วิธีการคำนวณผลรวมของมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยม

คุณสามารถดูมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยมได้โดยขยายด้านใดด้านหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมแล้วดูมุมระหว่างส่วนขยายกับด้านที่อยู่ติดกัน รูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดเป็นไปตามกฎที่ว่าผลรวมของมุมภายนอกจะเท่ากับ 360 องศา (ถึงแม้คุณสามารถวาดมุมภายนอกสองมุมที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละจุดได้ แต่กฎนี้ใช้โดยการหาผลรวมของมุมภายนอกเพียงมุมเดียวต่อจุดยอด) กฎนี้คือ สำคัญตรงที่ช่วยในการกำหนดลักษณะอื่นๆ ของรูปหลายเหลี่ยม เช่น การวัดมุมภายนอกแต่ละมุม แต่ละมุมภายใน และจำนวนด้าน รูปหลายเหลี่ยมมี

มุมของรูปหลายเหลี่ยมปกติมีค่าเท่ากัน และด้านของรูปหลายเหลี่ยมก็เท่ากัน ผลรวมของมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยมปกติจะเท่ากับ 360 องศาเสมอ ในการหาค่ามุมภายนอกที่กำหนดของรูปหลายเหลี่ยมปกติ ให้หาร 360 ด้วยจำนวนด้านหรือมุมที่รูปหลายเหลี่ยมมี ตัวอย่างเช่น รูปหลายเหลี่ยมแปดเหลี่ยมปกติแปดเหลี่ยมมีมุมภายนอกที่แต่ละมุม 45 องศา เนื่องจาก 360/8 = 45

ผลรวมของมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติก็เท่ากับ 360 องศาเช่นกัน แม้ว่ามุมจะไม่เท่ากัน เนื่องจากรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอมีมุมภายในที่มีการวัดต่างกัน อย่างไรก็ตาม มุมภายนอกแต่ละมุมอาจมีการวัดที่แตกต่างกันเช่นกัน ในการหาการวัดมุมภายนอก ให้นำมุมภายในที่สอดคล้องกันแล้วลบออกจาก 180 เนื่องจากมุมภายในและภายนอกรวมกันเป็นเส้นตรง ค่าเหล่านี้จึงควรเท่ากับ 180 องศา

เพื่อตรวจสอบว่าคุณได้กำหนดค่าที่ถูกต้องสำหรับมุมภายนอกแล้ว คุณสามารถเพิ่มมุมภายนอกทั้งหมดสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดเพื่อหาผลรวม หากผลรวมเท่ากับ 360 แสดงว่าคุณได้ระบุมุมภายนอกทั้งหมดอย่างถูกต้องและแม่นยำในการคำนวณค่าของมุมเหล่านั้น

หากคุณทราบค่ามุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยมปกติ คุณก็จะสามารถหาจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมได้อย่างง่ายดายเช่นกัน ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องจำไว้ว่า 360 หารด้วยจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมจะส่งผลให้เกิดค่าของมุมภายนอก ดังนั้นตามกฎของการคูณไขว้ 360 หารด้วยค่าของมุมภายนอกหนึ่งมุมจะส่งผลให้จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมเช่นกัน