อัตราส่วน บอกคุณว่าส่วนใดส่วนหนึ่งทั้งหมดเกี่ยวข้องกันอย่างไร ตัวอย่างเช่น คุณอาจมีอัตราส่วนที่เปรียบเทียบจำนวนเด็กผู้ชายในชั้นเรียนของคุณกับจำนวนเด็กผู้หญิง อยู่ในชั้นเรียนของคุณหรืออัตราส่วนในสูตรที่บอกคุณว่าปริมาณน้ำมันเทียบกับปริมาณของ น้ำตาล. เมื่อคุณทราบแล้วว่าตัวเลขทั้งสองในอัตราส่วนสัมพันธ์กันอย่างไร คุณสามารถใช้ข้อมูลนั้นเพื่อคำนวณว่าอัตราส่วนนั้นสัมพันธ์กับโลกแห่งความเป็นจริงอย่างไร
การทบทวนอัตราส่วนอย่างรวดเร็ว
การคิดว่าอัตราส่วนเป็นเศษส่วนอาจช่วยได้ด้วยเหตุผลสองประการ อย่างแรก คุณสามารถเขียนอัตราส่วนเป็นเศษส่วนได้ 1:10 กับ 1/10 คือสิ่งเดียวกัน ประการที่สอง เช่นเดียวกับเศษส่วน ลำดับที่คุณเขียนตัวเลขในอัตราส่วนมีความสำคัญ
สมมติว่าคุณกำลังเปรียบเทียบอัตราส่วนเกลือกับน้ำตาลในสูตรที่ใช้เกลือ 1 ส่วนกับน้ำตาล 10 ส่วน คุณเขียนตัวเลขในลำดับเดียวกันกับรายการที่แสดงตัวเลข ดังนั้น เนื่องจากเกลือมาก่อน คุณต้องเขียน "1" แทนเกลือ 1 ส่วนก่อน ตามด้วย "10" สำหรับน้ำตาล 10 ส่วน ที่ให้อัตราส่วน 1 ถึง 10, 1:10 หรือ 1/10
ลองนึกภาพว่าคุณต้องสลับตัวเลข โดยให้อัตราส่วนเกลือต่อน้ำตาลเป็น 10:1 ทันใดนั้น คุณมีเกลือ 10 ส่วนต่อน้ำตาล 1 ส่วน สิ่งที่คุณทำด้วยอัตราส่วน 10:1 จะมีรสชาติที่แตกต่างจากที่คุณใช้อัตราส่วน 1:10 อย่างมาก!
สุดท้าย เช่นเดียวกับเศษส่วน อัตราส่วนจะให้ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด แต่พวกเขาไม่ได้เริ่มต้นแบบนั้นเสมอไป เช่นเดียวกับเศษส่วนของ 3/30 ที่ลดรูปเป็น 1/10 ได้ อัตราส่วน 3:30 (หรือ 4:40, 5:50, 6:60 เป็นต้น) ก็ลดรูปลงเป็น 1:10 ได้
การแก้ปัญหาสำหรับชิ้นส่วนที่ขาดหายไปในอัตราส่วน
คุณอาจสามารถบอกวิธีแก้อัตราส่วน 1:10 ได้โดยการตรวจสอบง่ายๆ: สำหรับทุกๆ 1 ส่วนที่คุณมีของอย่างแรก คุณจะมี 10 ส่วนของส่วนที่ 2 แต่คุณยังสามารถแก้อัตราส่วนนี้ได้โดยใช้เทคนิคการคูณไขว้ ซึ่งคุณสามารถใช้กับอัตราส่วนที่ยากขึ้นได้
ตัวอย่างเช่น ลองจินตนาการว่ามีคนบอกคุณว่ามีอัตราส่วน 1:10 ของนักเรียนที่ถนัดซ้ายและถนัดขวาในชั้นเรียนของคุณ หากมีนักเรียนมือซ้ายสามคน นักเรียนที่ถนัดขวามีกี่คน?
คุณจะได้รับอัตราส่วนสองค่าในโจทย์ตัวอย่าง: อันแรก 1/10 คืออัตราส่วนที่ทราบของนักเรียนที่ถนัดซ้ายและถนัดขวาในชั้นเรียน อัตราส่วนที่สอง ยัง หมายถึงจำนวนนักเรียนที่ถนัดซ้ายถึงถนัดขวาในชั้นเรียน แต่คุณขาดองค์ประกอบ เขียนอัตราส่วนทั้งสองออกมาเท่ากันโดยใช้ตัวแปร x ทำหน้าที่เป็นตัวยึดสำหรับองค์ประกอบที่ขาดหายไป เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่าง คุณมี:
1/10 = 3/x
คูณตัวเศษของเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่สอง และตั้งค่านี้ให้เท่ากับตัวเศษของเศษส่วนที่สองคูณด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแรก กำหนดให้ผลิตภัณฑ์ทั้งสองมีค่าเท่ากัน ต่อจากตัวอย่าง สิ่งนี้จะทำให้คุณ:
1(x) = 3(10)
กับปัญหาที่ยากขึ้น ตอนนี้คุณต้องแก้ปัญหาให้ x. แต่ในกรณีนี้ การลดสมการก็คือสิ่งที่คุณต้องทำเพื่อให้ได้ค่า value x:
x = 30
ปริมาณที่ขาดหายไปของคุณคือ 30; คุณอาจต้องมองย้อนกลับไปที่ปัญหาเดิมเพื่อเตือนตัวเองว่านี่คือจำนวนนักเรียนที่ถนัดขวาในชั้นเรียน ดังนั้น หากมีนักเรียนถนัดซ้าย 3 คนในชั้นเรียน แสดงว่ามีนักเรียนถนัดขวา 30 คนด้วย