วิธีการกำหนดขนาดตัวอย่างด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

กำหนดระดับของข้อผิดพลาดที่คุณจะยอมรับได้ เลือกค่าที่จะให้ผลลัพธ์ที่น้อยกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ของพารามิเตอร์ประชากรที่คุณพยายามจะประมาณ พิจารณาว่ายิ่งระดับข้อผิดพลาดยอมรับได้มากเท่าใด ผลการสำรวจของคุณก็ยิ่งมีความสำคัญน้อยลงเท่านั้น

พิจารณาสถานการณ์ที่คุณต้องค้นหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง (พารามิเตอร์ประชากร) ในสหรัฐอเมริกา ขั้นแรกให้ประเมินอายุเฉลี่ยของผู้หญิง สำหรับการประมาณนั้น ให้ใช้การศึกษาก่อนหน้าแล้วคูณตัวเลขนั้นด้วย 0.05 เพื่อค้นหาข้อผิดพลาด

หากไม่มีการศึกษา ให้ประมาณอายุเฉลี่ยของผู้หญิงด้วยตัวเอง สำหรับการประมาณการนั้น หาข้อมูลจากแบบสำรวจของคุณเอง 10 แบบซึ่งมีขนาดกลุ่มตัวอย่างเป็นสตรี 31 คนต่อคน สำหรับการสำรวจแต่ละครั้ง ให้คำนวณอายุเฉลี่ยของผู้หญิง 31 คน แล้วคำนวณหาค่าเฉลี่ยของแบบสำรวจทั้งหมด ใช้ตัวเลขนี้เป็นค่าประมาณอายุเฉลี่ยสำหรับผู้หญิง จากนั้นคูณตัวเลขนั้นด้วย 0.05 เพื่อรับข้อผิดพลาด ถ้าค่าเฉลี่ยของวิธีการที่ได้รับสำหรับแบบสำรวจของคุณคือ 40 ให้คูณ 0.05 (5 เปอร์เซ็นต์) กับ 40 เพื่อให้ได้ 2 ดังนั้น เลือกข้อผิดพลาดที่คุณจะยอมรับได้ภายในสองปี

เขียนตัวเลขนี้ลงไป คุณจะใช้มันเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่าง หากคุณใช้ 2 สำหรับข้อผิดพลาดในการคำนวณตัวอย่าง แบบสำรวจของคุณจะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องภายในสองปีของอายุเฉลี่ยที่แท้จริงของผู้หญิงในประชากร โปรดจำไว้ว่า ยิ่งข้อผิดพลาดมีขนาดเล็กเท่าใด ขนาดของตัวอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

กำหนดระดับความมั่นใจที่คุณต้องการใช้ เลือกระดับความมั่นใจ 90, 95 หรือ 99 เปอร์เซ็นต์ ใช้ระดับความมั่นใจที่สูงขึ้นหากคุณต้องการเพิ่มความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์จากแบบสำรวจตัวอย่างของคุณจะอยู่ภายในความทนทานต่อข้อผิดพลาดที่คุณคำนวณในขั้นตอนก่อนหน้า จำไว้ว่ายิ่งคุณเลือกระดับความมั่นใจสูงเท่าใด ขนาดตัวอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

กำหนดค่าวิกฤตสำหรับช่วงความเชื่อมั่นที่กำหนด สำหรับระดับความเชื่อมั่น 90 เปอร์เซ็นต์ ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 1.645 สำหรับช่วงความเชื่อมั่น 90 เปอร์เซ็นต์ ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 1.960 และสำหรับระดับความเชื่อมั่น 99 เปอร์เซ็นต์ ให้ใช้ค่าวิกฤตที่ 2.575 เขียนตัวเลขนี้ลงไป คุณจะใช้มันเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่าง

ถัดไป หาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับพารามิเตอร์ประชากรที่คุณพยายามประมาณด้วยแบบสำรวจของคุณ ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพารามิเตอร์ประชากรที่ระบุในปัญหาหรือประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากไม่ได้รับ ให้ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการศึกษาที่คล้ายคลึงกัน หากไม่มีข้อมูลใดๆ ให้ประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคร่าวๆ ซึ่งจะอยู่ที่ประมาณ 34 เปอร์เซ็นต์ของประชากร

สำหรับตัวอย่างที่ระบุในขั้นตอนที่ 1 สมมติว่า 20 ปีเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่า สำหรับอายุเฉลี่ย 40 ปี นี่หมายความว่าผู้หญิง 68 ​​เปอร์เซ็นต์ในประชากรมีอายุประมาณ 20 ปีถึง 60 ปี

คำนวณขนาดตัวอย่าง ขั้นแรกให้คูณค่าวิกฤตด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากนั้นหารผลลัพธ์นี้ด้วยข้อผิดพลาดจากขั้นตอนที่ 1 ตอนนี้ยกกำลังสองผลลัพธ์นี้ ผลลัพธ์นี้คือขนาดตัวอย่าง

สำหรับปัญหาที่ใช้ช่วงความเชื่อมั่น 90 เปอร์เซ็นต์ (ค่าวิกฤตที่ 1.645) ระบุข้อผิดพลาดภายในสองปี และให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 20 ปี คูณ 1.645 ด้วย 20 ก่อน เพื่อให้ได้ 32.9 หาร 32.9 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 16.45. สแควร์ 16.45 เพื่อรับ 270.6 ปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มสูงสุดถัดไปเพื่อให้ได้ขนาดตัวอย่าง 271

ระบุเงื่อนไขสำหรับผลการสำรวจของคุณ สำหรับตัวอย่างในขั้นตอนที่ 1 ด้วยขนาดตัวอย่าง 271 คุณสามารถมั่นใจได้ 90 เปอร์เซ็นต์ว่าค่าเฉลี่ย ของกลุ่มตัวอย่างผู้หญิง 271 คน จะอยู่ภายในสองปีของค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของผู้หญิงทั้งหมด ประชากร. ดังนั้น หากการสำรวจของคุณส่งผลให้มีอายุเฉลี่ย 43 ปี คุณสามารถมั่นใจได้ว่ามีโอกาส 90 เปอร์เซ็นต์ที่อายุเฉลี่ยของประชากรผู้หญิงในสหรัฐอเมริกาจะอยู่ระหว่าง 42 ถึง 44 ปี

• ดินสอ
• กระดาษ
• เครื่องคิดเลข
• ตารางสถิติ
• หนังสือสถิติเบื้องต้น