การรบกวนของคลื่น: สร้างสรรค์และทำลายล้าง (พร้อมตัวอย่าง)

บางครั้งในขณะที่คลื่นเดินทางผ่านตัวกลาง ก็จะพบกับคลื่นอีกลูกหนึ่ง และเดินทางผ่านตัวกลางเดียวกันด้วย จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคลื่นเหล่านี้ชนกัน? ปรากฎว่าคลื่นรวมกันในลักษณะที่ค่อนข้างสัญชาตญาณและง่ายต่อการคำนวณ ไม่เพียงแค่นั้น แต่ยังมีแอปพลิเคชั่นที่มีประโยชน์มากมายของคลื่นรบกวนทั้งในห้องปฏิบัติการและในชีวิตประจำวัน

หากต้องการทราบว่าการรวมกันของคลื่นจะทำอย่างไรกับจุดที่กำหนดในตัวกลาง ณ จุดที่กำหนดในเวลา คุณเพียงแค่เพิ่มสิ่งที่พวกเขาจะทำอย่างอิสระ นี้เรียกว่าหลักการทับซ้อน​.

ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องพลอตคลื่นทั้งสองบนกราฟเดียวกัน คุณก็เพียงแค่เพิ่มแอมพลิจูดของแต่ละคลื่นในแต่ละจุดเพื่อกำหนดคลื่นผลลัพธ์ บางครั้งแอมพลิจูดที่เป็นผลลัพธ์จะมีขนาดรวมที่ใหญ่กว่า ณ จุดนั้น และบางครั้งผลกระทบของคลื่นจะหักล้างกันเพียงบางส่วนหรือทั้งหมด

ลองนึกภาพว่าถ้าคลื่น A เคลื่อนที่ไปทางขวา และคลื่น B ​​เคลื่อนที่ไปทางซ้าย หากเราดูที่จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศที่คลื่น A มีการเคลื่อนที่ขึ้น 2 หน่วย ในขณะที่คลื่น B ​​มี การกระจัดลง 1 หน่วย คลื่นผลลัพธ์จะมีการเคลื่อนที่ขึ้น 1 หน่วย: 2 - 1 = 1.

ในการแทรกแซงเชิงสร้างสรรค์

สำหรับการรบกวนที่ทำลายล้างการกระจัดของตัวกลางสำหรับคลื่นลูกหนึ่งอยู่ในทิศทางตรงกันข้ามกับคลื่นอีกคลื่นหนึ่ง แอมพลิจูดของคลื่นผลลัพธ์จะน้อยกว่าของคลื่นที่มีแอมพลิจูดที่ใหญ่กว่า

เพื่อการแทรกสอดแบบทำลายล้างที่สมบูรณ์แบบ โดยที่คลื่นตัดกันเพื่อสร้างแอมพลิจูดเป็นศูนย์ คลื่นจะต้อง must อยู่นอกเฟสอย่างแน่นอน - หมายถึงจุดสูงสุดของเส้นหนึ่งขึ้นอย่างสมบูรณ์กับหุบเขาอีกด้านหนึ่ง - และมีช่วงเวลาเดียวกันและแอมพลิจูด (หากแอมพลิจูดไม่เท่ากัน คลื่นจะไม่หักล้างกันจนเป็นศูนย์)

โปรดทราบว่าการรบกวนแบบทำลายล้างไม่ได้หยุดคลื่น มันแค่ทำให้แอมพลิจูดในจุดนั้นกลายเป็นศูนย์ การรบกวนคือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นผ่านกันและกัน เมื่อคลื่นไม่มีปฏิสัมพันธ์กันอีกต่อไป คลื่นจะกลับไปสู่แอมพลิจูดเดิม

คลื่นสามารถสะท้อนออกจากพื้นผิวและจุดคงที่ทุกที่ที่ตัวกลางกำลังเดินทางผ่านการเปลี่ยนแปลงไปยังตัวกลางอื่น

