วิธีการคำนวณความแตกต่างของเปอร์เซ็นต์

โลกทุกวันเต็มไปด้วยข้อมูลมากมายที่ให้ในรูปแบบของ เปอร์เซ็นต์ (หรือ เปอร์เซ็นต์) ที่คุณไม่เคยหยุดคิดมากเกี่ยวกับพวกเขา

คุณอาจเข้าใจความหมายโดย "60 เปอร์เซ็นต์ของคนอเมริกันร้องเพลงนอกคีย์" หากเป็นจริง แสดงว่า 60 ในทุกๆ 100 หรือ 3 ในทุกๆ 5 คนอเมริกันไม่สามารถเล่นเพลงได้อย่างถูกต้อง แล้วความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่างจุดข้อมูลสองจุดหรือระหว่างจุดข้อมูลเดียวกันในเวลาต่างกันล่ะ

การคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์นั้นตรงไปตรงมา แต่อาจเป็นเรื่องยากเมื่อคุณระบุค่าเริ่มต้นไม่ถูกต้อง สิ่งนี้มักเกิดขึ้นเมื่อตัวเลขที่ปัดเศษได้สะดวกทำให้การอนุมานไม่ถูกต้องน่าดึงดูดเป็นพิเศษ ตัวอย่างเช่น หากมีคนบอกคุณว่ารายได้ของเขาเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์เมื่อสัปดาห์ที่แล้วเนื่องจากเพิ่มขึ้นจาก 90 ดอลลาร์เป็น 100 ดอลลาร์ คุณควรเตรียมการโต้แย้ง

เพื่อหาค่าความแตกต่างร้อยละระหว่างค่าสุดท้ายกับค่าเริ่มต้นซึ่งเรียกอีกอย่างว่า เปอร์เซ็นต์ที่ชาร์จ คุณต้องลบค่าเริ่มต้นจากมูลค่าสุดท้ายก่อน แล้วหารด้วยค่าเริ่มต้น ค่า หลังจากที่คุณคูณผลลัพธ์ด้วย 100 เพื่อแปลงค่าทศนิยมให้เป็นเปอร์เซ็นต์ คุณจะได้คำตอบสุดท้าย

ในภาษาของคณิตศาสตร์:

โปรดทราบว่าการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์อาจเป็นค่าลบหรือศูนย์ก็ได้ ใช้ข้อมูลในคำพูดของปัญหาอย่างระมัดระวังเพื่อให้คุณรักษาค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายให้ตรง

กางเกงยีนส์สีน้ำเงินบางประเภทได้รับความนิยมอย่างรวดเร็วจนราคาพุ่งขึ้นจาก 39 ดอลลาร์ต่อคู่เมื่อ 6 สัปดาห์ก่อนเป็น 99 ดอลลาร์ ขึ้นราคากี่เปอร์เซ็นต์

จากด้านบน คุณมี [(99 - 39)/39] × 100 = (60/39) × 100 = 153.85 เปอร์เซ็นต์

นี่แสดงให้เห็นว่าแม้ว่า "เปอร์เซ็นต์" หมายถึง "สำหรับทุกๆ 100" แต่สถานการณ์ยังคงมีอยู่ซึ่งเปอร์เซ็นต์สามารถเกิน 100 ได้อย่างมาก

• โดยปกติสัญลักษณ์ % สงวนไว้สำหรับเอกสารและเอกสารทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ ในชีวิตประจำวันควรใช้ "เปอร์เซ็นต์"

เป็นคำถามโบนัส สมมติว่าราคาเพิ่มขึ้นเท่าเดิม เปอร์เซ็นต์ ทุกสัปดาห์ในช่วงหกสัปดาห์ ค่าของเปอร์เซ็นต์นี้คืออะไร?

คุณอาจถูกล่อลวงให้สังเกตว่าราคาเพิ่มขึ้น 60 ดอลลาร์ในช่วงหกสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ อย่างไรก็ตาม นี่เป็นแนวทางพื้นฐานที่ถูกต้อง แต่เป็นคณิตศาสตร์ที่ไม่ถูกต้อง แทนที่จะหารเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นทั้งหมด ไม่ใช่ขนาดของการเปลี่ยนแปลงเชิงตัวเลขด้วย 6:

153.85 / 6 = 25.64 เปอร์เซ็นต์ต่อสัปดาห์

สมมติว่าครูพลศึกษาของคุณให้นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนวิ่งระยะทาง 1 ไมล์ตั้งแต่ต้นปีการศึกษา นักเรียนดำเนินการ "วินิจฉัย" นี้ให้เสร็จสิ้นภายในเวลาเฉลี่ย 10 นาที เมื่อสิ้นสุดฤดูใบไม้ผลิ เธอให้สมาชิกในชั้นเรียนวิ่งเต็มระยะทางอีกครั้ง และคราวนี้ค่าเฉลี่ยของชั้นเรียนคือเจ็ดนาทีเท่ากัน เปอร์เซ็นต์การปรับปรุง (เช่น การลดเวลา) คืออะไร?

คราวนี้ สมการดอกเบี้ยคือ [(7 − 10)/10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 เปอร์เซ็นต์

(เครื่องหมายลบที่นี่เป็นที่พึงปรารถนา แต่ก็ไม่เสมอไป)

ตอนนี้ สมมติว่าปีการศึกษาสิ้นสุดลง และนักเรียนบางคนยังคงออกกำลังกายในช่วงฤดูร้อน ขณะที่คนอื่นๆ หยุดออกกำลังกาย เมื่อกลับไปโรงเรียน นักเรียนกลุ่มนี้ทำการทดสอบระยะทางสามไมล์ และค่าเฉลี่ยของ "คนเกียจคร้าน" เหล่านี้กลับคืนสูงสุด 10 นาที ประสิทธิภาพลดลงร้อยละเท่าใดเมื่อเทียบกับสปริงก่อนหน้า?

ตอนนี้สมการคือ [(10 − 7)/7] × 100 = −3/7 × 100 = 42.9 เปอร์เซ็นต์

เนื่องจากค่าเริ่มต้นสำหรับส่วนที่สองของปัญหาคือ 7 แทนที่จะเป็น 10 ความแตกต่างแบบสัมบูรณ์แบบเดียวกันที่ใช้เวลาสามนาทีจึงทำให้เกิดขนาดใหญ่ขึ้น เปอร์เซ็นต์ ความแตกต่าง

กลับไปคุยอวดเพื่อนของคุณเกี่ยวกับการเพิ่มค่าจ้าง ตอนนี้คุณพร้อมที่จะบอกเขาว่าข่าวดีกว่าที่เขาคิด จากมุมมองของเปอร์เซ็นต์ที่ต่างกัน คุณสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นเมื่อย้ายจาก 90 เป็น 100 ได้หรือไม่