ฟังก์ชันตรีโกณมิติคือสมการที่มีตัวดำเนินการตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ หรือส่วนกลับของโคซีแคนต์ ซีแคนต์ และแทนเจนต์ คำตอบของฟังก์ชันตรีโกณมิติคือค่าดีกรีที่ทำให้สมการเป็นจริง ตัวอย่างเช่น สมการ sin x + 1 = cos x มีคำตอบ x = 0 องศา เพราะ sin x = 0 และ cos x = 1 ใช้ข้อมูลเฉพาะของตรีโกณมิติเพื่อเขียนสมการใหม่เพื่อให้มีตัวดำเนินการตรีโกณมิติเพียงตัวเดียว จากนั้นจึงแก้หาตัวแปรโดยใช้ตัวดำเนินการตรีโกณมิติผกผัน
เขียนสมการใหม่โดยใช้อัตลักษณ์ตรีโกณมิติ เช่น อัตลักษณ์แบบครึ่งมุมและแบบสองมุม เอกลักษณ์พีทาโกรัสและสูตรผลรวมและผลต่างเพื่อให้มีตัวแปรเพียงตัวอย่างเดียวใน สมการ นี่เป็นขั้นตอนที่ยากที่สุดในการแก้ปัญหาฟังก์ชันตรีโกณฯ เนื่องจากมักไม่ชัดเจนว่าจะใช้เอกลักษณ์หรือสูตรใด ตัวอย่างเช่น ในสมการ sin x cos x = 1/4 ให้ใช้สูตรมุมคู่ cos 2x = 2 sin x cos x เพื่อแทนที่ 1/2 cos 2x ทางด้านซ้ายของสมการ จะได้สมการ 1/2 cos 2x = 1/4
แยกพจน์ที่มีตัวแปรออกโดยลบค่าคงที่และหารค่าสัมประสิทธิ์ของเทอมตัวแปรทั้งสองข้างของสมการ ในตัวอย่างข้างต้น แยกคำว่า "cos 2x" โดยหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 1/2 นี่ก็เหมือนกับการคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น cos 2x = 1/2
ใช้ตัวดำเนินการตรีโกณมิติผกผันที่สอดคล้องกันของทั้งสองข้างของสมการเพื่อแยกตัวแปร โอเปอเรเตอร์ตรีโกณมิติในตัวอย่างคือโคไซน์ ดังนั้นให้แยก x โดยหาอาร์คโคของทั้งสองข้างของสมการ: arrccos 2x = arccos 1/2 หรือ 2x = arccos 1/2
คำนวณฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันทางด้านขวาของสมการ ในตัวอย่างข้างต้น arccos 1/2 = 60 degress หรือ pi / 3 เรเดียน ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น 2x = 60
แยก x ในสมการโดยใช้วิธีเดียวกับในขั้นตอนที่ 2 ในตัวอย่างข้างต้น หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2 เพื่อให้ได้สมการ x = 30 องศาหรือ pi / 6 เรเดียน