วิธีการคำนวณความยาวของด้านในรูปหกเหลี่ยมปกติ

รูปทรงหกเหลี่ยมหกด้านปรากฏขึ้นในสถานที่ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้: เซลล์ของรวงผึ้ง ฟองสบู่รูปร่างที่เกิดขึ้นเมื่อพวกมันถูกทุบเข้าด้วยกัน ขอบด้านนอกของสลักเกลียวและแม้แต่เสาหินบะซอลต์รูปหกเหลี่ยมของ Giant's Causeway ซึ่งเป็นหินธรรมชาติที่ก่อตัวขึ้นบนชายฝั่งทางเหนือของ ไอร์แลนด์. สมมติว่าคุณกำลังจัดการกับรูปหกเหลี่ยมปกติ ซึ่งหมายความว่าด้านทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน คุณสามารถใช้ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมหรือพื้นที่เพื่อหาความยาวของด้าน

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

วิธีที่ง่ายที่สุดและธรรมดาที่สุดในการหาความยาวของด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติคือการใช้สูตรต่อไปนี้:

​ = ​พี÷ 6 โดยที่พีคือปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยม และคือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง

การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากปริมณฑล 

เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติมีหกด้านที่มีความยาวเท่ากัน การหาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งจึงง่ายพอๆ กับการหารปริมณฑลของหกเหลี่ยมด้วย 6 ดังนั้นหากรูปหกเหลี่ยมของคุณมีเส้นรอบรูป 48 นิ้ว คุณมี:

\frac{48 \text{ นิ้ว}}{6} = 8 \text{ นิ้ว}

หกเหลี่ยมแต่ละด้านยาว 8 นิ้ว

การคำนวณด้านหกเหลี่ยมจากพื้นที่

เช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม วงกลม และรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ที่คุณอาจเคยใช้ มีสูตรมาตรฐานสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ มันคือ:

A = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2

ที่ไหนอาคือพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมและคือความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง

แน่นอน คุณสามารถใช้ความยาวของด้านหกเหลี่ยมในการคำนวณพื้นที่ได้ แต่ถ้าคุณรู้พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม คุณสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อหาความยาวของด้านของมันแทนได้ พิจารณารูปหกเหลี่ยมที่มีพื้นที่ 128 นิ้ว2:

    เริ่มต้นด้วยการแทนที่พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมลงในสมการ:

    128 = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2

    ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาสำหรับคือแยกมันออกข้างหนึ่งของสมการ ในกรณีนี้ การหารทั้งสองข้างของสมการด้วย (1.5 × √3) จะได้:

    \frac{128}{1.5 × \sqrt{3}} = s^2

    โดยปกติ ตัวแปรจะอยู่ทางด้านซ้ายของสมการ ดังนั้นคุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น:

    s^2=\frac{128}{1.5 × \sqrt{3}}

    ลดความซับซ้อนของคำทางด้านขวา ครูของคุณอาจให้คุณประมาณ √3 เป็น 1.732 ในกรณีนี้ คุณจะมี:

    s^2=\frac{128}{1.5 × 1.732}

    ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเพื่อ:

    s^2=\frac{128}{2.598}

    ซึ่งในทางกลับกันก็หมายถึง:

    s^2 = 49.269

    คุณอาจจะบอกได้โดยการตรวจสอบว่ากำลังจะเข้าใกล้ 7 (เพราะว่า 72 = 49 ซึ่งใกล้เคียงกับสมการที่คุณกำลังเผชิญมาก) แต่การหารากที่สองของทั้งสองข้างด้วยเครื่องคิดเลขจะทำให้คุณได้คำตอบที่แม่นยํากว่า อย่าลืมเขียนหน่วยวัดด้วย:

    \sqrt{s^2} = \sqrt{49.269}

    แล้วกลายเป็น:

    s = 7.019 \ข้อความ{ นิ้ว}

  • แบ่งปัน
instagram viewer