วิธีค้นหาค่ามาตรฐานสำหรับสหสัมพันธ์

สหสัมพันธ์วัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r มีช่วงค่าตั้งแต่ -1 ถึง +1 โดยที่ 1 หมายถึงความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบ ในชีวิตจริง ความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบนั้นหายาก การทดลองอย่างง่ายสามารถทดสอบความสัมพันธ์ได้ ตัวอย่างเช่น คุณอาจวัดขนาดเท้าของผู้หญิงเพื่อดูว่าขนาดรองเท้าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นหนึ่งขนาดสำหรับการวัดเท้าทุกๆ นิ้วหรือไม่ ซึ่งจะบ่งบอกถึงความสัมพันธ์เชิงบวก +1 หากกรณีของไข้หวัดใหญ่ลดลง 10 เปอร์เซ็นต์สำหรับทุก ๆ 10 เปอร์เซ็นต์ของประชากรที่ได้รับการฉีดวัคซีนมากขึ้นในช่วงหนึ่งเดือน นั่นคือความสัมพันธ์เชิงลบ -1

ขั้นตอนสำคัญในการวัดความสัมพันธ์คือการสร้างมาตรฐานค่าของตัวแปรทั้งสอง สิ่งนี้จะขจัดความแตกต่างระหว่างสองตัวแปร เช่น ความแตกต่างของมาตราส่วน อีกตัวอย่างหนึ่งคือตัวแปรสองตัวที่วัดด้วยราคา ซึ่งค่าของตัวแปรหนึ่งจะแสดงเป็นดอลลาร์และอีกตัวแปรหนึ่งเป็นยูโร

คำนวณหาค่าเฉลี่ยของตัวแปรสองตัวที่น่าสนใจ ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งได้มาจากการเพิ่มค่าของแต่ละกรณีในชุดของการสังเกตและหารผลรวมด้วยจำนวนเคสทั้งหมดที่สังเกตพบ

รับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดการกระจายในชุดของคะแนน คำนวณผลรวมของผลต่างกำลังสองหารด้วยจำนวนกรณีในแต่ละตัวแปรเพื่อให้ได้ค่าความแปรปรวน รากที่สองของความแปรปรวนคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คำนวณค่ามาตรฐานโดยลบค่าเฉลี่ยออกจากคะแนนของแต่ละกรณีและหารค่าผลลัพธ์ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่ามาตรฐานจะบอกคุณในหน่วยของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานว่าค่าแต่ละค่าสูงหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยในหน่วยของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณได้คำนวณค่ามาตรฐานอย่างถูกต้องโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับค่าเหล่านี้ ค่าเฉลี่ยของตัวแปรมาตรฐานควรเป็นศูนย์ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานควรเป็น 1

คำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r สำหรับตัวแปรมาตรฐานของคุณ คูณค่ามาตรฐานแต่ละค่าของตัวแปร x และ y เพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์ จากนั้นคำนวณค่าเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ของค่ามาตรฐานและตีความผลลัพธ์ ยิ่งค่าของ r สูง ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองจะยิ่งแข็งแกร่ง ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของศูนย์บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์ ซอฟต์แวร์ทางสถิติ เช่น IBM SPSS และโปรแกรมสเปรดชีต เช่น Excel สามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ได้ แต่การใช้ด้วยมือจะช่วยให้เข้าใจได้