วิธีทำโจทย์เพชรในวิชาคณิตศาสตร์

ในวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาเพชร คือ ปัญหาการปฏิบัติที่ช่วยในการพัฒนาทักษะ ต่างจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มากมายที่เน้นการสร้างทักษะเดียว แต่ปัญหาเพชรจริงๆ แล้วสร้างสองทักษะในเวลาเดียวกัน ลักษณะเฉพาะของปัญหาช่วยให้นักเรียนทราบวิธีค้นหาตัวเลขสองตัวที่รวมกันเพื่อสร้างผลรวมเฉพาะในขณะที่ใช้ตัวเลขเพื่อค้นหาผลคูณเฉพาะ ในขณะที่นักเรียนบางคนอาจรู้สึกว่านี่เป็นอะไรที่มากกว่างานยุ่ง แต่การได้สร้างสรรค์ผลงาน และผลรวมจากชุดตัวเลขเดียวกันเป็นทักษะสำคัญที่ใช้ในพีชคณิตและ แคลคูลัส.

ปัญหาเพชรเรียกอีกอย่างว่า "คณิตศาสตร์เพชร" เนื่องจากวิธีการสร้างที่ไม่เหมือนใคร ปัญหาเพชรส่วนใหญ่เกิดจากเพชรสี่ด้านจริง โดยมีเครื่องหมาย X ขนาดใหญ่อยู่ตรงกลาง ซึ่งจะแยกเพชรออกเป็นเพชรขนาดเล็กสี่เม็ด ตัวเลขหนึ่งเขียนด้วยเพชรที่ด้านล่าง ในขณะที่อีกจำนวนหนึ่งเขียนด้วยเพชรที่ด้านบน เพชรทางซ้ายและขวาว่างเปล่า เนื่องจากเป็นสองช่องที่นักเรียนต้องกรอก พึงระลึกไว้เสมอว่าปัญหาเพชรไม่ได้ถูกวาดออกมาในลักษณะนี้ทั้งหมด บางครั้งคุณจะเห็นพวกมันด้วย X ขนาดใหญ่เพื่อสร้างสี่ส่วนโดยไม่มีรูปทรงเพชรล้อมรอบ ทั้งสองวิธีนั้นใช้ได้ แต่เพชรที่วาดเป็นรุ่นมาตรฐานมากกว่า

กฎของปัญหาคณิตศาสตร์เพชรนั้นเรียบง่าย: นักเรียนต้องวางตัวเลขในสองช่องว่าง เมื่อรวมกันแล้ว ตัวเลขทั้งสองจะต้องเท่ากับตัวเลขในเซลล์ด้านล่าง เมื่อคูณเข้าด้วยกันจะต้องเท่ากับตัวเลขในเซลล์บนสุด ขึ้นอยู่กับระดับทักษะของนักเรียน อาจต้องใช้ทั้งตัวเลขบวกและลบ (ซึ่งจะส่งผลให้ตัวเลขติดลบในเซลล์ด้านบนหรือด้านล่าง คำใบ้ใหญ่สำหรับนักเรียน) อย่างไรก็ตาม หากนักเรียนยังอยู่ในช่วงเริ่มต้นของการพัฒนาทักษะนี้ ขอแนะนำให้คุณใช้ตัวเลขที่เป็นบวกทั้งหมดเพื่อ เริ่ม

คณิตศาสตร์ไดมอนด์ฝึกคนให้รู้จักปัจจัยที่เป็นไปได้ซึ่งเท่ากับผลรวมที่ระบุ สิ่งนี้สำคัญมากเมื่อแยกตัวประกอบสมการกำลังสองโดยใช้วิธี FOIL ในพีชคณิต เนื่องจากปัญหาเช่น x² + 5x + 4 ต้องการทั้งการคูณและการบวกเพื่อสร้างคู่ตัวประกอบของ (x + 1)(x + 4) สำหรับการทำให้เข้าใจง่าย ทักษะนี้ยังมีมากกว่าพีชคณิตอีกด้วย เนื่องจากพีชคณิตมีส่วนสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง การพัฒนาทักษะโดยใช้เครื่องมือเช่นปัญหาเพชรจะทำให้นักเรียนระบุปัจจัยที่เหมาะสมได้ง่ายขึ้นในอนาคต

วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาเพชรคือการแยกตัวประกอบตัวเลขบนสุดและกำหนดว่ามีความเป็นไปได้เท่าใดสำหรับเซลล์ว่าง การเริ่มต้นด้วยเลขล่างนั้นยากกว่ามาก เนื่องจากมีการรวมจำนวนเต็มจำนวนมากที่สามารถเพิ่มเพื่อสร้างผลรวมได้ หากอนุญาตให้มีตัวเลขติดลบ จำนวนนั้นจะเป็นอนันต์จริง ๆ ทำรายการชุดค่าผสมของตัวเลขทั้งหมดที่สร้างผลิตภัณฑ์ที่ต้องการเมื่อคูณเข้าด้วยกัน (เช่น 3 และ 4 หากผลิตภัณฑ์เป็น 12) เมื่อคุณมีรายการแล้ว ลองบวกตัวเลขทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อดูว่ามันเท่ากับผลรวมที่คุณต้องการหรือไม่ (เช่น 3 + 4 ถ้าผลรวมเป็น 7) เมื่อคุณพบการจับคู่แล้ว ให้เขียนตัวเลขสองตัวนั้นลงในช่องว่างทั้งสอง เซลล์. ไม่สำคัญว่าตัวเลขจะถูกเขียนในลำดับใด เนื่องจากตัวเลขในปัญหาเพชรนั้นอยู่ในคอลเล็กชันเท่านั้น จริงๆ แล้วไม่ใช่ในปัญหาทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าจะเป็น แต่จะใช้เฉพาะในการบวกและการคูณซึ่งช่วยให้คุณสามารถวางตัวเลขในลำดับใดก็ได้และยังคงได้ผลลัพธ์เหมือนเดิม