คุณสมบัติของปริซึมจะคล้ายคลึงกันสำหรับปริซึมทุกประเภท โดยแต่ละตัวกำหนดโดยรูปร่างที่ประกอบเป็นฐานของปริซึม รูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถเป็นฐานของ a ปริซึม.
ปริซึมสี่เหลี่ยมเป็นของแข็งสามมิติที่มีคุณสมบัติหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับรูปร่าง ปริมาตร และพื้นที่ผิวของมัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปริซึมสี่เหลี่ยมเป็นหนึ่งในรูปทรงพื้นฐานและทั่วไปที่สุดในเรขาคณิตสามมิติ และยังใช้ในด้านต่างๆ เช่น ช่างไม้และการออกแบบกราฟิก
ปริซึม: คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์
ปริซึมเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมสามมิติชนิดหนึ่ง มี "ฐาน" สองฐานที่ขนานกัน ฐานเหล่านี้เป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดเดียวกัน ด้านอื่นๆ (หรือที่เรียกว่า "ด้าน") ของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (นี่เป็นความจริงไม่ว่าฐานจะมีรูปร่างอย่างไร)
ชื่อของสิ่งนั้น รูปหลายเหลี่ยม ใช้เพื่อตั้งชื่อปริซึม ตัวอย่างเช่น ปริซึมที่มีรูปสามเหลี่ยมสำหรับฐานเรียกว่าปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมฐานแปดเหลี่ยมเรียกว่าปริซึมแปดเหลี่ยมเป็นต้น
ปริมาณ
ปริมาตรของของแข็งสามมิติถูกกำหนดให้เป็นปริมาณของสสารที่อยู่ภายในผนังของมัน ปริมาณ ของปริซึมสี่เหลี่ยมคำนวณด้วยหนึ่งในสองสูตร:
\text{Volume } = \text{ length} × \text{ width } × \text{ depth} \\ \text{ Volume }= \text{ พื้นที่ฐานปริซึม } × \text{ ความสูงของปริซึม }
คุณสมบัติที่น่าสนใจของปริซึมสี่เหลี่ยมคือชนิดของปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีปริมาตรสูงสุดเมื่อเทียบกับพื้นที่ผิวของมันคือลูกบาศก์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลูกบาศก์คือปริซึมสี่เหลี่ยมที่ปรับความจุของปริมาตรให้เหมาะสม
พื้นที่ผิว
พื้นที่ผิว ของของแข็งสามมิติคือผลรวมของพื้นที่ทั้งหมดของใบหน้า อา ปริซึมสี่เหลี่ยม มีหกหน้า โดยทั่วไปเรียกว่าฐาน ด้านบนและสี่ด้าน ฐานและส่วนบนมีพื้นที่เท่ากันเสมอกับคู่ของด้านตรงข้ามกัน
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมคือ:
\ข้อความ{S.A. } = 2(lw + wd + ld)
ที่ไหน "l," "w" และ และ "d" คือความยาว ความกว้าง และความลึกของปริซึม
สูตรนี้ได้มาจากการที่พื้นที่ของแต่ละใบหน้าเป็นผลคูณของมิติของใบหน้า มีสองด้านที่มีขนาดความยาวและความกว้าง สองด้านมีขนาดความกว้างและความสูง และสองด้านมีขนาดความยาวและความสูง
รูปร่าง
ปริซึมสี่เหลี่ยมมีมุมทั้งหมด 24 มุม (สี่ด้านแต่ละด้านจากหกด้าน) ซึ่งทั้งหมดเป็นมุมฉากที่สมบูรณ์แบบ (90 องศา) มันมี 12 ขอบ ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นสามกลุ่มของสี่เส้นขนาน (เส้นที่ไม่เคยตัดกัน)
ขอบแต่ละอันตัดกับขอบอื่นๆ ในปริซึมในแนวตั้งฉาก (ที่มุมฉาก) ปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีความยาว ความกว้าง และความลึกเท่ากัน เรียกว่าลูกบาศก์
ภาพตัดขวาง
ชิ้นส่วนสองมิติของของแข็งสามมิติเรียกว่าส่วนตัดขวาง ปริซึมสี่เหลี่ยมมีลักษณะเฉพาะที่ส่วนตัดขวางตั้งฉาก (สไลซ์ของปริซึม ที่มุม 90 องศา) จะสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าเสมอ ไม่ว่าส่วนไหนของปริซึมจะมีหน้าตัดเป็น ถ่าย
ภาพตัดขวางของปริซึมสี่เหลี่ยมมีสามประเภท:x-แกน,y-แกนและz-แกนตัดขวาง สอดคล้องกับสไลซ์ตามหนึ่งในสามมิติของพื้นที่ ผลรวมของภาคตัดขวางทั้งสามนี้เท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่ผิวของปริซึม
ปริซึมสี่เหลี่ยมในชีวิตจริง
คุณสามารถเห็นปริซึมสี่เหลี่ยมได้ทั่ว: กล่องทิชชู่ กล่องซีเรียล น้ำตาลก้อน บล็อกสำหรับเด็ก และเค้กสี่เหลี่ยม ตัวอย่างของปริซึม ที่คุณจะได้เห็นในชีวิตจริง