เกณฑ์มาตรฐานเพื่อประเมินผลรวมหรือส่วนต่าง

เกณฑ์มาตรฐานทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ใช้งานง่ายเพื่อช่วยแก้ปัญหา มักใช้กับปัญหาเศษส่วนและทศนิยม นักเรียนสามารถใช้เกณฑ์มาตรฐานในการแก้ปัญหาการบวกและการลบได้ง่ายขึ้นโดยไม่ต้องแปลงหรือคำนวณเศษส่วนหรือทศนิยมบนกระดาษหรือเครื่องคิดเลข

เกณฑ์มาตรฐานช่วยให้นักเรียนประมาณการตัวเลขทั่วไปเป็นเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วว่าเศษส่วน 1/2 หมายถึงครึ่ง 0.50 หรือ 50 เปอร์เซ็นต์เนื่องจากสัญชาตญาณ อย่างไรก็ตาม เมื่อนักเรียนรู้กระบวนการนี้แล้ว นักเรียนสามารถประมาณว่าตัวเลขนั้นมากกว่าหรือน้อยกว่า 1/2 หรือไม่ ตัวอย่างเช่น 1/4 (0.25 หรือ 25 เปอร์เซ็นต์) ถือว่าน้อยกว่า 1/2 แต่ 3/4 (0.75 หรือ 75 เปอร์เซ็นต์) นั้นมากกว่า

เศษส่วนเป็นเพียงความสัมพันธ์ที่ส่วนหนึ่งมีต่อทั้งหมด ตัวอย่างเช่น 1/2 คือ 50 เปอร์เซ็นต์หรือ 0.50 ของหน่วยทั้งหมด เพื่อพยายามสอนเด็กในประเด็นนี้ แบบฝึกหัดเปรียบเทียบหลายๆ แบบใช้การเรียงเศษส่วนจากน้อยไปมากไปหา 1 เศษส่วน 2/5, 1/3, 2/3 และ 3/4 สามารถวางในลำดับจากน้อยไปมากโดยใช้การวัดประสิทธิภาพ สัญชาตญาณแสดงให้เห็นว่า 1/3 มีค่าประมาณ 33 เปอร์เซ็นต์ของ 1 ในขณะที่ 3/4 คือ 75 เปอร์เซ็นต์ของ 1 เศษส่วน 2/5 มีค่ามากกว่า 1/5 ซึ่งเท่ากับ 20 เปอร์เซ็นต์ เนื่องจาก 20 คูณ 5 เท่ากับ 1 หมายความว่า 2/5 คือ 40 เปอร์เซ็นต์หรือ 0.40 สุดท้าย 2/3 มากกว่า 1/3 จึงต้องเป็น 66 เปอร์เซ็นต์ ลำดับจากน้อยไปหามากของเศษส่วนคือ 1/3 (0.33), 2/5 (0.40), 2/3 (0.66) และ 3/4 (0.75) ทั้งหมดนำไปสู่เลข 1

ครูคณิตศาสตร์จะแจ้งให้นักเรียนทราบว่าเกณฑ์มาตรฐานที่ดีที่สุดที่จะใช้ในโจทย์คณิตศาสตร์คือ 0, 1/2 และ 1 ด้วยตัวเลขเหล่านี้ นักเรียนสามารถลองคำนวณในใจว่าเศษส่วนหรือทศนิยมใดที่ใกล้แต่ละตัวเลขมากที่สุด ตัวอย่างอาจเป็นทศนิยม 0.01 เทียบกับ 0.1 การใช้ตัวเลขเปรียบเทียบ นักเรียนสามารถรู้ได้ว่า 0.01 ใกล้เคียงกับ 0 มากกว่า 0.1 และด้วยเหตุนี้ 0.1 จึงเป็นจำนวนที่มากกว่า ในปัญหาการลบ นักเรียนสามารถมั่นใจได้ว่าสมการ 0.1 - 0.01 = 0.99 นั้นน่าจะถูกต้องมากที่สุดเพราะ .99 มีค่าเกือบ 1

วิธีที่เร็วที่สุดในการแก้ปัญหาเศษส่วนคือการเชื่อมต่อกับ 0, 1/2 และ 1 โดยไม่เปลี่ยนเศษส่วนให้เป็นทศนิยม เช่น ถ้านักเรียนได้รับโจทย์เช่น 7/8 + 11/12 แทนที่จะเปลี่ยนเศษส่วนให้เป็น ทศนิยมและการประมาณค่า นักเรียนสามารถรู้ได้โดยสัญชาตญาณว่าเศษส่วนแต่ละตัวมีค่าน้อยกว่านั้น 1. นั่นเป็นเพราะว่า 7/8 และ 11/12 ตามคำจำกัดความ มีค่าน้อยกว่า 1 ดังนั้น คำตอบต้องไม่มากกว่า 2 แม้ว่าจะไม่ได้ให้คำตอบในทันที แต่เกณฑ์มาตรฐานการประเมินอย่างรวดเร็วนี้ช่วยให้นักเรียนทราบว่าโดยทั่วไปแล้วคำตอบควรอยู่ที่ใด