วิธีการคำนวณค่ากลาง

ระดับกลางกำหนดจำนวนที่อยู่กึ่งกลางระหว่างจำนวนต่ำสุดและสูงสุดของชุดข้อมูล เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ระบุ a วัดศูนย์กลาง เช่น ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ย หรือโหมด

ระดับกลางเป็นเครื่องมือทางสถิติง่ายๆ ที่ต้องการการคำนวณเพียงเล็กน้อย

จัดระเบียบข้อมูลในลำดับจากน้อยไปมากหรือมากไปหาน้อย ซึ่งจะช่วยลดโอกาสในการเลือกตัวเลขที่ไม่ถูกต้องสำหรับสูตรเสียงกลาง

ค้นหาตัวเลขต่ำสุดและสูงสุดในชุดข้อมูล หากทำตามขั้นตอนที่ 1 ตัวเลขเหล่านี้จะเป็นตัวเลขที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของรายการชุดข้อมูล

ตัวอย่าง: พิจารณาชุดข้อมูล 110, 150, 180, 220, 270, 290, 310 และ 390 เป็นราคาของลำโพง จำนวนขั้นต่ำคือ 110 และสูงสุดคือ 390

เอ็ม= (สูงสุด + นาที)/ 2

• M = ระดับกลาง
• สูงสุด = ค่าสูงสุดในชุดข้อมูล
• Min = ค่าต่ำสุดในชุดข้อมูล

สำหรับชุดข้อมูลข้างต้น: (390 + 110) / 2 = 500 / 2 = 250

ค่ากลางของชุดข้อมูลตัวอย่างคือ 250 หรือ 250 ดอลลาร์สำหรับช่วงกลางของลำโพง โปรดทราบว่าตัวเลข 250 จะไม่ปรากฏในชุดข้อมูล การคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยและอาจคำนวณเป็นตัวเลขในชุดข้อมูลหรือไม่ก็ได้

ระดับกลางมีประโยชน์ในการหาค่าเฉลี่ยอย่างรวดเร็วหรือจุดกึ่งกลางของชุดข้อมูลบางชุด แม้ว่าสูตรค่าเฉลี่ยมักจะใช้เพื่อประสิทธิภาพและความทนทานมากกว่า

โปรดทราบว่าเมื่อมีค่าผิดปกติหรือจุดข้อมูลที่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากจุดอื่นๆ ในชุดข้อมูล ระดับกลางจะเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญ แม้ว่าค่าผิดปกติจะทำให้เกิดความยุ่งยากในการวิเคราะห์ทางสถิติ แต่ค่ากลางที่ขึ้นอยู่กับค่าสูงสุดและต่ำสุดในการคำนวณนั้นสร้างความเสียหายได้มาก

ตัวอย่างเช่น หากชุดข้อมูลข้างต้นรวมลำโพงที่มีราคา 840 เหรียญสหรัฐ ระดับกลางจะเป็น: (840 + 110) / 2 = 950 / 2 = 475 หรือ 475 เหรียญ โปรดทราบว่า "ค่าเฉลี่ย" ที่คำนวณได้ซึ่งรวมมูลค่าที่สูงกว่าราคาลำโพงอื่นๆ อย่างมีนัยสำคัญนั้นสูงกว่าค่าอื่นๆ ทั้งหมดในชุดข้อมูล

ช่วงคือการแพร่กระจายของข้อมูล ตัวอย่างเช่น สำหรับชุดข้อมูลในตัวอย่าง ช่วงคือค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด (390 − 110) = 280 ซึ่งเท่ากับ $280 Midrange คือค่าเฉลี่ยของตัวเลขสองตัวในชุดข้อมูล

ช่วงระหว่างควอไทล์ซึ่งมักพบในแผนภาพกล่องของชุดข้อมูล คือค่ากลาง 50 เปอร์เซ็นต์ในชุดข้อมูลเรียงลำดับ (จากน้อยไปมาก ต่ำสุดไปสูงสุด) อย่างไรก็ตาม ช่วงกลางคือค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลต่ำสุดและสูงสุด

มาตรการของศูนย์ช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงตัวเลข ในตัวอย่างข้างต้น จะช่วยถอดรหัสว่าชุดลำโพงบางชุดมีราคาสูงกว่าหรือต่ำกว่าราคาเฉลี่ยที่ 250 ดอลลาร์สหรัฐฯ หรือไม่ สินค้าอิเล็กทรอนิกส์จำนวนมาก รวมทั้งโทรทัศน์ เครื่องใช้ไฟฟ้า และสินค้าที่มีราคาสูง เช่น รถยนต์ มักจัดอยู่ในประเภทระดับกลาง และสิ่งนี้แสดงว่าอยู่ในกรอบราคากลาง

เมื่อให้อุณหภูมิเฉลี่ยของวัน มันมักจะหมายถึงช่วงกลาง — หรืออุณหภูมิสูงสุดและต่ำสุดที่เพิ่มขึ้นของวันนั้นๆ หารด้วยสอง

เมื่อพูดถึงเสียง ความถี่ระดับกลางคือคลื่นเสียงที่อยู่ระหว่าง 500 เฮิรตซ์ถึง 2,000 เฮิรตซ์ ลำโพงที่สร้างเสียงภายในภูมิภาคนี้เรียกว่าระดับกลาง ซึ่งเป็นการแสดงที่แตกต่างจากการวิเคราะห์ต้นทุน