ฟังก์ชันชีวิตจริงของสมการเชิงเส้น

โลกส่วนใหญ่ทำงานตามกฎทางคณิตศาสตร์ ในฐานะหนึ่งในเครื่องมือของคณิตศาสตร์ ระบบเชิงเส้นตรงมีประโยชน์หลายอย่างในโลกแห่งความเป็นจริง ชีวิตเต็มไปด้วยสถานการณ์เมื่อเอาต์พุตของระบบเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหากอินพุตเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า และเอาต์พุตจะลดลงครึ่งหนึ่งหากอินพุตทำเช่นเดียวกัน ระบบเชิงเส้นตรงใดๆ สามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงเส้น

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

คุณสามารถใช้สมการเชิงเส้นกับสถานการณ์ต่างๆ ในชีวิตจริงได้ เช่น ส่วนผสมของสูตรอาหาร การพยากรณ์สภาพอากาศ และงบประมาณทางการเงิน

เมื่อคุณเพิ่มสูตรโปรดเป็นสองเท่า คุณจะใช้สมการเชิงเส้น ถ้าเค้กหนึ่งก้อนเท่ากับเนย 1/2 ถ้วย แป้ง 2 ถ้วย ผงฟู 3/4 ช้อนชา ไข่ 3 ฟอง น้ำตาลกับนม 1 ถ้วย แล้วเค้กสองก้อนเท่ากับเนย 1 ถ้วย, แป้ง 4 ถ้วย, ผงฟู 1 1/2 ช้อนชา, ไข่หกฟองและน้ำตาล 2 ถ้วยและ นม. เพื่อให้ได้เอาต์พุตสองเท่า คุณต้องใส่อินพุตสองเท่า

สมมติว่าเขตน้ำต้องการทราบปริมาณหิมะที่ไหลบ่าเข้ามาในปีนี้ การหลอมละลายมาจากหุบเขาขนาดใหญ่ และทุกๆ ปี ทางเขตจะทำการตรวจวัดก้อนหิมะและปริมาณน้ำประปา ได้พื้นที่ 60 เอเคอร์จากสโนว์แพ็คทุกๆ 6 นิ้ว ปีนี้นักสำรวจวัดหิมะได้ 6 ฟุต 4 นิ้ว อำเภอใส่สิ่งนั้นในนิพจน์เชิงเส้น (60 เอเคอร์ฟุต ÷ 6 นิ้ว) x 76 นิ้ว เจ้าหน้าที่น้ำคาดว่าหิมะละลาย 760 เอเคอร์จากน้ำ

สมมติว่าเป็นฤดูใบไม้ผลิและไอรีนต้องการเติมสระว่ายน้ำของเธอ เธอไม่ต้องการยืนอยู่ที่นั่นทั้งวัน แต่เธอก็ไม่ต้องการเสียน้ำที่ขอบสระเช่นกัน เธอเห็นว่าต้องใช้เวลา 25 นาทีในการยกระดับสระขึ้น 4 นิ้ว เธอต้องการเติมสระให้มีความลึก 4 ฟุต; เธอเหลืออีก 44 นิ้ว เธอหาสมการเชิงเส้นของเธอ: 44 นิ้ว x (25 นาที ÷ 4 นิ้ว) คือ 275 นาที ดังนั้นเธอจึงรู้ว่าเธอมีเวลารออีกสี่ชั่วโมง 35 นาที

ราล์ฟยังสังเกตเห็นว่ามันเป็นฤดูใบไม้ผลิ หญ้าก็มีการเจริญเติบโต มันเติบโต 2 นิ้วในสองสัปดาห์ เขาไม่ชอบให้หญ้าสูงเกิน 2 1/2 นิ้ว แต่เขาไม่ชอบตัดให้สั้นกว่า 1 3/4 นิ้ว เขาต้องตัดหญ้าบ่อยแค่ไหน? เขาแค่ใส่การคำนวณนั้นในนิพจน์เชิงเส้น โดยที่ (14 วัน ÷ 2 นิ้ว) x 3/4 นิ้ว บอกเขาว่าเขาต้องตัดสนามหญ้าทุกๆ 5 1/4 วัน เขาไม่สนใจ 1/4 และคิดว่าเขาจะตัดหญ้าทุก ๆ ห้าวัน

อีกสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน: คุณต้องการซื้อเบียร์สำหรับงานปาร์ตี้และมีเงิน 60 ดอลลาร์ในกระเป๋าของคุณ สมการเชิงเส้นบอกคุณว่าคุณสามารถจ่ายได้เท่าไหร่ ไม่ว่าคุณจะต้องนำฟืนมาเพียงพอสำหรับการจุดไฟในชั่วข้ามคืน คำนวณเงินเดือน คำนวณสีที่คุณมี จำเป็นต้องทำห้องนอนชั้นบนใหม่หรือซื้อน้ำมันให้เพียงพอเพื่อไปและกลับจากป้าซิลเวียของคุณ สมการเชิงเส้นจะให้ คำตอบ ระบบเชิงเส้นตรงมีอยู่ทุกที่

ความขัดแย้งประการหนึ่งก็คือ ระบบเชิงเส้นตรงทุกระบบก็เป็นระบบไม่เชิงเส้นเช่นกัน การเพิ่มสูตรเป็นสี่เท่าไม่ได้แปลว่าจะได้เค้กที่ดีเสมอไป หากปีที่มีหิมะตกหนักมาก และหิมะตกกระทบกำแพงหุบเขา บริษัทน้ำจะประเมินปริมาณน้ำที่ใช้ได้โดยประมาณ หลังจากที่สระเต็มและเริ่มชะล้างที่ขอบแล้ว น้ำจะไม่ลึกลงไปอีก ดังนั้นระบบเชิงเส้นตรงส่วนใหญ่จึงมี "ระบอบเชิงเส้น" ซึ่งเป็นบริเวณที่กฎเชิงเส้นใช้บังคับ และ "ระบอบการปกครองแบบไม่เชิงเส้น" ซึ่งไม่มี ตราบใดที่คุณอยู่ในระบอบเชิงเส้น สมการเชิงเส้นจะเป็นจริง