หากเชือกถูกตรึงไว้ที่ด้านใดด้านหนึ่ง คลื่นใดๆ ที่เคลื่อนที่ไปตามสายที่กระทบกับจุดคงที่นั้นจะสะท้อนกลับ "กลับหัว" หรือเป็นคลื่นแบบย้อนกลับของคลื่นเดิม หากเชือกขาดด้านใดด้านหนึ่ง คลื่นใดๆ ที่เคลื่อนที่ไปตามเชือกที่กระทบปลายจะสะท้อนจากด้านขวาขึ้น ถ้าสตริงถูกผูกไว้กับสตริงอื่นที่มีความหนาแน่นต่างกัน เมื่อคลื่นกระทบส่วนที่เชื่อมต่อนั้นจะสะท้อน (ราวกับว่าจุดสิ้นสุดของสตริงได้รับการแก้ไขแล้ว) และบางส่วนจะดำเนินต่อไป

เมื่อคลื่นในน้ำหรืออากาศกระทบพื้นผิว คลื่นจะสะท้อนออกจากพื้นผิวนั้นในมุมเดียวกันกับที่คลื่นกระทบ นี่เรียกว่ามุมตกกระทบ

คลื่นสะท้อนมักจะรบกวนตัวเอง ซึ่งในสถานการณ์พิเศษ สามารถสร้างคลื่นชนิดพิเศษที่เรียกว่าคลื่นนิ่งได้

ลองนึกภาพสตริงที่มีปลายด้านหนึ่งหรือทั้งสองข้างคงที่ คลื่นที่เดินทางบนเชือกนี้ที่กระทบกับปลายคงที่จะสะท้อนออกจากปลายนั้น เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม และรบกวนคลื่นเดิมที่สร้างมันขึ้นมา

การรบกวนนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นการสร้างหรือทำลายอย่างสมบูรณ์ เว้นแต่ความยาวของสตริงจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นของคลื่น

[ภาพของความถี่ยืนพื้นฐาน/ฮาร์มอนิก]

สิ่งนี้สร้างรูปแบบคลื่นนิ่ง: คลื่นดั้งเดิมที่ส่งออกไปรบกวนคลื่นสะท้อนเมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม คลื่นที่เคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้ามจะรบกวนกันในลักษณะที่ดูเหมือนไม่เคลื่อนไหวอีกต่อไป แต่ดูเหมือนว่าส่วนของสตริงจะเลื่อนขึ้นและลงในตำแหน่งแทน สิ่งนี้จะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น ในสายกีตาร์เมื่อถูกดึงออกมา

จุดบนสตริงที่ปรากฏคงที่เรียกว่าโหนด. กึ่งกลางระหว่างโหนดแต่ละคู่คือจุดบนสตริงที่มีแอมพลิจูดสูงสุด จุดเหล่านี้เรียกว่าแอนติโนด​.

ดิความถี่พื้นฐาน, หรือฮาร์โมนิกแรกของสตริงเกิดขึ้นเมื่อความยาวของสตริงเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นของคลื่น คลื่นนิ่งนั้นดูเหมือนยอดคลื่นเดี่ยวที่สั่นสะเทือนขึ้นและลง มันมีหนึ่งแอนตี้โนด และหนึ่งโหนดที่ปลายแต่ละด้านของสตริง

คลื่นนิ่งที่มีความยาวสตริงเท่ากับความยาวคลื่นของคลื่นเรียกว่าฮาร์มอนิกที่สอง มันมีแอนติโนดสองตัวและสามโหนดโดยที่โหนดสองโหนดอยู่ที่ปลายและหนึ่งโหนดอยู่ตรงกลาง ฮาร์โมนิกมีความสำคัญมากต่อวิธีการสร้างดนตรีของเครื่องดนตรี

หูฟังตัดเสียงรบกวนทำงานบนหลักการของการรบกวนที่ทำลายล้างของคลื่นเสียง ไมโครโฟนบนหูฟังจะตรวจจับเสียงรบกวนระดับต่ำรอบตัวคุณ จากนั้นหูฟังจะปล่อยคลื่นเสียงเข้าไปในหูของคุณซึ่งจะรบกวนเสียงรบกวนรอบข้างอย่างทำลายล้าง การดำเนินการนี้จะยกเลิกเสียงรบกวนรอบข้างโดยสิ้นเชิง ช่วยให้คุณฟังเพลงและพอดแคสต์ได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในสภาพแวดล้อมที่มีเสียงดัง

