การเคลื่อนที่แบบหมุนเป็นหนึ่งในสิ่งสำคัญที่สุดที่ต้องทำความเข้าใจเมื่อคุณกำลังเรียนฟิสิกส์คลาสสิก และการแปลงความเร็วในการหมุนเป็นความเร็วเชิงเส้นเป็นงานหลักในหลายปัญหา
การคำนวณนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมา แต่มันซับซ้อนหากความเร็วเชิงมุม (เช่น การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งเชิงมุมต่อหน่วยเวลา) แสดงในรูปแบบที่ไม่ได้มาตรฐานเช่นรอบต่อนาที (รอบต่อนาที). อย่างไรก็ตาม การแปลง RPM เป็นความเร็วยังคงง่ายพอหลังจากที่คุณแปลง RPM เป็นหน่วยวัดความเร็วเชิงมุมที่เป็นมาตรฐานมากขึ้น
สูตร RPM และคำอธิบาย
RPM เป็นตัววัดจำนวน การปฏิวัติที่สมบูรณ์ในหนึ่งนาที. ตัวอย่างเช่น หากล้อหมุนจนครบ 1 รอบต่อวินาที ใน 60 วินาที ล้อจะครบ 60 รอบ และหมุนด้วยความเร็ว 60 รอบต่อนาที สูตร RPM ที่คุณสามารถใช้ค้นหา RPM ในสถานการณ์ใดก็ได้คือ:
\text{RPM} = \frac{\text{จำนวนรอบ}}{\text{เวลาเป็นนาที}}
จากสูตรนี้ คุณสามารถคำนวณ RPM ได้ในทุกสถานการณ์ และแม้ว่าคุณจะบันทึกจำนวนรอบเป็นเวลาน้อยกว่า (หรือมากกว่า) ต่อนาทีก็ตาม ตัวอย่างเช่น ถ้าล้อหมุนครบ 30 รอบใน 45 วินาที (เช่น 0.75 นาที) ผลลัพธ์จะเป็น: 30 ÷ 0.75 = 40 RPM
RPM ถง ความเร็วเชิงมุม
สถานการณ์ส่วนใหญ่ในฟิสิกส์จะใช้ความเร็วเชิงมุม (
ω) แทน RPM ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือการเปลี่ยนแปลงเชิงมุมในตำแหน่งของวัตถุต่อวินาที โดยวัดเป็นเรเดียนต่อวินาทีนี่เป็นรูปแบบที่มีประโยชน์มากกว่าเมื่อคุณแปลง RPM เป็นความเร็วเชิงเส้น เพราะมี a ความสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างความเร็วเชิงมุมกับความเร็วเชิงเส้น ซึ่งไม่มีอยู่ในรูปแบบที่ชัดเจนสำหรับ รอบต่อนาที เนื่องจากการหมุนรอบที่สมบูรณ์จะมีรัศมี 2π เรเดียนจึงบอกให้คุณทราบถึง "จำนวนรอบการหมุนเรเดียน 2π ต่อนาที"
เมื่อใช้สิ่งนี้ คุณจะเห็นวิธีการแปลงระหว่าง RPM กับความเร็วเชิงมุมได้ง่าย: ขั้นแรกให้แปลงจากต่อนาทีเป็นต่อวินาที จากนั้นแปลงจำนวนรอบการหมุนเป็นค่าเรเดียน สูตรที่คุณต้องการคือ:
ω = \frac{\text{RPM}}{60 \text{ วินาที/นาที}} × 2π \text{ rad/rev}
กล่าวคือ คุณหารด้วย 60 เพื่อแปลงเป็นรอบต่อวินาที จากนั้นคูณด้วย 2π เพื่อเปลี่ยนเป็นค่าเป็นเรเดียนต่อวินาที ซึ่งก็คือ ความเร็วเชิงมุม คุณกำลังมองหา ตัวอย่างเช่น เมื่อล้อในส่วนก่อนหน้าเคลื่อนที่ที่ 40 รอบต่อนาที คุณแปลงเป็นความเร็วเชิงมุมได้ดังนี้:
\begin{aligned} ω &= \frac{40 \text{ RPM}}{60 \text{ วินาที/นาที}} × 2π \text{ rad/rev} \\ &= 4.19 \text{ rad/s} \ สิ้นสุด{จัดตำแหน่ง}
ความเร็วเชิงมุมต่อความเร็ว
จากจุดนี้เป็นต้นไป การแปลงจาก RPM เป็นความเร็วเชิงเส้นนั้นตรงไปตรงมา สูตรที่คุณต้องการคือ:
วี = ωr
ที่ไหน ω คือความเร็วเชิงมุมที่คุณคำนวณในขั้นตอนก่อนหน้า และ r คือรัศมีของเส้นทางวงกลมของการเคลื่อนที่ และคุณคูณสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อหาความเร็วเชิงเส้น ตัวอย่างเช่น เมื่อล้อหมุนที่ 40 รอบต่อนาที นั่นคือ 4.19 rad/s สมมติว่ารัศมี 15 ซม. = 0.15 ม. ความเร็วจะเป็นดังนี้:
\begin{aligned} v &= 4.19 \text{ rad/s} × 0.15 \text{ m} \\ &= 0.63 \text{ m/s} \end{aligned}
มีประเด็นเพิ่มเติมอีกสองสามข้อที่ควรคำนึงถึงเมื่อคุณทำการคำนวณเหล่านี้ อันดับแรก ทิศทางของความเร็วเชิงเส้นที่คุณคำนวณจะเป็นเสมอ สัมผัส ถึงจุดบนวงกลมที่คุณกำลังคำนวณ
ตัวอย่างเช่น หากคุณเหวี่ยงโยโย่เป็นวงกลมขนาดยักษ์ แต่เชือกขาด โยโย่จะบินออกไปในทิศทางใดก็ตามที่มันเคลื่อนตัวไปที่ ทันที สตริงหัก ประการที่สอง สิ่งสำคัญคือคุณต้องนึกถึงหน่วยเมื่อคำนวณรอบต่อนาที หน่วยของระยะทางที่คุณใช้สำหรับรัศมีจะเหมือนกับหน่วยของระยะทางในขั้นสุดท้ายของคุณ ความเร็ว ดังนั้นควรใช้เมตรหรือฟุตแม้ว่าตัวเลขในรัศมีจะจบลงมากก็ตาม เล็ก.