เมื่อทำงานกับฟังก์ชัน บางครั้งคุณจำเป็นต้องคำนวณจุดที่กราฟของฟังก์ชันตัดกับแกน x จุดเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อค่าของ x เท่ากับศูนย์และเป็นศูนย์ของฟังก์ชัน ขึ้นอยู่กับประเภทของฟังก์ชันที่คุณกำลังทำงานด้วยและโครงสร้างของฟังก์ชัน อาจไม่มีเลขศูนย์ใดๆ หรืออาจมีเลขศูนย์หลายตัวก็ได้ ไม่ว่าฟังก์ชันจะมีศูนย์กี่ตัวก็ตาม คุณสามารถคำนวณเลขศูนย์ทั้งหมดได้ด้วยวิธีเดียวกัน
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
คำนวณค่าศูนย์ของฟังก์ชันโดยตั้งค่าฟังก์ชันให้เท่ากับศูนย์ แล้วแก้โจทย์นั้น พหุนามอาจมีคำตอบหลายคำตอบเพื่อพิจารณาผลลัพธ์ที่เป็นบวกและลบของฟังก์ชันเลขชี้กำลังคู่
เลขศูนย์ของฟังก์ชัน
ค่าศูนย์ของฟังก์ชันคือค่าของ x ซึ่งสมการทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นการคำนวณจึงง่ายพอๆ กับการตั้งค่าฟังก์ชันให้เท่ากับศูนย์และแก้หาค่า x หากต้องการดูตัวอย่างพื้นฐานของสิ่งนี้ ให้พิจารณาฟังก์ชัน f (x) = x + 1 หากคุณตั้งค่าฟังก์ชันให้เท่ากับศูนย์ มันจะดูเหมือน 0 = x + 1 ซึ่งจะให้ x = -1 เมื่อคุณลบ 1 จากทั้งสองข้าง ซึ่งหมายความว่าศูนย์ของฟังก์ชันคือ -1 เนื่องจาก f (x) = (-1) + 1 ให้ผลลัพธ์เป็น f (x) = 0
แม้ว่าฟังก์ชันบางฟังก์ชันจะคำนวณค่าศูนย์ได้ง่าย แต่จะใช้วิธีการเดียวกันนี้แม้ในฟังก์ชันที่ซับซ้อนกว่า
เลขศูนย์ของฟังก์ชันพหุนาม
ฟังก์ชันพหุนามอาจทำให้สิ่งต่าง ๆ ซับซ้อนขึ้น ปัญหาเกี่ยวกับพหุนามคือฟังก์ชันที่มีตัวแปรยกกำลังคู่ซึ่งอาจมีหลายค่า ศูนย์เนื่องจากทั้งจำนวนบวกและลบให้ผลบวกเมื่อคูณตัวเองด้วยจำนวนคู่ ครั้ง ซึ่งหมายความว่าคุณต้องคำนวณค่าศูนย์สำหรับความเป็นไปได้ทั้งทางบวกและทางลบ แม้ว่าคุณจะยังคงแก้โจทย์โดยตั้งค่าฟังก์ชันให้เท่ากับศูนย์
ตัวอย่างจะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น พิจารณาฟังก์ชันต่อไปนี้: f (x) = x2 - 4. ในการหาเลขศูนย์ของฟังก์ชันนี้ คุณต้องเริ่มด้วยวิธีเดียวกันและตั้งค่าฟังก์ชันให้เท่ากับศูนย์ นี่ให้ 0 = x2 - 4. เพิ่ม 4 ทั้งสองข้างเพื่อแยกตัวแปร ซึ่งให้ 4 = x2 (หรือ x2 = 4 หากคุณต้องการเขียนในรูปแบบมาตรฐาน) จากนั้นเราหาสแควร์รูทของทั้งสองข้าง ได้ x = √4
ปัญหาคือว่าทั้ง 2 และ -2 ให้ 4 เมื่อยกกำลังสอง หากคุณระบุเพียงหนึ่งในนั้นเป็นศูนย์ของฟังก์ชัน แสดงว่าคุณกำลังเพิกเฉยคำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งหมายความว่าคุณต้องแสดงรายการศูนย์ทั้งสองของฟังก์ชัน ในกรณีนี้คือ x = 2 และ x = -2 อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันพหุนามบางฟังก์ชันไม่มีศูนย์ที่จับคู่กันอย่างเรียบร้อย ฟังก์ชันพหุนามที่ซับซ้อนมากขึ้นสามารถให้คำตอบที่แตกต่างกันอย่างมาก