ความสูงของสามเหลี่ยมอธิบายระยะทางจากจุดยอดสูงสุดไปยังเส้นฐาน ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก นี่เท่ากับความยาวของด้านแนวตั้ง ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและหน้าจั่ว ระดับความสูงจะสร้างเส้นจินตภาพซึ่งแบ่งฐานออกเป็นสองส่วน ทำให้เกิดสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป ซึ่งอาจแก้ไขได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมผืนผ้า ระดับความสูงอาจตกอยู่ภายในรูปร่าง ณ ตำแหน่งใดก็ได้ตามฐานหรือนอกรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด ดังนั้น นักคณิตศาสตร์จึงได้สูตรความสูงมาจากสูตรพื้นที่ทั้งสองแทนจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส
วาดความสูงของสามเหลี่ยมแล้วเรียกว่า "a"
คูณฐานของสามเหลี่ยมด้วย 0.5 คำตอบคือฐาน "b" ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากความสูงและด้านข้างของรูปทรงเดิม ตัวอย่างเช่น ถ้าฐานคือ 6 ซม. ฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับ 3 ซม.
เรียกด้านของสามเหลี่ยมเดิม ซึ่งตอนนี้คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากใหม่ว่า "c"
แทนค่าเหล่านี้ลงในทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งระบุว่า a^2 + b^2 = c^2 ตัวอย่างเช่น ถ้า b = 3 และ c = 6 สมการจะเป็นดังนี้: a^2 + 3^2 = 6^2
จัดเรียงสมการใหม่เพื่อแยก a^2 จัดเรียงสมการใหม่ดังนี้: a^2 = 6^2 - 3^2
หารากที่สองของทั้งสองข้างเพื่อแยกความสูง "a" สมการสุดท้ายอ่านว่า a = √(b^2 - c^2) ตัวอย่างเช่น a = √(6^2 - 3^2) หรือ √27