ความแตกต่างระหว่างลำดับและฟังก์ชัน

คณิตศาสตร์ไม่มีพื้นที่สีเทา ทุกอย่างเป็นไปตามกฎ เมื่อคุณเรียนรู้คำจำกัดความแล้ว ทำการบ้าน กรอกสูตร และคำนวณได้อย่างง่ายดาย การรู้วิธีใช้ลำดับและฟังก์ชันจะช่วยคุณโดยเฉพาะในชั้นเรียนพีชคณิต แคลคูลัส และเรขาคณิต

ฟังก์ชันเป็นหนึ่งในองค์ประกอบพื้นฐานที่สุดของคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันถือว่ามีตัวเลขสองชุดที่สัมพันธ์กันหรือพึ่งพาอาศัยกัน ฟังก์ชันสามารถแสดงเป็นสูตรที่เขียนได้

ฟังก์ชันนี้เขียนว่า "f (x) = x"; โดยที่ "x" เป็นตัวแปร ให้กำหนดว่า "f (x) =3x" โดยที่หมายเลขอินพุตคือ "x" แล้วฟังก์ชันจะเป็นตัวเลขที่สอดคล้องกับทุกองค์ประกอบของ "x"

ลำดับเป็นประเภทของฟังก์ชันและประกอบด้วยชุดของจำนวนเต็มใดๆ — จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าศูนย์ ลำดับทั้งหมดหมายความว่ามีช่วงของจำนวนเต็มที่หรือมากกว่าศูนย์ที่มีช่วงที่อยู่ในชุดของตัวเลขที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

ลำดับเป็นประเภทของฟังก์ชัน โปรดจำไว้ว่า ฟังก์ชันคือสูตรใดๆ ก็ตามที่สามารถแสดงเป็นรูปแบบ "f (x) = x" ได้ แต่ลำดับมีเฉพาะจำนวนเต็มที่หรือมากกว่าศูนย์เท่านั้น

ลำดับฟีโบนักชีเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีของลำดับที่ตัวเลขเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ ซึ่งแสดงโดยสูตรต่อไปนี้:

(x) = F(x – 1) + F(x – 2)

อ้างอิงคำจำกัดความของลำดับ x เป็นจำนวนเต็ม สูตรใด ๆ คือลำดับหากมีจำนวนเต็มหรือมากกว่าศูนย์ ต่อไปนี้เป็นการแสดงลำดับเมื่อใช้กับตัวเลขเหล่านี้:

ฉ (x) = x ( x + 1)

ฉ (x) = (4x)/2

ฟังก์ชันมีอยู่เกือบทุกที่ในคณิตศาสตร์: ในพีชคณิต แคลคูลัส และเรขาคณิต เนื่องจากฟังก์ชันเหล่านี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขสองตัวใดๆ

ฟังก์ชันทางเรขาคณิตที่ใช้กันทั่วไปรวมถึงสูตรสำหรับพื้นที่ของวัตถุ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยที่ "x" คือความยาวของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

เอ = x * x

ในการคำนวณความชันระหว่างตัวเลขตัวแปรสองตัว x และ y รูปแบบความชัน-ค่าตัดขวางของสมการสามารถเขียนได้ดังนี้:

y = mx + b