การทำความเข้าใจแนวคิดเช่นระนาบพิกัดมักหมายถึงการนำคำศัพท์และคำอธิบายที่เป็นนามธรรมไปใช้ในสภาพแวดล้อมจริง คณิตศาสตร์อธิบายโลกแห่งความเป็นจริง แต่บ่อยครั้งก็ไม่ชัดเจนว่าแนวคิดเหล่านี้แปลเป็นชีวิตจริงได้อย่างไร ระนาบพิกัดมีตั้งแต่การแสดงนามธรรมของตัวแปรอื่นๆ ไปจนถึงพิกัดเชิงพื้นที่ที่ง่ายต่อการค้นหาตัวอย่างในโลกแห่งความเป็นจริง หากต้องการใช้ระนาบพิกัดในชีวิตจริง เพียงเลือกประเภทของระบบที่คุณจะใช้และกำหนดทิศทางที่จะเข้าไป อย่างไรก็ตาม คุณต้องพิจารณาแนวคิดที่ซับซ้อนกว่านี้สักสองสามข้อเพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ใช้ระนาบพิกัดในชีวิตจริงโดยเลือกระบบพิกัด จากนั้นกำหนดจุดที่เป็นศูนย์บนแกน เลือกหน่วยวัดที่จะใช้ จากนั้นคุณสามารถอธิบายตำแหน่งของอะไรก็ได้ที่สัมพันธ์กับตำแหน่งศูนย์ของคุณโดยใช้ระบบพิกัดของคุณ x และ y ระนาบของพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นทางเลือกที่ง่ายที่สุดในหลายสถานการณ์
การทำความเข้าใจระบบพิกัดและระนาบพิกัด
ระบบพิกัดเป็นวิธีการอธิบายพื้นที่ที่แตกต่างกัน ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่คุณน่าจะคุ้นเคยมากที่สุดคือระบบพิกัดคาร์ทีเซียนซึ่งเรียกว่าทิศทางเดียว xเรียกว่า ทิศตั้งฉาก
y และอีกทิศหนึ่งตั้งฉากทั้งสองเรียกว่า z. ตัวอย่างเช่น x ทิศทางอาจจะเป็นซ้ายหรือขวา, the y ทิศทางอาจจะขึ้นหรือลงและ z ทิศทางสามารถไปข้างหน้าหรือข้างหลัง หากคุณเลือกหน่วยวัด คุณสามารถกำหนดจุดใดก็ได้ในอวกาศด้วยการผสมผสานของ x, y และ z พิกัด. โดยทั่วไประนาบพิกัดหมายถึงคำอธิบายสองมิติ ดังนั้น so x และ y แกนพิจารณาโดยไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับ z ทิศทาง.มีระบบพิกัดอื่นๆ ด้วย และทั้งหมดก็ใช้ได้เหมือนกัน ตัวอย่างเช่น คุณสามารถกำหนดพิกัดที่ชี้โดยตรงจากคุณไปยังจุดสนใจเป็น r (สำหรับรัศมี) แล้วบวกสองมุม (θ และ φ) เพื่อบอกทิศทางจากซ้ายไปขวาและบนลงล่างตามลำดับ นี่คือระบบพิกัดทรงกลม ในทำนองเดียวกัน สำหรับระนาบวงกลมสองมิติ คุณสามารถกำหนด r เป็นระยะห่างจากจุดศูนย์กลางและใช้มุม θเพื่อบอกคุณว่าบริเวณนั้นอยู่ห่างจากทิศทางที่กำหนดไว้ล่วงหน้าแค่ไหน สิ่งเหล่านี้เรียกว่าพิกัดเชิงขั้วระนาบ
ระบบพิกัดทั้งหมดเหล่านี้มีประโยชน์และไม่มีสิ่งใดที่ "ถูกต้อง" คุณเพียงแค่ใช้สิ่งที่ดีที่สุดสำหรับวัตถุประสงค์ของคุณ
เครื่องบินพิกัดคาร์ทีเซียนในชีวิตจริง
