วิธีการแยกตัวประกอบพหุนามทีละขั้นตอน

กำหนดว่าพหุนามเป็นทวินามหรือไตรนาม. ทวินามมีสองเทอม และไตรนามมีสามเทอม ตัวอย่างของทวินามคือ 4x-12 และตัวอย่างของไตรนามคือ x^2 + 6x + 9

ทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างความแตกต่างของสองกำลังสองสมบูรณ์ ผลรวมของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อน และความแตกต่างของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อน พหุนามประเภทนี้เป็นทวินามและมีรูปแบบพิเศษสำหรับแฟคตอริ่ง ตัวอย่างเช่น x^2-y^2 คือผลต่างของกำลังสองสมบูรณ์สองรูป คุณแยกตัวประกอบโดยการหารากที่สองของแต่ละเทอม ลบพวกมันในวงเล็บชุดหนึ่งแล้วบวกในอีกชุดหนึ่ง เช่น (x+y)(x-y) พหุนาม x^3-y^3 คือผลต่างของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อน หลังจากที่คุณพบรากที่สามของแต่ละเทอมแล้ว ให้คุณใส่มันในรูปแบบ (x-y)(x^2+xy+y^2) ผลบวกของลูกบาศก์สมบูรณ์สองก้อนคือ x^3+y^3 รูปแบบสำหรับแฟคตอริ่งคือ (x+y)(x^2-xy+y^2)

หาตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด. ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือจำนวนสูงสุดที่หารด้วยค่าคงที่ทั้งหมดในพหุนามลงตัว ตัวอย่างเช่น ใน 4x-12 ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ 4 สี่หารด้วยสี่เป็นหนึ่งและ 12 หารด้วยสี่เป็นสาม เมื่อแยกตัวประกอบสี่ นิพจน์ลดความซับซ้อนเป็น 4(x-3)

ค้นหาตัวเลขที่ตรงกับผลคูณและผลรวมของพจน์ที่สองและสามของพหุนาม นี่คือวิธีแยกตัวประกอบไตรโนเมียล ตัวอย่างเช่น ในโจทย์ x^2+6x+9 คุณต้องหาตัวเลขสองตัวที่รวมกันเป็นพจน์ที่สาม เก้า และสองตัวที่คูณกับพจน์ที่สอง หก ตัวเลขคือสามและสาม เช่น 3 * 3=9 และ 3+3=6 ตัวประกอบพหุนามถึง (x+3)(x+3)

ตรวจคำตอบของคุณ. เพื่อให้แน่ใจว่าคุณแยกตัวประกอบพหุนามได้อย่างถูกต้อง ให้คูณเนื้อหาของคำตอบ ตัวอย่างเช่น สำหรับคำตอบ 4(x-3) คุณจะต้องคูณสี่ด้วย x แล้วลบสี่คูณสาม เช่น 4x-12 เนื่องจาก 4x-12 เป็นพหุนามดั้งเดิม คำตอบของคุณจึงถูกต้อง สำหรับคำตอบ (x+3)(x+3) ให้คูณ x ด้วย x จากนั้นบวก x คูณสาม จากนั้นบวก x คูณสาม แล้วบวกสามคูณสาม หรือ x^2+3x+3x+ 9 ซึ่งลดความซับซ้อนเป็น x^2+6x+9