ท่อไอเสียในรถยนต์ทำงานในลักษณะเดียวกัน แม้ว่าจะมีลักษณะเป็นกลไกมากกว่า ขนาดของห้องเก็บเสียงในท่อไอเสียได้รับการออกแบบมาอย่างแม่นยำ โดยที่เมื่อเสียงเครื่องยนต์เข้าสู่ท่อไอเสีย มันจะทำลายเสียงสะท้อนของตัวเองอย่างทำลายล้าง ทำให้รถเงียบลง

แสงไมโครเวฟที่ปล่อยออกมาจากเตาไมโครเวฟของคุณก็มีสัญญาณรบกวนเช่นกัน มีสถานที่หลายแห่งในไมโครเวฟของคุณที่คลื่นแสงที่ปล่อยออกมาภายในเตารบกวนอย่างสร้างสรรค์และทำลายล้าง ซึ่งอาจทำให้อาหารของคุณร้อนขึ้นหรือน้อยลงก็ได้ นี่คือเหตุผลที่เตาอบไมโครเวฟส่วนใหญ่มีจานหมุนอยู่ข้างใน: เพื่อป้องกันไม่ให้อาหารของคุณถูกแช่แข็งอย่างสมบูรณ์ในบางจุดและจุดอื่นๆ เดือด (ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์แบบ แต่ดีกว่าอาหารที่อยู่เฉยๆ!)

การรบกวนของคลื่นถือเป็นข้อพิจารณาที่สำคัญมากในการออกแบบโถงแสดงคอนเสิร์ตและหอประชุม ห้องเหล่านี้อาจมี "จุดบอด" ซึ่งเสียงจากเวทีสะท้อนออกจากพื้นผิวในห้อง ทำลายล้างในบางสถานที่ในกลุ่มผู้ชม สิ่งนี้สามารถป้องกันได้ด้วยการวางวัสดุดูดซับเสียงและสะท้อนเสียงอย่างระมัดระวังในผนังและเพดาน ห้องโถงคอนเสิร์ตบางแห่งจะมีวิทยากรที่มุ่งไปที่จุดเหล่านี้เพื่อให้ผู้ชมที่นั่งอยู่ที่นั่นยังคงได้ยินอย่างถูกต้อง

เช่นเดียวกับคลื่นอื่นๆ คลื่นแสงสามารถแทรกแซงซึ่งกันและกันและสามารถเลี้ยวเบนหรือโค้งงอรอบสิ่งกีดขวางหรือช่องเปิดได้ คลื่นจะกระจายตัวมากขึ้นเมื่อช่องเปิดมีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่นของคลื่นมากขึ้น การเลี้ยวเบนนี้ทำให้เกิดรูปแบบการรบกวน - บริเวณที่คลื่นรวมกันและบริเวณที่คลื่นตัดกัน

ลองมาดูตัวอย่างของแสงที่ลอดผ่านช่องแคบแนวนอนช่องเดียว หากคุณนึกภาพเส้นตรงจากจุดกึ่งกลางของช่องถึงผนัง โดยที่เส้นนั้นกระทบกับผนังควรเป็นจุดสว่างของการรบกวนเชิงสร้างสรรค์

เราสามารถจำลองแสงที่ลอดผ่านร่องให้เป็นเส้นของแหล่งกำเนิดหลายจุดที่แผ่ออกไปด้านนอกทั้งหมด แสงจากแหล่งกำเนิดทางด้านซ้ายและด้านขวาของช่องผ่าจะเดินทางเป็นระยะทางเท่ากันเพื่อไปยังจุดนี้บนกำแพง และจะอยู่ในระยะและรบกวนในเชิงสร้างสรรค์ จุดถัดไปทางด้านซ้ายและจุดถัดไปทางด้านขวาก็จะแทรกแซงอย่างสร้างสรรค์ เป็นต้น ทำให้เกิดความสว่างสูงสุดที่กึ่งกลาง

