วิธีการคำนวณความจุความร้อนกราม

ความจุความร้อนโมลาร์คือปริมาณความร้อนที่ต้องเติมเพื่อทำให้สาร 1 โมล (โมล) สูงขึ้น เพื่อทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นหนึ่งองศา (เซลเซียสหรือเคลวิน) ความจุความร้อนโมลาร์สามารถหาได้โดยใช้สูตรความจุความร้อนโมลาร์ซึ่งต้องใช้ความร้อนจำเพาะและคูณด้วยมวลโมลาร์

สูตรความจุความร้อนกรามแสดงไว้ด้านล่าง:

ความร้อนจำเพาะคืออะไร? ความร้อนจำเพาะ ของของเหลวคือปริมาณความร้อนที่ต้องเติมลงในของเหลว 1 กรัม เพื่อเพิ่มอุณหภูมิขึ้นหนึ่งองศา (เซลเซียสหรือเคลวิน) ยิ่งความจุความร้อนมากเท่าไรก็ยิ่งต้องการความร้อนมากเท่านั้นเพื่อเพิ่มอุณหภูมิ

ความจุความร้อน เป็นคำทั่วไปมากกว่าข้อกำหนดข้างต้น มันแสดงถึงปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการเพิ่มอุณหภูมิของปริมาณที่กำหนดของสารหนึ่งองศา

ความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4.18 J/g-K สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือหน่วย: จูลมีไว้สำหรับพลังงานหรือความร้อน เคลวินคือระดับความร้อนที่เพิ่มขึ้น สุดท้าย g คือปริมาณที่ระบุของสาร

โปรดจำไว้ว่า ความจุความร้อนโมลาร์ของสารคือความจุความร้อน 1 โมลของสาร ซึ่งหมายความว่าในหน่วยคุณควรรวมโมลแทนกรัม

คุณต้องแปลงเป็นโมลแทนกรัม ต้องใช้สูตรความจุความร้อนโมลาร์ นั่นหมายความว่าคุณต้องการความร้อนจำเพาะของน้ำและมวลโมลาร์ของน้ำ มวลต่อโมลของน้ำเท่ากับ 18.0 กรัม/โมล

คูณมันเข้าด้วยกันคุณจะได้:

โดยทั่วไป ในการหาความจุความร้อนโมลาร์ของสารประกอบหรือธาตุ คุณเพียงแค่คูณความร้อนจำเพาะด้วยมวลโมลาร์

ตัวอย่างเช่น ความร้อนจำเพาะของมีเทน (CH₄) คือ 2.20 J/g-K ในการแปลงเป็นความจุความร้อนโมลาร์ คุณสามารถใช้สูตรความจุความร้อนโมลาร์: คูณความร้อนจำเพาะด้วยมวลโมลาร์ของมีเทน มวลโมลาร์ของมีเทนคือ 16.04 J/g-K

คูณด้านบนเข้าด้วยกันคุณจะได้รับ:

ในการคำนวณว่าต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการเพิ่มอุณหภูมิของสารในปริมาณที่กำหนดตามจำนวนองศาที่กำหนด คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้:

ในที่นี้ q คือความร้อน n คือจำนวนโมล C คือความจุความร้อนโมลาร์ และ ΔT คือการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

ตัวอย่างเช่น: ต้องใช้ความร้อนเท่าไรในการเพิ่มอุณหภูมิปรอท 5 โมล (Hg) ขึ้น 10 K? ความร้อนจำเพาะของปรอทคือ 27.8 J/mol-K

ดังนั้น

n = 5 โมล

C = 27.8 J/mol-K

ΔT = 10 K

คิว = ?

เสียบสิ่งนี้ลงในสมการจะได้:

ดังนั้นปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อให้ความร้อน 5 โมลของปรอทคูณ 10 K คือ:

คุณยังสามารถใช้สมการนี้เพื่อหาจำนวนโมลของสารได้หากคุณรู้ว่าความร้อนถูกดูดกลืนไปเท่าใด

ตัวอย่างเช่น: คุณรู้หรือไม่ว่าตัวอย่างแคลเซียมคาร์บอเนต (CaCO₃) เพิ่มขึ้น 5 K พลังงานดูดซับ 550 J และความจุความร้อนของโมลาร์คือ 82 J/mol-K

น = ?

C = 82 J/โมล-K-

ΔT = 5 K

q = 550 J

ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถจัดเรียงสมการเดิมใหม่ได้ เพื่อที่แทนที่จะแก้หา q ซึ่งคุณรู้อยู่แล้ว คุณสามารถแก้หา n ได้

ตอนนี้เสียบค่าที่รู้จัก:

สุดท้ายนี้หมายความว่ากลุ่มตัวอย่างมี:

สมการนี้ช่วยให้คุณกำหนดปริมาณใดก็ได้จากสี่ปริมาณ โดยที่คุณมีอีกสามปริมาณ!