งานทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์คือการคำนวณสิ่งที่เรียกว่าค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขที่กำหนด เราใช้แถบแนวตั้งรอบๆ ตัวเลขเพื่อระบุสิ่งนี้ ดังที่เห็นในภาพ เราจะอ่านด้านซ้ายของสมการว่า "ค่าสัมบูรณ์ของ -4"
คอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลขมักใช้รูปแบบ "abs (x)" แทนแถบแนวตั้งเพื่อแสดงค่าสัมบูรณ์ บทความนี้จะใช้รูปแบบดังกล่าว เนื่องจาก eHow ไม่อนุญาตให้ใช้แถบแนวตั้งในบทความ
สิ่งที่เราถูกถามจริงๆ คือ ตัวเลขห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวนเท่าใด หัวข้อนี้เป็นหัวข้อที่ง่ายมาก ซึ่งปกติแล้วจะแนะนำในโรงเรียนมัธยมต้น แต่มีแอปพลิเคชันขั้นสูงในวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายและระดับวิทยาลัย
ดังที่กล่าวไว้ในบทนำ ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขคือระยะห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวน ระยะทางเป็นบวกเสมอไม่ว่าเราจะไปทางไหน เราไม่เคยพูดว่าเรากำลังขับรถไปที่ร้านห้าไมล์ติดลบ
ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขเป็นเพียงรูปแบบบวกของตัวเลข หากเราถูกขอให้คำนวณ abs (5) เราแค่สังเกตว่า 5 อยู่ห่างจาก 0 ห้าหน่วยบนเส้นจำนวน เราว่าหน้าท้อง (5) = 5 "ค่าสัมบูรณ์ของ 5 คือ 5"
อีกตัวอย่างหนึ่ง หากเราถูกขอให้คำนวณ abs(-3) เราจะสังเกตว่า -3 อยู่ห่างจาก 0 3 หน่วย มันอยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน แต่ก็ยังห่างออกไป 3 หน่วย เราบอกว่า abs(-3) = 3 "ค่าสัมบูรณ์ของ -3 คือ 3" หากจำนวนเดิมเป็นลบ เราก็ตอบด้วยตัวเลขที่เป็นบวก
บางครั้งนักเรียนสับสนและคิดว่าค่าสัมบูรณ์บอกให้เราเปลี่ยนเครื่องหมายของตัวเลข นั่นไม่เป็นความจริง ดูสูตรทางด้านซ้าย มันบอกเราว่าถ้าตัวเลขเป็นบวกหรือ 0 ก็ปล่อยไว้เฉยๆ นั่นคือคำตอบ ถ้ามันเป็นลบ คำตอบของคุณก็คือค่าลบของค่าลบนั้น ซึ่งทำให้มันเป็นบวก ข้อควรจำ: คำตอบของปัญหาค่าสัมบูรณ์นั้นเป็นบวกเสมอ
นั่นคือทั้งหมดที่มีในระดับพื้นฐาน และแน่นอนในเกรดต่ำกว่า นี่คือสิ่งที่นักเรียนคาดหวังให้รู้ บางครั้งนักเรียนรู้สึกหงุดหงิดกับเรื่องนี้ รู้สึกว่าเรื่องนี้เป็นเรื่องตลกและดูถูกความฉลาดของพวกเขา แม้ว่างานที่นำเสนอในบทความนี้จะง่ายมาก แต่ค่าสัมบูรณ์มีบทบาทอย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์ในภายหลัง และมีการใช้ในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น
ในการแสดงตัวอย่างเล็กน้อย ลองนึกภาพว่าเครื่องหนึ่งเติมขวดโซดาหนึ่งขวด และเครื่องอีกเครื่องหนึ่งจะตรวจสอบเพื่อดูว่ามีขวดโซดาอยู่ระหว่าง 11.9 ถึง 12.1 ออนซ์ ของโซดา (เพื่อให้เป็นไปตามกฎหมายว่าด้วยการติดฉลากเป็น 12 ออนซ์) ถ้า x คือจำนวนออนซ์ที่แท้จริงของโซดาในขวด เครื่องต้องแน่ใจว่า abs (x - 12) < 0.1
ที่จริงดูแย่กว่าที่เป็นอยู่ สิ่งที่เราพูดคือน้ำหนักของโซดาต้องไม่เกิน 0.1 ออนซ์ สูงหรือต่ำกว่าเป้าหมาย 12 ออนซ์ ถ้ามันออกเล็กน้อย เราไม่สนว่ามันจะสูงขึ้นหรือต่ำลงเล็กน้อย สิ่งที่เรากังวลคือขนาดของข้อผิดพลาดน้อยกว่า 0.1 นั่นคือตัวอย่างหนึ่งของวิธีขั้นสูงที่เราสามารถใช้ค่าสัมบูรณ์ได้ อันที่จริง ปัญหาที่คล้ายคลึงกันนี้ปรากฏในการสอบ SAT แบบเก่า
สำหรับตอนนี้ เพียงให้แน่ใจว่าคุณเข้าใจแนวคิดพื้นฐานในการคำนวณค่าสัมบูรณ์ เพื่อที่คุณจะไม่มีปัญหาเมื่อเห็นมันอีกครั้งในบริบทขั้นสูง
ทรัพยากร
- Math with Larry (ความช่วยเหลือทางคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรี)
เกี่ยวกับผู้เขียน
บทความนี้เขียนขึ้นโดยนักเขียนมืออาชีพ คัดลอกแก้ไข และตรวจสอบข้อเท็จจริงผ่านระบบการตรวจสอบแบบหลายจุด เพื่อให้แน่ใจว่าผู้อ่านของเราจะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดเท่านั้น หากต้องการส่งคำถามหรือแนวคิดของคุณ หรือเรียนรู้เพิ่มเติม โปรดดูที่หน้าเกี่ยวกับเรา: ลิงก์ด้านล่าง