โครงงานคณิตศาสตร์ตามตรีโกณมิติ

เพื่อช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ตรีโกณมิติ ให้พิจารณาโครงงานเชิงปฏิบัติที่รวมศิลปะและวิทยาศาสตร์เพื่อสร้างสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ที่น่าดึงดูด โครงการคณิตศาสตร์ที่ใช้ตรีโกณมิติช่วยในการแสดงแนวคิดและการประยุกต์ใช้มุมและหลักการ ค้นพบโลกแห่งมุมด้วยโครงงานตามหลักการพื้นฐานที่จะดึงดูดใจนักเรียนทุกปี

โครงงานที่แสดงหลักการตรีโกณมิติสำหรับนักเรียนระดับเริ่มต้น อย่างน้อยต้องมีความเข้าใจพื้นฐานของวิชานั้น วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสามรูปและกำหนดมุมและสองด้านที่ใช้กับฟังก์ชันไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ตามลำดับ กลุ่มนักเรียนสามารถวาดกราฟ X-Y ของฟังก์ชันไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์จากศูนย์ถึง 360 องศา โดยตั้งค่าแกน X เป็นมุม นอกจากนี้คุณยังสามารถแสดงให้เห็นว่าการลงท้ายด้วยผลคูณ 360 แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันเหล่านี้ทำซ้ำ นอกจากนี้ กลุ่มสามารถวาดวงกลมหนึ่งหน่วยโดยมีค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ที่ทราบทั้งหมดซึ่งทำเครื่องหมายไว้ที่มุมที่สอดคล้องกัน เสนอแนวคิดเหล่านี้และท้าทายให้นักเรียนคิดขึ้นมาเอง ผลลัพธ์ของโครงงานสามารถใช้เป็นคำแนะนำสำหรับนักเรียนที่อายุน้อยกว่าที่เพิ่งเริ่มหัวข้อ

ความงามของความสมมาตรทำให้งานศิลปะแสดงออกในโครงงานคณิตศาสตร์นี้ ให้นักเรียนใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติอย่างน้อย 6 ฟังก์ชัน (เช่น ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์) เหนือโดเมน เช่น 0 ถึง 180 องศา เพื่อแสดงสมมาตร พวกเขาสามารถใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อเปรียบเทียบฟังก์ชันต่างๆ ด้วยสายตาได้ ให้นักเรียนวาดกราฟแต่ละกราฟตามอัตภาพบนกระดาษขนาดใหญ่ ให้นักเรียนเติมส่วนที่สมมาตรด้วยสีที่โดดเด่น สำหรับนักเรียนขั้นสูง ให้ลองใช้รูปแบบวงกลมบนกระดาษกราฟขั้วโลกแทนพิกัดคาร์ทีเซียน ศิลปะและความสนุกสนานสร้างความประทับใจอย่างมากกับโครงการตรีโกณมิตินี้

การสร้างจรวดอย่างง่ายต้องใช้ขวดน้ำครึ่งขวดและที่สูบยาง การทำให้จรวดสูงขึ้นอาจต้องใช้อุปกรณ์พิเศษ แต่การสร้างจรวดจะช่วยให้เข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติ การยิงจรวดในมุมที่กำหนดไว้ นักเรียนสามารถคำนวณความสูงที่จรวดจะไปถึงได้ โดยใช้เทปวัดและสมการจากชั้นตรีโกณมิติ การสร้างจรวดที่แท้จริงนั้นใช้ตรีโกณมิติเช่นกัน แต่อาจรวมเข้าด้วยกันได้ยาก

ตรีโกณมิติประยุกต์หมายถึงการใช้หลักการจากห้องเรียนมาแก้ปัญหาในชีวิตจริง ตัวอย่างเช่น นักเรียนสามารถค้นหาความสูงของอาคารเรียนของตนได้ โครงการนี้เริ่มต้นด้วยขั้นตอนในการกำหนดมุมที่ดวงอาทิตย์ตกกระทบอาคาร แท่งแนวตั้งจะทำให้เกิดเงาในมุมเดียวกับเงาของอาคาร วัดความสูงของไม้และความยาวของเงา ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาด้านตรงข้ามมุมฉากและกฎของไซน์เพื่อหามุมของดวงอาทิตย์ที่กระทบตัวอาคาร ใช้กฎโคไซน์กับมุมที่ค้นพบและความยาวของเงาของอาคารเพื่อแก้หาความสูงของอาคาร