ข้อผิดพลาดมาตรฐานจะระบุว่าการวัดมีการกระจายตัวอย่างไรภายในตัวอย่างข้อมูล เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยสแควร์รูทของขนาดตัวอย่างข้อมูล ตัวอย่างอาจรวมข้อมูลจากการวัดทางวิทยาศาสตร์ คะแนนการทดสอบ อุณหภูมิ หรือชุดตัวเลขสุ่ม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานระบุค่าเบี่ยงเบนของค่าตัวอย่างจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ข้อผิดพลาดมาตรฐานจะสัมพันธ์แบบผกผันกับขนาดตัวอย่าง ยิ่งกลุ่มตัวอย่างมาก ข้อผิดพลาดมาตรฐานก็จะยิ่งเล็กลง
คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูลของคุณ ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของค่าตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น หากการสังเกตสภาพอากาศในช่วงสี่วันระหว่างปีคือ 52, 60, 55 และ 65 องศาฟาเรนไฮต์ ค่าเฉลี่ยคือ 58 องศาฟาเรนไฮต์: (52 + 60 + 55 + 65)/4
คำนวณผลรวมของการเบี่ยงเบนกำลังสอง (หรือผลต่าง) ของค่าตัวอย่างแต่ละค่าจากค่าเฉลี่ย โปรดทราบว่าการคูณจำนวนลบด้วยตัวเอง (หรือยกกำลังสองตัวเลข) ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก ในตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองคือ (58 - 52)^2, (58 - 60)^2, (58 - 55)^2 และ (58 - 65)^2 หรือ 36, 4, 9 และ 49 ตามลำดับ. ดังนั้น ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองคือ 98 (36 + 4 + 9 + 49)
หาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หารผลรวมของค่าเบี่ยงเบนกำลังสองด้วยขนาดกลุ่มตัวอย่างลบหนึ่ง แล้วหารากที่สองของผลลัพธ์ ในตัวอย่าง ขนาดตัวอย่างคือสี่ ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือสแควร์รูทของ [98 / (4 - 1)] ซึ่งมีค่าประมาณ 5.72
คำนวณค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยสแควร์รูทของขนาดกลุ่มตัวอย่าง เพื่อสรุปตัวอย่าง ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือ 5.72 หารด้วยรากที่สองของ 4 หรือ 5.72 หารด้วย 2 หรือ 2.86