เรขาคณิตและสถาปัตยกรรมเป็นสองสาขาวิชาที่เชื่อมโยงกันโดยพื้นฐาน หนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมจะถูกระบุโดยมุมทั้งสามที่เชื่อมโยงผ่านส่วนของเส้นตรงเพื่อสร้างรูปร่างสามด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ใช้กันทั่วไปในสถาปัตยกรรมคือด้านเท่ากันหมดและหน้าจั่ว
สามเหลี่ยมเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับสถาปัตยกรรม และใช้ในการออกแบบอาคารและโครงสร้างอื่นๆ เนื่องจากมีความแข็งแรงและความมั่นคง เมื่อใช้วัสดุก่อสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม การออกแบบจะมีฐานที่หนักและมีจุดยอดบน ด้านบนสามารถรับน้ำหนักได้เนื่องจากการกระจายพลังงานไปทั่ว สามเหลี่ยม. นี่คือเหตุผลที่บ้านพักอาศัยหลายหลังมีโครง A; มันมีโครงสร้างที่แข็งแรง สามเหลี่ยมที่แข็งแรงที่สุดคือด้านเท่ากันหมดและหน้าจั่ว ความสมมาตรช่วยกระจายน้ำหนัก
สามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมทั่วไปที่ใช้ในงานสถาปัตยกรรม สามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านและมุมที่เท่ากันสามด้านโดยวัด 60 องศาในแต่ละมุม ความยาวของด้านแตกต่างกันไป ตัวอย่างทั่วไปของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ใช้ในสถาปัตยกรรมคือ Pyramid Complex of Giza ในอียิปต์ แต่ละด้านของสามเหลี่ยมทั้งสี่ที่สร้างปิรามิดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เหล่านี้คือตัวอย่างความแข็งแกร่งของรูปสามเหลี่ยมในสถาปัตยกรรมเนื่องจากปิรามิดมีมานานกว่า 4,000 ปี
สามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งมีสองด้านเท่ากันนั้นพบได้ในสถาปัตยกรรมทั่วโลกโดยเฉพาะในสถาปัตยกรรมเสี้ยมสมัยใหม่ สามเหลี่ยมหน้าจั่วถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรมของอาคารตะวันออกในหอศิลป์แห่งชาติในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี. อาคารนี้ออกแบบโดยสถาปนิกชื่อดัง I.M. Pei รูปแบบสถาปัตยกรรมของเขาใช้รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วและรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ อาคารตะวันออกถูกแปลงเป็นที่ดินรูปทรงแปลกตา Pei ใช้สามเหลี่ยมหน้าจั่วเป็นฐานของอาคารเพื่อรองรับรูปร่างของแปลง อาคาร Flatiron Building ในนิวยอร์กซิตี้เป็นหนึ่งในตึกระฟ้าที่แหวกแนวที่สุดในโลก อาคารหลังนี้สร้างขึ้นบนบล็อกรูปสามเหลี่ยมในแมนฮัตตัน ทำให้เป็นรูปทรงสามเหลี่ยม โดยเฉพาะหน้าจั่ว มีอายุยืนยาวกว่า 100 ปี แสดงให้เห็นถึงความแข็งแกร่งของสถาปัตยกรรมสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมมุมฉากคือรูปที่ทุกด้านไม่เท่ากัน สามเหลี่ยม Scalene มักไม่พบในสถาปัตยกรรม ไม่มีสมมาตรในสามเหลี่ยมเหล่านี้ ทำให้เกิดการกระจายน้ำหนักที่ไม่สม่ำเสมอ สิ่งนี้เป็นอันตรายเนื่องจากมุมหนึ่งจะมีน้ำหนักและแรงกดทับมากกว่าอีกมุมหนึ่ง สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุมหนึ่งมุมที่สมบูรณ์แบบ 90 องศา สามเหลี่ยมพิเศษเหล่านี้ไม่ได้ใช้ในลักษณะโครงสร้างของอาคาร อย่างไรก็ตาม สิ่งเหล่านี้มีความสำคัญต่อการก่อสร้างและการออกแบบอาคาร สามเหลี่ยมมุมฉากใช้เพื่อสร้างมุมและเส้นตรงที่สมบูรณ์แบบ หากผนังและมุมของอาคารคด ตัวอาคารก็จะคดด้วย
สามเหลี่ยมยังใช้เป็นเครื่องประดับในสถาปัตยกรรม ไม่ใช่แค่ในการออกแบบพื้นฐาน ในโบสถ์ หน้าต่างรูปสามเหลี่ยมมักถูกใช้เป็นกรอบหน้าต่างหรือในกระจกสี ซึ่งอาจเป็นตัวแทนของพระตรีเอกภาพ Hearst Tower ในแมนฮัตตันใช้กรอบสามเหลี่ยมเพื่อเพิ่มการรองรับเป็นพิเศษสำหรับหอคอยและเพื่อจัดกรอบโครงสร้างหน้าต่างกระจกทั้งหมด ใช้ทั้งสามเหลี่ยมด้านเท่าและสามเหลี่ยมหน้าจั่ว