วิธีการคำนวณผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองจากค่าเฉลี่ย (ผลรวมของกำลังสอง)

แนวคิดเช่น suchหมายถึงและการเบี่ยงเบนมีสถิติว่าแป้ง ซอสมะเขือเทศ และมอสซาเรลล่าชีสใช้ทำอะไรกับพิซซ่า โดยหลักการง่ายๆ แต่มีความหลากหลาย แอปพลิเคชันที่เกี่ยวข้องกันซึ่งง่ายต่อการติดตามคำศัพท์พื้นฐานและลำดับที่คุณต้องดำเนินการบางอย่าง การดำเนินงาน

การคำนวณผลรวมของค่าเบี่ยงเบนกำลังสองจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเป็นขั้นตอนหนึ่งในการคำนวณสถิติเชิงพรรณนาที่สำคัญสองรายการ ได้แก่ ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ในการคำนวณค่าเฉลี่ย (มักเรียกว่าค่าเฉลี่ย) ให้เพิ่มค่าแต่ละค่าของกลุ่มตัวอย่างเข้าด้วยกันแล้วหารด้วย, รายการทั้งหมดในตัวอย่างของคุณ ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวอย่างของคุณมีคะแนนแบบทดสอบห้าคะแนน และค่าแต่ละค่าคือ 63, 89, 78, 95 และ 90 ผลรวมของค่าห้าค่านี้คือ 415 ดังนั้นค่าเฉลี่ยจึงเป็น

415 ÷ 5 = 83

ขั้นตอนที่ 2: ลบค่าเฉลี่ยออกจากค่าส่วนบุคคล

ในตัวอย่างปัจจุบัน ค่าเฉลี่ยคือ 83 ดังนั้นแบบฝึกหัดการลบนี้จึงให้ค่าของ

(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7

ค่าเหล่านี้เรียกว่าค่าเบี่ยงเบน เพราะมันอธิบายขอบเขตที่แต่ละค่าเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

ขั้นตอนที่ 3: ยกกำลังสองรูปแบบต่างๆ 

ในกรณีนี้:

(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49

ค่าเหล่านี้เป็นค่ากำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนที่กำหนดไว้ในขั้นตอนก่อนหน้า อย่างที่คุณคาดไว้

ขั้นตอนที่ 4: เพิ่มกำลังสองของการเบี่ยงเบน

เพื่อให้ได้ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย และด้วยเหตุนี้การทำแบบฝึกหัดให้เสร็จสมบูรณ์ ให้เพิ่มค่าที่คุณคำนวณในขั้นตอนที่ 3 ในตัวอย่างนี้ ค่านี้คือ

400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654

ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนมักถูกย่อว่า SSD ในภาษาสถิติ

รอบโบนัส

แบบฝึกหัดนี้ทำงานส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งก็คือ SSD หารด้วย n -1 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งก็คือสแควร์รูทของ of ความแปรปรวน

  • แบ่งปัน
instagram viewer