เมื่อไม่สามารถศึกษาประชากรทั้งหมดได้ (เช่น ประชากรในสหรัฐอเมริกา) ให้สุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็กลงโดยใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่าง สูตรของ Slovin ช่วยให้นักวิจัยสามารถสุ่มตัวอย่างประชากรด้วยระดับความแม่นยำที่ต้องการ สูตรของ Slovin ช่วยให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่าต้องมีขนาดกลุ่มตัวอย่างมากเพียงใด เพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์มีความถูกต้องเหมาะสม
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
สูตรของ Slovin ให้ขนาดตัวอย่าง (น) โดยใช้ขนาดประชากรที่ทราบ (นู๋) และค่าความผิดพลาดที่ยอมรับได้ (อี). เติมนู๋และอีค่าลงในสูตรน = นู๋ ÷(1 + เน่2). ค่าผลลัพธ์ของนเท่ากับขนาดตัวอย่างที่จะใช้
เมื่อใดควรใช้สูตรของสโลวิน
หากนำตัวอย่างมาจากประชากร ต้องใช้สูตรเพื่อพิจารณาระดับความเชื่อมั่นและระยะขอบของข้อผิดพลาด เมื่อทำการสุ่มตัวอย่างทางสถิติ บางครั้งก็รู้เรื่องประชากรมาก บางครั้งอาจรู้เพียงเล็กน้อย และบางครั้งก็ไม่รู้อะไรเลย ตัวอย่างเช่น ประชากรอาจมีการกระจายตามปกติ (เช่น สำหรับส่วนสูง น้ำหนัก หรือไอคิว) อาจมีการแจกแจงแบบสองมิติ (ซึ่งมักเกิดขึ้นกับเกรดของชั้นเรียนใน วิชาคณิตศาสตร์) หรืออาจไม่มีข้อมูลว่าประชากรจะมีพฤติกรรมอย่างไร (เช่น การสำรวจความคิดเห็นของนักศึกษาเพื่อรับความคิดเห็นเกี่ยวกับคุณภาพของนักเรียน ชีวิต). ใช้สูตรของ Slovin เมื่อไม่มีใครรู้พฤติกรรมของประชากร
วิธีการใช้สูตรของสโลวิน
สูตรของ Slovin เขียนเป็น:
n=\frac{N}{1+Ne^2}
ที่ไหนน= จำนวนตัวอย่างนู๋= ประชากรทั้งหมดและอี= ความทนทานต่อข้อผิดพลาด
หากต้องการใช้สูตร ให้หาข้อผิดพลาดของพิกัดความเผื่อก่อน ตัวอย่างเช่น ระดับความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์ (ให้ค่าความคลาดเคลื่อน 0.05) อาจแม่นยำ เพียงพอหรือความแม่นยำที่เข้มงวดมากขึ้นของระดับความเชื่อมั่น 98 เปอร์เซ็นต์ (ส่วนต่างของข้อผิดพลาด 0.02) อาจ จำเป็น ใส่ขนาดประชากรและส่วนต่างของข้อผิดพลาดที่จำเป็นลงในสูตร ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนตัวอย่างที่จำเป็นในการประเมินประชากร
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าต้องมีการสำรวจกลุ่มพนักงานของรัฐในเมือง 1,000 คน เพื่อค้นหาเครื่องมือที่เหมาะสมที่สุดสำหรับงานของพวกเขา สำหรับแบบสำรวจนี้ ค่าความคลาดเคลื่อน 0.05 ถือว่าถูกต้องเพียงพอ โดยใช้สูตรของ Slovin ขนาดแบบสำรวจที่ต้องการจะเท่ากับ:
n=\frac{1000};{1+1000×0.05×0.05} = 286
การสำรวจจึงต้องมีพนักงาน 286 คน
ข้อจำกัดของสูตรของสโลวิน
สูตรของ Slovin คำนวณจำนวนตัวอย่างที่ต้องการเมื่อประชากรมีขนาดใหญ่เกินไปที่จะสุ่มตัวอย่างสมาชิกทุกคนโดยตรง สูตรของ Slovin ใช้สำหรับสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย หากประชากรที่จะสุ่มตัวอย่างมีกลุ่มย่อยที่ชัดเจน สามารถใช้สูตรของ Slovin กับแต่ละกลุ่มแทนที่จะใช้ทั้งกลุ่ม พิจารณาปัญหาตัวอย่าง หากพนักงานทั้งหมด 1,000 คนทำงานในสำนักงาน ผลสำรวจน่าจะสะท้อนความต้องการของคนทั้งกลุ่ม หากพนักงาน 700 คนทำงานในสำนักงาน ในขณะที่อีก 300 คนทำงานบำรุงรักษา ความต้องการของพวกเขาก็จะแตกต่างกัน ในกรณีนี้ การสำรวจครั้งเดียวอาจไม่ให้ข้อมูลที่จำเป็น ในขณะที่การสุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น