ระนาบพิกัดคาร์ทีเซียนของ x และ y ทำงานได้ดีกับสถานการณ์ง่ายๆ ในชีวิตจริง ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังวางแผนที่จะวางเฟอร์นิเจอร์ชิ้นต่างๆ ในห้องหนึ่ง คุณสามารถวาดตารางสองมิติที่เป็นตัวแทนของห้องและใช้หน่วยวัดที่เหมาะสมได้ เลือกทิศทางเดียวที่จะเป็น to xและทิศทางอื่น (ตั้งฉาก) เป็น to yและกำหนดตำแหน่งเป็นจุดเริ่มต้นของคุณ (เช่น พิกัดศูนย์บนทั้งสองแกน) คุณสามารถระบุตำแหน่งใดก็ได้ในห้องที่มีตัวเลขสองตัวในรูปแบบ (x, y) ดังนั้น (3, 5) จะเป็น 3 เมตรใน x-ทิศทางและ 5 เมตรใน y-direction จากจุดที่คุณเลือก (0, 0)
คุณสามารถใช้แนวทางเดียวกันนี้ได้ในหลายสถานการณ์ สิ่งที่คุณต้องทำคือกำหนดพิกัด และคุณสามารถใช้ข้อมูลเหล่านี้เพื่ออธิบายสถานที่ในโลกแห่งความเป็นจริงได้ นี่เป็นส่วนสำคัญของการทำการทดลองทางฟิสิกส์โดยเฉพาะ หรือการทำแผนที่ตำแหน่งของประชากรของสิ่งมีชีวิตในทางชีววิทยา ในการตั้งค่าอื่นๆ หน้าจอสมาร์ทโฟนของคุณยังใช้ระนาบพิกัดคาร์ทีเซียนเพื่อติดตามตำแหน่ง คุณกำลังสัมผัสบนหน้าจอ และไฟล์ PDF หรือรูปภาพมีระนาบเพื่อระบุตำแหน่งในที่เดียวกัน ทาง.
พิกัดทรงกลมในชีวิตจริง
เส้นละติจูดและลองจิจูดบนแผนที่โลกเป็นตัวอย่างที่สำคัญของพิกัดทรงกลมในชีวิตจริง กับ r- พิกัดกำหนดไว้ที่รัศมีของโลก ใช้ระนาบละติจูดและลองจิจูดสองมิติเพื่อระบุตำแหน่งของสถานที่ต่างๆ บนพื้นผิวโลก ลองจิจูดคือมุมในทิศตะวันออก-ตะวันตก โดยมีจุดศูนย์อยู่ที่เส้นเมริเดียนที่สำคัญ (ซึ่งวิ่ง ผ่านกรีนิช ประเทศอังกฤษ) และละติจูดคือมุมในแนวเหนือ-ใต้ โดยมีจุดศูนย์อยู่ที่ เส้นศูนย์สูตร.
ดังนั้น เมื่อคุณกำหนดตำแหน่งของเมืองหรืออย่างอื่นบนพื้นผิวโลกโดยใช้ละติจูดและลองจิจูด แสดงว่าคุณกำลังใช้ระนาบพิกัดทรงกลมในชีวิตจริง
การใช้ระนาบพิกัดสำหรับปัญหาอื่นๆ
คุณยังสามารถใช้ระนาบพิกัดในลักษณะนามธรรมได้อีกเล็กน้อย เพื่ออธิบายว่าปริมาณหนึ่งแตกต่างกันอย่างไร โดยการติดป้ายกำกับตัวแปรอิสระของคุณ x และตัวแปรตามของคุณ yคุณสามารถใช้ระนาบพิกัดเพื่ออธิบายความสัมพันธ์แทบทุกอย่างได้ ตัวอย่างเช่น หากตัวแปรอิสระของคุณคือราคาของสินค้าและตัวแปรตามคือจำนวน ของที่คุณขาย คุณสามารถสร้างกราฟในระนาบพิกัดเพื่อช่วยให้คุณเข้าใจความสัมพันธ์ คุณสามารถใช้สิ่งนี้กับปัญหาต่างๆ มากมาย เนื่องจากระนาบพิกัดช่วยให้คุณเห็นว่าปริมาณหนึ่งแตกต่างกันอย่างไรด้วยการมองเห็น