คุณเคยสงสัยหรือไม่ว่านักวิทยาศาสตร์สามารถหาความเร็วของโลกในขณะที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้อย่างไร พวกเขาไม่ได้ทำโดยการวัดเวลาที่โลกใช้ผ่านจุดอ้างอิง เนื่องจากไม่มีการอ้างอิงดังกล่าวในอวกาศ พวกมันได้ความเร็วเชิงเส้นของโลกจากความเร็วเชิงมุมโดยใช้สูตรง่ายๆ ที่ใช้กับวัตถุหรือจุดใดๆ ในการหมุนเป็นวงกลมรอบจุดศูนย์กลางหรือแกน
ระยะเวลาและความถี่
เมื่อวัตถุหมุนรอบจุดศูนย์กลาง เวลาที่ใช้ในการหมุนรอบเดียวเรียกว่าระยะเวลา (พี) ของการหมุน ในทางกลับกัน จำนวนรอบที่ทำในช่วงเวลาที่กำหนด โดยปกติในหนึ่งวินาทีคือความถี่ (ฉ). เหล่านี้เป็นปริมาณผกผัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง:
p=\frac{1}{f}
สูตรความเร็วเชิงมุม
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมจากจุดอาชี้บีเส้นจากวัตถุไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมจะลากเส้นตามส่วนโค้งบนวงกลมในขณะที่กวาดมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมออก หากคุณระบุความยาวของส่วนโค้งABด้วยจดหมาย "ส" และระยะทางจากวัตถุถึงศูนย์กลางของวงกลม "r," ค่าของมุม (ø) กวาดออกไปเมื่อวัตถุเคลื่อนที่จากอาถึงบีมอบให้โดย
\phi= \frac{s}{r}
โดยทั่วไป คุณคำนวณความเร็วเชิงมุมเฉลี่ยของวัตถุหมุน (w) โดยการวัดเวลา (t) ต้องใช้เส้นรัศมีเพื่อกวาดมุมใดๆøและใช้สูตรดังนี้
w= \frac{\phi}{t} \; (\ข้อความ{rad/s})
øมีหน่วยวัดเป็นเรเดียน หนึ่งเรเดียนเท่ากับมุมที่กวาดเมื่อส่วนโค้งสเท่ากับรัศมีr. อุณหภูมิประมาณ 57.3 องศา
เมื่อวัตถุหมุนรอบวงกลมอย่างสมบูรณ์ เส้นรัศมีจะกวาดล้างเป็นมุม 2π เรเดียน หรือ 360 องศา คุณสามารถใช้ข้อมูลนี้เพื่อแปลง rpm เป็นความเร็วเชิงมุม และในทางกลับกัน สิ่งที่คุณต้องทำคือวัดความถี่เป็นรอบต่อนาที หรือคุณสามารถวัดระยะเวลา ซึ่งเป็นเวลา (เป็นนาที) สำหรับหนึ่งรอบ ความเร็วเชิงมุมจะกลายเป็น:
w = 2πf = \frac{2π}{p}
สูตรความเร็วเชิงเส้น
หากคุณพิจารณาชุดของจุดตามแนวรัศมีที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมของwแต่ละตัวมีความเร็วเชิงเส้นต่างกัน (วี) ขึ้นอยู่กับระยะห่าง r จากจุดศูนย์กลางการหมุน เช่นrใหญ่ขึ้นก็เช่นกันวี. ความสัมพันธ์คือ
v=wr
เนื่องจากเรเดียนเป็นหน่วยที่ไม่มีมิติ นิพจน์นี้จึงให้ความเร็วเชิงเส้นเป็นหน่วยของระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป ตามที่คุณคาดไว้ หากคุณได้วัดความถี่ของการหมุนแล้ว คุณสามารถคำนวณความเร็วเชิงเส้นของจุดหมุนได้โดยตรง มันคือ:
v = (2πf)×r
v = \bigg(\frac{2π}{p}\bigg)×r
โลกเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน?
ในการคำนวณความเร็วของโลกเป็นไมล์ต่อชั่วโมง คุณจำเป็นต้องมีข้อมูลเพียงสองส่วนเท่านั้น หนึ่งในนั้นคือรัศมีของวงโคจรของโลก ตามที่ NASA ระบุคือ 1.496 × 108 กิโลเมตร หรือ 93 ล้านไมล์ ข้อเท็จจริงอื่นที่คุณต้องการคือคาบการหมุนของโลก ซึ่งง่ายต่อการเข้าใจ หนึ่งปีซึ่งเท่ากับ 8760 ชั่วโมง
เสียบตัวเลขเหล่านี้ลงในนิพจน์วี = (2π/พี) × r บอกคุณว่าความเร็วเชิงเส้นของโลกที่โคจรรอบดวงอาทิตย์คือ:
\begin{aligned} v &= \bigg(\frac{2×3.14}{8760 \; \text{hours}}\bigg)×9.3 ×10^7 \;\text{miles} \\ &=66,671 \text{ไมล์ต่อชั่วโมง} \end{aligned}