เมื่อคุณขับรถในชนบทที่เป็นเนินเขา คุณจะเจอป้ายบอกทางที่เตือนคุณถึงทางชันข้างหน้า ซึ่งจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์เสมอ สำหรับคนขับรถบรรทุก การปรับลดรุ่น 4 เปอร์เซ็นต์ก็เพียงพอที่จะเปลี่ยนเป็นเกียร์ต่ำ และหากคุณกำลังขับ RV R รุ่นเก่า ด้วยเครื่องยนต์ที่มีกำลังต่ำ คุณอาจคิดทบทวนอีกครั้งเกี่ยวกับการพยายามไต่ระดับชันให้สูงกว่า 10 เปอร์เซ็นต์ แต่เปอร์เซ็นต์ความชันหมายถึงอะไรในหน่วยองศา?
ไม่ใช่แค่คนขับเท่านั้นที่อาจต้องแปลงเกรดเป็นเปอร์เซ็นต์เป็นองศา สถาปนิก นักจัดสวน และผู้จัดการด้านสิ่งแวดล้อมมักจะแสดงความลาดชันเป็นเปอร์เซ็นต์ แต่อาจสะดวกกว่าที่จะแปลงเป็นองศาเมื่อทำการคำนวณ พวกเขาอาจมีเครื่องคำนวณความชันถึงองศาที่พวกเขาสามารถใช้ได้เมื่ออยู่ในสำนักงาน แต่ในภาคสนาม พวกเขาอาจต้องทำการคำนวณด้วยตนเอง
เปอร์เซ็นต์ความชันคืออะไร?
เปอร์เซ็นต์ความชันหรือระดับเปอร์เซ็นต์คือนิพจน์ที่เป็นเศษส่วน เป็นการแสดงอัตราส่วนของความแตกต่างในระดับความสูงระหว่างจุดสองจุดบนทางลาดต่อระยะทางแนวนอนระหว่างจุด คูณด้วย 100 ตัวอย่างเช่น ความชัน 10 เปอร์เซ็นต์ หมายความว่าทุกๆ 100 ฟุตของระยะทางแนวนอน ความสูงจะเปลี่ยน 10 ฟุต:
{10 ฟุต \มากกว่า 100 ฟุต} × 100 = 10%
สมมติว่าความชันเปลี่ยนแปลง 25 ฟุตในระยะทาง 1,000 ฟุต เปอร์เซ็นต์ความชันคือ
{25 \over 1000} × 100 = 2.5%
การแปลงเกรดร้อยละเป็นองศา
ในการแปลงเกรดเปอร์เซ็นต์เป็นองศา คุณต้องใช้ตรีโกณมิติเล็กน้อย หากคุณพิจารณาความชันระหว่างจุดสองจุดเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก การเปลี่ยนแปลงระดับความสูงระหว่างจุดเหล่านั้นคือการเพิ่มขึ้นของสามเหลี่ยม หรือความยาวของด้านตรงข้ามมุมเอียง (θ) และระยะแนวนอนระหว่างจุดคือระยะวิ่งหรือความยาวของด้านประชิด θ. การเพิ่มขึ้นเหนือการวิ่งคือแทนเจนต์ของมุม θ
ต่อไปนี้เป็นวิธีการแปลงเป็นองศา:
- แสดงเกรดร้อยละเป็นเศษส่วนของ 100 ตัวอย่างเช่น เกรด 10 เปอร์เซ็นต์คือ 10/100 และเกรด 25 เปอร์เซ็นต์คือ 25/100
- แปลงเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนทศนิยม ในตัวอย่างข้างต้น 10/100 = 0.1 และ 25/100 = 0.25
- ค้นหาเศษส่วนทศนิยมในตารางแทนเจนต์เพื่อหามุมที่ตรงกัน ตัวอย่างเช่น ถ้า tanθ คือ 0.1, จะน้อยกว่า 6 องศาเล็กน้อย (จริงๆ แล้วคือ 5.7 องศา) และถ้า tanθ คือ 0.25 จะมากกว่า 14 องศา (14.04 องศา) เล็กน้อย
ตอนแรกอาย อาจคิดว่าเปอร์เซ็นต์ความชันเท่ากับ 100 สอดคล้องกับมุม 90 องศา แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้น เมื่อเปอร์เซ็นต์ความชันเท่ากับ 100 การเพิ่มขึ้นเหนือระยะทางแนวนอนใดๆ จะเท่ากับการวิ่ง และเส้นสัมผัสของมุมคือ 1 ซึ่งสอดคล้องกับความชัน 45 องศา มุม 90 องศาสอดคล้องกับเปอร์เซ็นต์ความชันที่ไม่สิ้นสุด
การใช้เครื่องคิดเลขในการหาองศา
หากคุณไม่มีตารางแทนเจนต์ คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เป็นเครื่องคำนวณความชันเป็นองศาได้ หลังจากแปลงความชันร้อยละเป็นเศษส่วนทศนิยม คุณจะต้องให้เครื่องคิดเลขแสดงแทนเจนต์ผกผันหรืออาร์คแทน ซึ่งเป็นมุมที่สอดคล้องกับเศษส่วนนั้น
เครื่องคิดเลขบางเครื่องมีปุ่ม (arctan) ซึ่งปกติจะแทนด้วย (tan-1). ป้อนเศษส่วน กดปุ่มนั้นแล้วอ่านมุม หากคุณไม่มีปุ่ม (arctan) ให้กดปุ่ม (ตัวที่ 2) หรือปุ่มผกผัน (INV) ป้อนเศษส่วนแล้วกดปุ่ม (tan) เพื่อให้ได้มุมที่มีหน่วยเป็นองศา