ความแตกต่างระหว่างสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม

ตัวเลขขนาดใหญ่และขนาดเล็กมากที่เขียนในรูปแบบมาตรฐานใช้พื้นที่จำนวนมาก พวกเขาอ่านและเข้าใจยากและยากต่อการใช้งานในวิชาคณิตศาสตร์ วิธีหนึ่งในการเขียนจำนวนที่มากหรือน้อยมากคือการใช้รูปแบบอื่นของสัญกรณ์ การแปลงเป็นตัวเลขที่ใช้การได้ทำได้โดยใช้สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์หรือทางวิศวกรรม

ตัวเลขเช่น 0.000000003 นั้นใช้ยากในสมการทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเข้าใจได้ยากด้วยเลขศูนย์นำหน้าจำนวนมาก ในทำนองเดียวกัน 34,284,000,000 อ่านง่ายกว่าด้วยการใช้เครื่องหมายจุลภาค แต่เข้าใจยากเมื่อใช้ในสมการทางคณิตศาสตร์ การทำให้ค่าเหล่านี้เข้าใจและใช้งานได้ง่ายขึ้นเป็นสิ่งสำคัญเมื่อต้องรับมือกับตัวเลขที่มากหรือน้อย สัญกรณ์รูปแบบต่างๆ ช่วยให้จัดการได้ง่ายขึ้น

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แสดงตัวเลขเป็นค่าระหว่าง 1 ถึง 10 แต่ไม่รวม 10 คูณด้วยเลขยกกำลัง 10 กำลังลบหมายถึงจำนวนที่น้อยกว่าหนึ่ง ในขณะที่กำลังบวกหมายถึงจำนวนที่มากกว่า 10 ตัวอย่างเช่น จำนวน 34,284,000,000 ถูกเขียนใหม่เป็น 3.4284 x 10^10 10^10 แสดงว่าทศนิยมเลื่อนไปทางขวา 10 ตำแหน่ง หากตัวเลขมีขนาดเล็กมาก เช่น 0.000000003 จะถูกเขียนใหม่เป็น 3.0 x 10^-9 ยกกำลังลบเก้าแสดงว่าตำแหน่งทศนิยมเลื่อนไปทางซ้ายเก้าตำแหน่ง

สัญกรณ์ทางวิศวกรรมแปลงจำนวนที่มากหรือน้อยมากให้เป็นค่าระหว่างหนึ่งถึง 1,000 โดยใช้กำลัง 10 โดยเพิ่มขึ้นทีละสาม เลขยกกำลัง 10 เป็นเพียงค่า 3, 6, 9, 12,... หรือ -3, -6, -9, -12 เป็นต้น ตัวอย่างเช่น จำนวน 34,284,000,000 ถูกเขียนใหม่เป็น 34.284 x 10^9 10^9 บ่งชี้ว่าทศนิยมจะเลื่อนไปทางขวาเก้าตำแหน่ง สำหรับค่าที่น้อยมาก เช่น 0.0003 ค่าจะถูกเขียนใหม่เป็น 300 x 10^-6 ค่าลบ 6 บ่งชี้ว่าทศนิยมจะเลื่อนไปทางซ้าย 6 ตำแหน่ง

สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมทั้งเขียนค่าใหม่ในรูปแบบที่อ่านและจัดการได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตาม มีความแตกต่างเล็กน้อยในการแยกแยะระหว่างสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ช่วงของค่าจะแตกต่างกัน เช่นเดียวกับกำลังที่อนุญาตเท่ากับ 10 ที่ใช้เพื่อแสดงค่า สาเหตุหลักของความแตกต่างนี้คือสัญกรณ์ทางวิศวกรรมตามคำนำหน้าระบบเมตริก คำนำหน้า เช่น tera-, giga-, mega- และ kilo- จะมีขนาดแตกต่างจากคำนำหน้าสูงสุดหรือต่ำสุดถัดไป 10^3 ในทำนองเดียวกัน ตัวเลขในสัญกรณ์วิศวกรรมต่างกัน 10^3