นักคณิตศาสตร์ได้มาด้วย มากมาย วิธีจัดหมวดหมู่และจำแนกตัวเลขตามคุณสมบัติ และโคไพรม์เป็นหนึ่งในการจำแนกประเภทคู่ของตัวเลขที่น่าสนใจกว่าโดยพิจารณาจากปัจจัยเฉพาะ
แต่การหาตัวเลขสองตัวที่เป็น coprime นั้นไม่ใช่เรื่องง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณกำลังคิดหามันด้วยมือ ในการคำนวณ coprime คุณต้องระบุ .ก่อน ปัจจัยสำคัญ ของตัวเลข คุณสามารถใช้ผลลัพธ์นี้เพื่อค้นหาตัวเลขอื่นๆ ที่ตรงกับตัวเลขนั้น คุณยังสามารถตรวจสอบว่าตัวเลขสองตัวเป็น coprime หรือไม่ ซึ่งเป็นกระบวนการที่ง่ายกว่า
Coprime คืออะไร?
สำหรับจำนวนใดๆ coprime คือตัวเลขที่ไม่มีตัวประกอบร่วมอื่นใดนอกจาก 1 กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าคุณแยกตัวเลขทั้งสองออกเป็นตัวประกอบเฉพาะ พวกมันจะใช้ตัวประกอบเฉพาะของ 1 เท่านั้น ตัวเลขเหล่านี้บางครั้งเรียกว่าค่อนข้างเฉพาะหรือเฉพาะร่วมกัน
ตัวอย่างเช่น 21 และ 22 เป็น coprime สำหรับ 21 ตัวประกอบคือ 1, 3, 7 และ 21 แต่สำหรับ 22 คือ 1, 2, 11 และ 22 เนื่องจากสมาชิกที่ใช้ร่วมกันเพียงคนเดียวของทั้งสองรายการนี้เป็นหนึ่งเดียว ซึ่งหมายความว่า 21 และ 22 เป็น coprime ตามคำจำกัดความ แน่นอนว่ากระบวนการนี้ทำได้ยากกว่ามากสำหรับ ตัวเลขที่ใหญ่กว่า
ตัวประกอบที่สำคัญ
ขั้นตอนแรกและสำคัญที่สุดในการคำนวณ coprime สำหรับจำนวนที่กำหนดคือการหาตัวประกอบเฉพาะของตัวเลข คุณสามารถทำตามขั้นตอนนี้สำหรับตัวเลขใดๆ ก็ได้ในลักษณะเดียวกัน แต่ให้พิจารณาตัวอย่างเฉพาะ นั่นคือ หมายเลข 35 เพื่อทำให้ขั้นตอนเป็นรูปธรรมมากขึ้น ขั้นแรกคือการหาจำนวนเฉพาะต่ำที่ตัวเลขหารด้วย: ในกรณีนี้ ห้าคือตัวเลือกที่ชัดเจน ตอนนี้คุณสามารถใช้ตัวเลขนี้เพื่อหาตัวประกอบอื่นได้ เพราะต้องคูณด้วยบางอย่าง ในกรณีนี้คือ 7 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์
ในกรณีนี้ คุณจะไม่พบปัจจัยเพิ่มเติมนอกเหนือจากปัจจัยหนึ่งและตัวมันเอง 35 ดังนั้นคุณจึงดำเนินการเสร็จสิ้นแล้ว โดยทั่วไป พยายามหารตัวเลขด้วยสอง คูณสาม ห้า และไปเรื่อยๆ จนถึงจำนวนเฉพาะจนกว่าคุณจะพบหนึ่ง ที่ได้ผล (ไม่มีเศษเหลือ) แล้วไปผ่านกระบวนการเดียวกันกับผลลัพธ์ จนได้ผลลัพธ์เป็นอย่างอื่น นายก.
ตัวอย่างเช่น 60 หารด้วยสองเพื่อให้ได้ 30 ซึ่งหารด้วยสองเพื่อให้ได้ 15 จากนั้นหารด้วยสามเพื่อให้ได้ห้า (จำนวนเฉพาะอื่น) ดังนั้นคุณสามารถเขียน 60 = 2 × 2 × 3 × 5 คุณสามารถนึกถึงตัวเลขอื่นๆ (เช่น หก) ที่เป็นปัจจัยได้ง่ายๆ แต่ตัวเลขเหล่านี้อยู่ในผลลัพธ์ด้านบน (เนื่องจาก 6 = 2 × 3 ซึ่งอยู่ในรายการ) ด้วยเหตุนี้ การไปที่ปัจจัยเฉพาะทำให้สิ่งต่างๆ ง่ายขึ้น
การคำนวณและตรวจสอบ Coprimes
ใช้รายการตัวประกอบเฉพาะของคุณเพื่อสร้างจำนวนสำรองที่ไม่มีตัวประกอบร่วมกับตัวแรก (นอกเหนือจากตัวประกอบหนึ่งและตัวเลขเดิม) สำหรับ 35 นอกจาก 1 และ 35 แล้ว ยังมีตัวประกอบของ 5 และ 7 คุณจึงรู้ว่าจำนวนใดๆ ที่ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะต่างกันคือ coprime
ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างโคไพรม์ได้โดยการคูณ 2, 3, 11, 13 เป็นต้น โดยให้:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
และโคไพรม์อื่นๆ
พยายามหา coprime ของ 60 โดยใช้กระบวนการเดียวกัน โดยสังเกตว่า 7, 11, 13, 17 และอื่นๆ เป็นเลขจำนวนเฉพาะที่ยอมรับได้ว่าเป็น "ส่วนประกอบสำคัญ" ก่อนอ่านต่อ คุณควรหา (เช่น) 77, 91, 119 และ 143 เป็นโคไพรม์ มีเทคนิคเพิ่มเติมที่คุณสามารถใช้ได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น จำนวนเฉพาะที่ไม่รวมอยู่ในตัวประกอบเฉพาะจะเป็น coprime เสมอ และจำนวนเต็มสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันจะเป็น coprime เสมอ
ตรวจสอบว่าตัวเลขสองตัวเป็น coprime หรือไม่โดยการแยกตัวประกอบเฉพาะแต่ละตัวและมองหาตัวประกอบร่วม หรือคุณสามารถใช้เครื่องมือออนไลน์ (ดูแหล่งข้อมูล) เพื่อทำให้กระบวนการเป็นไปโดยอัตโนมัติ