ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นหนึ่งในคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ที่คนส่วนใหญ่ดูเหมือนจะเคยได้ยิน แต่มีเพียงไม่กี่คำเท่านั้นที่สามารถกำหนดหรืออธิบายได้อย่างถูกต้อง หมายถึงด้านที่ยาวที่สุดของ a สามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเป็นโครงสร้างทางเรขาคณิตประเภทหนึ่งที่มีความต้องการขั้นพื้นฐานมาก แต่มีช่วงขนาดและรูปร่างโดยรวมไม่ จำกัด ในทางปฏิบัติ
สามเหลี่ยมมุมฉากคือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 90 องศา ความต้องการเพียงอย่างเดียวนี้ส่งผลให้รูปสามเหลี่ยมมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่พิเศษมากมาย รวมถึงวิธีการต่างๆ กำหนดความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับสองด้านที่เหลือหรือด้านใดด้านหนึ่งและด้านใดด้านหนึ่งที่ไม่ใช่ 90 องศา มุม
คุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือด้านที่ยาวที่สุด ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเสมอ ความยาวของอีกสองด้านเรียกว่า ขา, สามารถเปลี่ยนแปลงได้แทบอนันต์เพราะอีกสองมุมแต่ละมุมสามารถอยู่ระหว่าง 0 องศาและต่ำกว่า 90 องศาได้โดยที่ผลรวมของพวกมันคือ 90 จากข้อเท็จจริงที่ว่าผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมใดๆ เท่ากับ 180 องศา และมุมฉากคือ 90 องศา
สูตรด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งคุณอาจทราบอยู่แล้วว่าเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการของ
a^2 + b^2 = c^2
วิธีการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากจากด้านข้าง
คุณสามารถดูได้จากสูตรสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่หารากที่สองของแต่ละด้านให้สูตรที่ชัดเจนสำหรับค่าของด้านตรงข้ามมุมฉาก:
c = \sqrt{a^2 + b^2}
หากคุณมีค่าความยาวของขาทั้งสองข้างของสามเหลี่ยม คุณไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับขนาดของมุมเพื่อหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก สิ่งที่คุณต้องทำคือยกกำลังสองค่าขาแต่ละค่าแยกกัน เพิ่มผลลัพธ์เข้าด้วยกัน แล้วหารากที่สองของผลรวมนี้เพื่อให้ได้คำตอบ
- อย่าใส่ค่าของขาผิดก่อนแล้วจึงยกกำลังสองผลลัพธ์ มิฉะนั้นคำตอบของคุณจะไม่ถูกต้อง
วิธีการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากจากด้านข้างและมุม
สมการด้านตรงข้ามมุมฉากด้านบนใช้แค่คุณทราบความยาวของขาทั้งสอง ในบางสถานการณ์ คุณอาจได้รับความยาวของขาข้างเดียวพร้อมกับขนาดของมุมที่ไม่ใช่มุมฉากหนึ่งในสองมุม มุมนี้อาจอยู่ติดกับขาที่รู้จัก หรืออาจอยู่ตรงข้ามมุมนี้ (โปรดดูแผนภาพเพื่อให้เข้าใจถึงสิ่งนี้ได้ดีขึ้น)
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีป้ายกำกับอย่างถูกต้อง ด้าน a อยู่ระหว่างมุม B และมุมฉาก C และด้าน b อยู่ระหว่างมุม A และ C ด้านตรงข้ามมุมฉาก c จึงรวม A และ B สิ่งนี้ทำให้เกิดความสัมพันธ์เกี่ยวกับตรีโกณมิติดังต่อไปนี้:
บาป A = a/c, บาป B = b/c
cos A = b/c, cos B = a/c
แทน A = a/b, แทน B = b/a
ปัญหาด้านตรงข้ามมุมฉากที่แท้จริง
ความสัมพันธ์ที่คุณใช้ขึ้นอยู่กับมุมและด้านที่คุณรู้จัก สำหรับการอ้างอิง ไซน์ของมุมคือค่าของด้านตรงข้ามหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซน์คือค่าของด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก และแทนเจนต์คือค่าของด้านตรงข้ามหารด้วยด้านประชิด
ตัวอย่างเช่น ถ้าด้าน = 15 และมุม อา = 55 องศา คุณสามารถใช้ฟังก์ชันไซน์บนเครื่องคิดเลขเพื่อหาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ ตั้งแต่บาป อา = เครื่องปรับอากาศ, คุณมี ค = /sin อา = 15/บาป 55. นี่กลายเป็น 15/ 0.8192 = 18.31