จุดแรกที่เกิดการรบกวนแบบทำลายล้างสามารถกำหนดได้ดังนี้ ลองนึกภาพแสง มาจากจุดด้านซ้ายสุดของกรีด (จุด A) และจุดที่มาจากตรงกลาง (จุด B) หากเส้นทางแตกต่างจากแหล่งที่มาแต่ละแหล่งไปยังผนังแตกต่างกัน 1/2λ, 3/2λ เป็นต้น แหล่งที่มาเหล่านั้นก็จะเข้ามารบกวนอย่างทำลายล้าง

ถ้าเราเอาจุดถัดไปเข้าไปทางซ้ายและจุดถัดไปทางขวาของตรงกลาง ความยาวเส้นทางจะต่างกัน ระหว่างจุดต้นทางทั้งสองนี้กับสองจุดแรกจะใกล้เคียงกัน ดังนั้นพวกมันก็จะทำลายล้างเช่นกัน รบกวน

รูปแบบนี้จะทำซ้ำสำหรับจุดคู่ที่เหลือทั้งหมด หมายความว่าถ้าแสงมาจากจุด A และจุด B ไปรบกวนที่จุดที่กำหนดบนผนัง จากนั้นแสงทั้งหมดที่ลอดผ่านช่องนี้ไปรบกวนที่นั้น จุดเดียวกัน

รูปแบบการเลี้ยวเบนที่ต่างกันเล็กน้อยยังสามารถหาได้โดยการส่งผ่านแสงผ่านช่องแคบเล็กๆ สองช่องที่คั่นด้วยระยะห่าง a ในการทดลองแบบ double-slit ที่นี่เราเห็นการรบกวนที่สร้างสรรค์ (จุดสว่าง) บนผนังทุกครั้งที่ความแตกต่างของความยาวเส้นทางระหว่างแสงที่มาจากรอยแยกสองช่องนั้นมีความยาวคลื่นหลายเท่า

นักวิทยาศาสตร์ใช้การรบกวนของคลื่นทุกวันเพื่อค้นพบสิ่งที่น่าตื่นเต้นโดยใช้อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์เป็นเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ที่ใช้การรบกวนของคลื่นแสงเพื่อทำการวัดและทำการทดลอง

อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์แบบพื้นฐานใช้ลำแสงเลเซอร์และแยกออกเป็นสองคาน ลำแสงหนึ่งจะทำสิ่งต่าง ๆ มากหรือทำสิ่งต่าง ๆ ขึ้นอยู่กับคำถามที่นักวิทยาศาสตร์พยายามตอบ จากนั้นคานจะรวมตัวกันใหม่ แต่ประสบการณ์ต่างๆ ที่พวกมันมีจะเปลี่ยนไป นักวิทยาศาสตร์สามารถดูการรบกวนของลำแสงเลเซอร์สองลำที่ต่างกันในปัจจุบันนี้ เพื่อตรวจสอบคำถามทางวิทยาศาสตร์ เช่น ธรรมชาติของคลื่นโน้มถ่วง

Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (LIGO) คืออินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ขนาดยักษ์ที่ส่งลำแสงเลเซอร์แยกออกไป 2.5 ไมล์ (4 กม.) และย้อนกลับ

คานแยกอยู่ที่มุมฉาก ดังนั้นหากคลื่นความโน้มถ่วงผ่านอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ ก็จะส่งผลต่อลำแสงแต่ละลำต่างกันไป ซึ่งหมายความว่าพวกมันจะรบกวนซึ่งกันและกันเมื่อรวมตัวกันใหม่ และรูปแบบการรบกวนจะบอกนักฟิสิกส์เกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้เกิดคลื่นความโน้มถ่วง นั่นคือวิธีที่ LIGO ตรวจพบคลื่นความโน้มถ่วงจากหลุมดำที่ชนเข้าด้วยกัน ซึ่งเป็นการค้นพบที่ได้รับรางวัลโนเบลในปี 2560