วิธีการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลม

นักเรียนที่เริ่มต้นเรขาคณิตสามารถคาดหวังว่าจะพบกับชุดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลม คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ตราบเท่าที่คุณรู้รัศมีของวงกลมและสามารถคูณแบบง่ายๆ ได้ หากคุณเรียนรู้ค่าคงที่ π และสมการพื้นฐานสำหรับคุณสมบัติของวงกลม คุณจะสามารถหาพื้นที่หรือเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ ได้อย่างรวดเร็ว

การคำนวณเส้นรอบวงหรือพื้นที่ของวงกลมต้องรู้รัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังจุดใดๆ บนขอบของวงกลม รัศมีเท่ากันทุกจุดบนขอบวงกลม ปัญหาหนึ่งของคุณอาจทำให้คุณมีเส้นผ่านศูนย์กลางแทนที่จะเป็นรัศมี และขอให้คุณแก้ปัญหาหาพื้นที่หรือเส้นรอบวง เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับระยะทางผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม และเท่ากับรัศมีคูณ 2 ดังนั้น คุณสามารถแปลงเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมีได้โดยการหารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 ตัวอย่างเช่น วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 มีรัศมี 4

เมื่อคุณทำการคำนวณเกี่ยวกับวงกลม คุณมักจะใช้ตัวเลข π หรือ pi Pi ถูกกำหนดให้เท่ากับเส้นรอบวงของวงกลม - ระยะทางรอบวงกลมนั้น - หารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง อย่างไรก็ตาม คุณไม่จำเป็นต้องจำสูตรนี้เมื่อทำงานกับ π เนื่องจากเป็นค่าคงที่ ค่าของ π จะเท่ากันเสมอ 3.14

คุณควรรู้ว่า 3.14 เป็นค่าประมาณ ค่า pi ที่สมบูรณ์สามารถขยายได้จำนวนอนันต์ทางด้านขวาของจุดทศนิยม (3.14159265... และอื่นๆ) อย่างไรก็ตาม 3.14 เป็นค่าประมาณที่ดีพอสำหรับการคำนวณส่วนใหญ่ หากคุณไม่แน่ใจว่าควรใช้ π กี่ตัว โปรดปรึกษาครูของคุณ

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น เส้นรอบวงของวงกลมคือความยาวของเส้นรอบขอบของวงกลม เส้นรอบวงของวงกลม c เท่ากับรัศมีสองเท่า r คูณ π นี้สามารถแสดงเป็นสมการต่อไปนี้:

c = 2πr

เนื่องจาก π คือ 3.14 จึงเขียนได้เป็น

c = 6.28r

ในการคำนวณเส้นรอบวง คุณต้องคูณรัศมีของวงกลมด้วย 6.28 วาดวงกลมที่มีรัศมี 4 นิ้ว การคูณรัศมีด้วย 6.28 ได้ 25.12 เส้นรอบวงของวงกลมจึงเท่ากับ 25.12 นิ้ว

คุณยังสามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมโดยใช้รัศมีของวงกลมได้อีกด้วย พื้นที่ของวงกลมเท่ากับ π คูณรัศมีกำลังสอง จำไว้ว่าจำนวนใดๆ ยกกำลังสอง เท่ากับจำนวนนั้นคูณด้วยตัวมันเอง ดังนั้นพื้นที่ A สามารถหาได้จากสมการต่อไปนี้

A = πr^2 หรือ A = π x r x r

สมมติว่าคุณกำลังพยายามคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 3 นิ้ว คุณจะคูณ 3 กับ 3 ได้ 9 และคูณ 9 คูณ π จำไว้ว่า π เท่ากับ 3.14 โปรดทราบด้วยว่าเมื่อคุณคูณนิ้วด้วยนิ้ว คุณจะได้ตารางนิ้ว ซึ่งเป็นหน่วยวัดพื้นที่แทนที่จะเป็นความยาว

A = π x 3 นิ้ว x 3 นิ้ว A = 3.14 x 9 ตารางนิ้ว A = 28.26 ตารางนิ้ว

วงกลมจึงมีพื้นที่ 28.26 ตารางนิ้ว