การศึกษาตรีโกณมิติเกี่ยวข้องกับการวัดด้านและมุมของสามเหลี่ยม ตรีโกณมิติสามารถเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ท้าทาย และมักได้รับการสอนในระดับที่ใกล้เคียงกับแคลคูลัสก่อนหรือเรขาคณิตขั้นสูง ในตรีโกณมิติ คุณมักจะต้องคำนวณมิติที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยมด้วยข้อมูลเพียงเล็กน้อย หากคุณได้รับสามเหลี่ยมสองด้าน คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส อัตราส่วนไซน์/โคไซน์/แทนเจนต์ และกฎของไซน์เพื่อคำนวณมุมได้
ป้อนค่าของสองด้านที่รู้จักหรือขาของสามเหลี่ยมมุมฉากลงในสมการทฤษฎีบทพีทาโกรัส: A^2 + B^2 = C^2 C คือด้านตรงข้ามมุมฉากหรือด้านตรงข้ามมุมฉาก ตามที่ United States Naval Academy มุมขวาจะแสดงด้วยสี่เหลี่ยมเล็กๆ ที่มุม ตัวอย่างเช่น สามเหลี่ยมที่มีด้าน A และ B ยาว 3 และ 4 จะเป็น 9 + 16 รวมเป็น 25
ลบกำลังสองของด้านที่ทราบจากกำลังสองของ C ในรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน A เป็น 5 และด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 13 คุณจะต้องลบ 25 จาก 169 เพื่อให้ได้ผลต่าง 144
ใช้สแควร์รูทของผลต่างเพื่อค้นหาด้านที่ไม่รู้จัก: สแควร์รูทของ 144 คือ 12 ดังนั้นด้าน B จึงมีความยาว 12
คำนวณไซน์ของมุมนี้โดยหารการวัดด้านตรงข้ามด้วยการวัดด้านตรงข้ามมุมฉาก ตัวอย่างเช่น การใช้มุมที่เกิดจากด้านตรงข้ามมุมฉากที่ 13 และขา 5 กำหนดให้คุณต้องหารด้านตรงข้าม 12 ด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก 13 สำหรับไซน์ของ 0.923
คำนวณโคไซน์โดยหารขาที่อยู่ติดกันด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก เมื่อใช้สามเหลี่ยมก่อนหน้า คุณจะหาร 5 ด้วย 13 ได้โคไซน์ของ 0.384
บนเครื่องคิดเลขของคุณ ให้ป้อนค่าของไซน์หรือโคไซน์ของคุณ จากนั้นกด "inv" นี่ควรให้มุมที่เกี่ยวข้องกับค่านั้นแก่คุณ มุมที่เกี่ยวข้องกับบาป 0.923 หรือ cos 0.384 คือ 67.38 องศา
บวก 90 ในมุมที่คุณเพิ่งคำนวณ แล้วลบผลรวมออกจาก 180 นี่จะให้มุมที่สามแก่คุณ ตัวอย่างเช่น 67.38 + 90 = 154.38 องศา มุมที่สามคือ 25.62 องศา
หากคุณมีสามเหลี่ยมที่ไม่มีมุมฉาก ให้ใช้กฎของไซน์ ตามที่มหาวิทยาลัยคลาร์ก กฎแห่งไซน์แสดงอยู่ในสมการ sin (a)/A = sin (b)/B = sin (c)/C โดยที่ a แทนมุม และ A แทนด้านตรงข้าม
หาผลหารของบาป (a)/A แล้วตั้งค่าให้เท่ากับ x/B โดยที่ x คือบาป (b) คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย B ถึง แก้หา x.