ในพีชคณิต แฟคตอริ่งเป็นหนึ่งในวิธีการพื้นฐานที่สุดในการลดความซับซ้อนของสมการกำลังสองหรือนิพจน์ ครูและหนังสือเรียนมักจะเน้นย้ำถึงความสำคัญในชั้นเรียนพีชคณิตพื้นฐาน และด้วยเหตุผลที่ดี: เมื่อนักเรียนเจาะลึกลงไปในรายละเอียด พีชคณิตในที่สุดพวกเขาจะพบว่าตัวเองจัดการกับนิพจน์กำลังสองหลาย ๆ ตัวพร้อมกันและแฟคตอริ่งช่วยให้ง่ายขึ้น พวกเขา เมื่อทำให้ง่ายขึ้นก็จะแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้นมาก
ค้นหาหมายเลขสำคัญของนิพจน์โดยการคูณจำนวนเต็มในพจน์แรกและพจน์สุดท้ายของนิพจน์ ตัวอย่างเช่น ในนิพจน์ 2x2 + x – 6 คูณ 2 และ -6 เพื่อให้ได้ -12
คำนวณตัวประกอบของจำนวนหลักที่บวกกับระยะกลางด้วย ด้วยนิพจน์ที่กล่าวข้างต้น คุณจะต้องค้นหาตัวเลขสองตัวที่ไม่เพียงแต่มีผลคูณ -12 แต่ยังมีผลรวมเป็น 1 ด้วย เนื่องจากมีเพียงพจน์เดียวที่อยู่ตรงกลาง ในกรณีนี้ ตัวเลขคือ -12 และ 1 เนื่องจาก 4 × -3 = -12 และ 4 + (-3) = 1
สร้างตารางขนาด 2 × 2 แล้วป้อนคำแรกและพจน์สุดท้ายของนิพจน์ที่มุมซ้ายบนและมุมขวาล่างตามลำดับ ด้วยนิพจน์ที่ระบุข้างต้น เทอมแรกและเทอมสุดท้ายคือ 2x2 และ -6.
ป้อนปัจจัยทั้งสองลงในกล่องอีกสองช่องของกริด รวมทั้งตัวแปรด้วย ด้วยนิพจน์ที่กล่าวข้างต้น ตัวประกอบคือ 4 และ -3 และคุณจะต้องป้อนลงในอีกสองกล่องของตารางเป็น 4x และ -3x
หาตัวประกอบร่วมที่ตัวเลขในแต่ละแถวทั้งสองมีร่วมกัน ด้วยนิพจน์ที่ระบุข้างต้น ตัวเลขในแถวแรกคือ 2x และ -3x และตัวประกอบร่วมคือ x ในแถวที่สอง ตัวเลขคือ 4x และ -6 และตัวประกอบร่วมคือ 2
หาตัวประกอบร่วมที่ตัวเลขในแต่ละคอลัมน์ทั้งสองมีร่วมกัน ด้วยนิพจน์ที่ระบุข้างต้น ตัวเลขในคอลัมน์แรกคือ 2x2 และ -4x และตัวประกอบร่วมของพวกมันคือ 2x ตัวเลขในคอลัมน์ที่สองคือ -3x และ -6 และตัวประกอบร่วมคือ -3
เติมนิพจน์แยกตัวประกอบโดยเขียนนิพจน์สองนิพจน์ตามปัจจัยทั่วไปที่คุณพบในแถวและคอลัมน์ ในตัวอย่างที่ตรวจสอบข้างต้น แถวแสดงปัจจัยร่วมของ x และ 2 ดังนั้นนิพจน์แรกคือ (x + 2) เนื่องจากคอลัมน์ให้ปัจจัยร่วมของ 2x และ -3 นิพจน์ที่สองคือ (2x - 3) ดังนั้น ผลลัพธ์สุดท้ายคือ (2x - 3)(x + 2) ซึ่งเป็นเวอร์ชันที่แยกตัวประกอบของนิพจน์ดั้งเดิม
คุณสามารถตรวจสอบนิพจน์ที่แยกตัวประกอบใหม่ได้อีกครั้งโดยคูณเงื่อนไขตัวประกอบเข้าด้วยกันโดยใช้ลำดับ FOIL นั่นหมายถึงเทอมแรก เทอมนอก เทอมใน และเทอมสุดท้าย หากคุณคำนวณถูกต้อง ผลลัพธ์ของการคูณ FOIL ควรเป็นนิพจน์ที่ไม่มีแฟกเตอร์ดั้งเดิมที่คุณเริ่มด้วย
คุณยังสามารถตรวจสอบแฟคตอริ่งของคุณอีกครั้งโดยป้อนนิพจน์ดั้งเดิมในเครื่องคำนวณพหุนาม (ดู ทรัพยากร) ซึ่งจะส่งคืนชุดของปัจจัยที่คุณสามารถตรวจสอบซ้ำกับผลลัพธ์ของคุณเองได้ การคำนวณ แต่โปรดทราบว่า: แม้ว่าเครื่องคิดเลขประเภทนี้จะมีประโยชน์สำหรับการตรวจสอบเฉพาะจุดอย่างรวดเร็ว แต่ก็ไม่สามารถทดแทนการเรียนรู้วิธีแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิตด้วยตนเองได้