการทราบว่าสามารถเลือกชุดค่าผสมของ 13 จากไพ่ 52 ใบได้กี่ชุด สมการคือ 52! / 39! (13!) หรือ 635,013,559,600 ชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน
ตรวจสอบการคำนวณของคุณด้วยเครื่องคิดเลขออนไลน์ ใช้เครื่องคำนวณออนไลน์ที่พบในแหล่งข้อมูลเพื่อตรวจสอบคำตอบของคุณ
เคล็ดลับ
คุณยังสามารถคำนวณชุดค่าผสมใน Excel โดยใช้ฟังก์ชัน COMBIN สูตรที่แน่นอนคือ: =COMBIN(จักรวาล, ชุด) จำนวนชุดอักขระสี่ตัวที่สามารถสร้างได้จากตัวอักษรคือ: =COMBIN(26, 4) หรือ 14,950