วิธีลดความซับซ้อนของการดำเนินการเมทริกซ์

คูณสเกลาร์ -- เลขเดี่ยวหน้าเมทริกซ์ -- ก่อน มองหาตัวเลขด้วยตัวเอง ไม่ใช่ในเมทริกซ์ นั่งถัดจากเมทริกซ์ สเกลาร์เป็นเพียงตัวเลข เช่น สเกลาร์ที่คุณคุ้นเคยในวิชาคณิตศาสตร์ระดับล่าง เมื่อคุณเห็นนิพจน์ 2x3 คุณกำลังคูณสองสเกลาร์เพื่อให้ได้สเกลาร์ใหม่ 6 ในพีชคณิตเมทริกซ์ สเกลาร์ทำงานในลักษณะเดียวกัน แต่คูณเมทริกซ์ทั้งหมด นั่นคือ ทุกองค์ประกอบภายในเมทริกซ์ ตัวอย่างเช่น ถ้า B แทนเมทริกซ์ 2B จะเป็นสเกลาร์คูณเมทริกซ์ ในกรณีนี้ คุณจะคูณทุกองค์ประกอบใน B ด้วยเลข 2 ทำให้ได้เมทริกซ์ใหม่ ตัวอย่างเช่น หากแถวแรกของเมทริกซ์ B คือ [3, 4] แถวใหม่จะเป็น [6, 8]

เขียนปัญหาเมทริกซ์ใหม่ด้วยเมทริกซ์คูณสเกลาร์ แทนที่เมทริกซ์เก่าด้วยเมทริกซ์ใหม่ในปัญหา ตัวอย่างเช่น หากปัญหาของคุณคือ AB + 2B โดยที่ A และ B เป็นเมทริกซ์ ให้ทำ 2B ก่อนแล้วแทนที่ด้วยเมทริกซ์ใหม่ ซึ่งองค์ประกอบทั้งหมดจะเพิ่มเป็นสองเท่า ปัญหาตอนนี้กลายเป็น AB + C โดยที่ C คือเมทริกซ์ใหม่

ทำการคูณโดย "เรียงแถว" แถวและคอลัมน์ คูณ AB โดยนำแถวแรกของ A มา "เรียงกัน" กับคอลัมน์แรกของ B หลายบรรทัดและเพิ่ม สิ่งนี้จะให้องค์ประกอบแรกของเมทริกซ์ใหม่แก่คุณ ตัวอย่างเช่น ถ้าแถวแรกของ A คือ [5, 0] และคอลัมน์แรกของ B คือ [4, 1] การจัดแถวและคอลัมน์จะวาง 5 และ 4 ไว้ติดกัน และ 0 และ 1 อยู่ติดกัน อื่นๆ. การคูณจะชัดเจนยิ่งขึ้น: 5_4 = 20 และ 0_1 = 0 เมื่อนำสิ่งเหล่านี้มารวมกันจะได้ 20 ซึ่งเป็นองค์ประกอบแรกของเมทริกซ์ใหม่

เขียนปัญหาเมทริกซ์ใหม่ด้วยเมทริกซ์คูณ ในปัญหา AB + C เขียน AB ใหม่เป็น D ซึ่งเป็นเมทริกซ์ที่คุณได้รับหลังจากคูณ A และ B

บวกหรือลบเมทริกซ์โดยใส่จำนวนทั้งหมดของเมทริกซ์แต่ละตัวลงในสมการภายในเมทริกซ์ขนาดใหญ่เดียว เขียนปัญหาใหม่ เช่น A + B เป็นเมทริกซ์เดี่ยวที่นำองค์ประกอบจาก A และองค์ประกอบจาก B มาวางไว้ในเมทริกซ์ขนาดใหญ่ ใช้เครื่องหมายบวกเพื่อแยกตัวเลขสำหรับการบวกและเครื่องหมายลบสำหรับการลบ ตัวอย่างเช่น หากแถวแรกของ A คือ [2, 1] และแถวแรกของ B คือ [10, 4] ให้วางตัวเลขเหล่านี้ในแถวแรกของเมทริกซ์ขนาดใหญ่ใหม่เป็น [2+10, 1+4 ]. ดำเนินการเพิ่มหลังจากที่คุณได้เขียนเมทริกซ์ใหม่แล้ว สิ่งนี้สามารถช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงความผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ เมื่อบวกหรือลบในหัวของคุณ