วิธีการคำนวณซีแคนต์

วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีสามจุด A, B และ C ให้จุดที่เขียนว่า C เป็นมุมฉาก แล้วลากเส้นแนวนอนไปทางขวาของ C ไปยังจุด A ลากเส้นแนวตั้งจากจุด C ไปยังจุด B และลากเส้นระหว่างจุด A และจุด B ด้วย ติดฉลากด้านตามลำดับ a, b และ c โดยที่ด้าน c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้าน b คือด้านตรงข้ามมุม B และด้าน a คือด้านตรงข้ามมุม A

รู้ว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสคือ a² +b²= c² โดยที่ไซน์ของมุมเป็นด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก (ตรงข้าม/ด้านตรงข้ามมุมฉาก) ในขณะที่โคไซน์ของมุมคือด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก (ติดกัน/ด้านตรงข้ามมุมฉาก). แทนเจนต์ของมุมคือด้านตรงข้ามหารด้วยด้านประชิด (ตรงข้าม / ติดกัน)

ทำความเข้าใจว่าในการคำนวณซีแคนต์ คุณต้องการเพียงแค่หาโคไซน์ของมุมและความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างพวกมัน คุณจึงสามารถหาโคไซน์ของมุม A และ B จากไดอะแกรมได้โดยใช้คำจำกัดความที่ให้ไว้ในขั้นตอนที่ 2 พวกนี้คือ cos A= b/c และ cos B=a/c

คำนวณซีแคนต์โดยหาส่วนกลับของโคไซน์ของมุม สำหรับ cos A และ cos B ในขั้นตอนที่ 3 ส่วนกลับคือ 1/cos A และ 1/cos B ดังนั้น วินาที A = 1/cos A และวินาที B= 1/cos B

แสดงซีแคนต์ในรูปของด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยแทนที่ cos A =b/c ลงในสมการซีแคนต์ของ A ในขั้นตอนที่ 4 คุณพบว่า secA= 1/ (b/c) =c/b ในทำนองเดียวกัน คุณเห็นว่า secB=c/a

ฝึกหาซีแคนต์ด้วยการแก้ปัญหานี้ คุณมีสามเหลี่ยมมุมฉากคล้ายกับรูปในแผนภาพที่ a=3, b=4, c=5 หาซีแคนต์ของมุม A และ B หา cos A และ cos B ก่อน จากขั้นตอนที่ 3 คุณมี cos A= b/c=4/5 และสำหรับ cos B=a/c=3/5 จากขั้นตอนที่ 4 คุณจะเห็นว่าวินาที A= (1/cos A) =1/ (4/5) = 5/4 และวินาที B= (1/cosB) =1/ (3/5) =5/3

ค้นหา secθ เมื่อให้ "θ" เป็นองศาโดยใช้เครื่องคิดเลข ในการค้นหา sec60 ให้ใช้สูตร sec A = 1/cos A และแทนที่ θ =60 องศาสำหรับ A เพื่อให้ได้ sec60= 1/cos60 บนเครื่องคิดเลข ค้นหา cos 60 โดยกดปุ่มฟังก์ชัน "cos" และป้อน 60 เพื่อรับ .5 และคำนวณส่วนกลับ 1/.5 =2 โดยกดปุ่มฟังก์ชันผกผัน "x -1" แล้วป้อน .5 ดังนั้นสำหรับมุมที่มีมุม 60 องศา sec60 = 2