สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมสามด้าน ผู้สอนมักจะขอให้นักเรียนคณิตศาสตร์ระดับกลางและระดับสูงคำนวณมุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยม วิธีหนึ่งในการหามุมที่หายไปนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมนั้นเท่ากับ 180 องศา อีกวิธีหนึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้สูตรที่ยึดตามกฎไซน์ตรีโกณมิติ เมื่อแก้ปัญหาดังกล่าว จำนวนมุมที่ทราบในรูปสามเหลี่ยมจะเป็นตัวกำหนดวิธีการที่คุณต้องใช้
ใช้กฎไซน์ถ้ากำหนดมุมหนึ่งมุมและความยาวสองอันของรูปสามเหลี่ยม สูตรคือ sin A/a = sin B/b โดยที่ "A" และ "B" เป็นมุม และ "a" และ "b" คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมเหล่านี้ตามลำดับ
สมมติว่าคุณกำลังแก้สามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเท่ากับ 25 องศา และด้านตรงข้ามมุมนี้มี 7 หน่วย มุมประชิด A อยู่ตรงข้ามกับด้านที่วัดได้ 12 หน่วย การใส่ตัวเลขเหล่านี้ลงในสูตรจะทำให้ได้: sin (A)/12 = sin (25)/7 การจัดเรียงสมการใหม่นี้ส่งผลให้เกิดบาป (A) = บาป (25)*12/7 การใช้เครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เพื่อค้นหาบาป (25) การทำสมการที่เหลือจะแสดงให้เห็นว่าบาป (A) = 0.724 ในการหามุม “A” ให้ใช้เครื่องคำนวณหาค่าผกผันไซน์ของ 0.724 คำตอบคือประมาณ 46 องศา
โปรดจำไว้ว่าไซน์ผกผันให้ผลสองคำตอบ เครื่องคิดเลขของคุณจะให้คำตอบอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ตรวจสอบมุมที่คุณถูกขอให้ค้นหา ถ้าเป็นป้าน จะวัดได้มากกว่า 90 องศา หากคุณไม่แน่ใจว่ามุมนั้นเป็นมุมป้านหรือแหลม ให้วัดด้วยไม้โปรแทรกเตอร์ ในตัวอย่างที่ใช้ในที่นี้ มุม A เป็นมุมป้าน ไม่สามารถเท่ากับ 46 องศาตามที่แนะนำโดยวิธีแก้ปัญหาเดิม ลบ 46 จาก 180 เพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง 134 องศา