จำนวนเฉพาะเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายจำนวนเต็มบวกที่สามารถหารด้วยจำนวนเต็ม (หรือตัวประกอบ) อีกสองตัวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เลข 2 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะหารด้วยตัวมันเองกับ 1 เท่านั้น จำนวนเฉพาะอีกตัวหนึ่งคือ 7 จำนวนเฉพาะมีความสำคัญในหลายสาขาของคณิตศาสตร์ รวมทั้งการเข้ารหัส การสร้างและการทำลายรหัส
ค้นหารากที่สองของตัวเลขที่คุณต้องการทดสอบโดยใช้คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคิดเลข ถ้ารากที่สองเป็นจำนวนเต็ม คุณก็รู้ว่าตัวเลขนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะและสามารถเลิกกับมันได้ มิฉะนั้น ตัวเลขอาจเป็นจำนวนเฉพาะได้ ดังนั้นไปยังขั้นตอนที่ 3
หารจำนวนที่คุณกำลังทดสอบ ทีละตัว โดยแต่ละตัวเลขระหว่าง 2 และรากที่สองของจำนวนที่ทดสอบ ลักษณะหนึ่งของตัวเลขก็คือ หากมี คู่ปัจจัยตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่งต้องเท่ากับหรือน้อยกว่ารากที่สอง ดังนั้น หากคุณทดสอบตัวเลขทั้งหมดจนถึงรากที่สอง คุณสามารถมั่นใจได้ว่าตัวเลขนั้นเป็นจำนวนเฉพาะ ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 23 มีค่าประมาณ 4.8 ดังนั้นคุณจะทดสอบ 23 เพื่อดูว่าสามารถหารด้วย 2, 3 หรือ 4 ได้หรือไม่ เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 23 เป็นจำนวนเฉพาะ
วิธีนี้แก้ปัญหาได้ แต่ต้องใช้แรงงานมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณต้องการตรวจสอบตัวเลขจำนวนมากในคราวเดียว ด้วยเหตุนี้ นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณจึงสร้างวิธีที่จะทำให้ง่ายขึ้น
ตัดสินใจเลือกช่วงของตัวเลขที่คุณต้องการทดสอบและจัดวางบนตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส เช่นเดียวกับในวิธีแรก คุณจะต้องค้นหาสแควร์รูทเพื่อตัดสินใจว่าจะสร้างตารางกว้างเพียงใด: งานของคุณจะสั้นลงหากกริดอยู่ใกล้กับกำลังสองสมบูรณ์ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
ตัวอย่างเช่น ในการทดสอบตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 25 สำหรับจำนวนเฉพาะ ให้สร้างตาราง 5x5 ต่อไปนี้:
วงกลม 2 เพราะ 2 เป็นจำนวนเฉพาะ ทีนี้ ขีดฆ่าด้วย X ทุกจำนวนที่สามารถหารด้วย 2 ได้เท่ากัน ดังนั้น ให้ขีดฆ่า 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. ตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะไม่ได้เพราะสามารถหารด้วยตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ 1 และตัวมันเอง คือ 2
วงกลม 3 และทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้า โดยขีดฆ่าตัวคูณของ 3 ทั้งหมดที่ยังไม่ได้ขีดฆ่า
ข้าม 4 เพราะมันถูกขีดฆ่าและวงกลมหมายเลขถัดไปที่ยังไม่ได้ขีดฆ่า (5) เป็นจำนวนเฉพาะ ทำต่อไปจนกว่าตัวเลขทั้งหมดบนแผนภูมิของคุณจะถูกวงกลมหรือขีดฆ่า หากคุณทำให้แผนภูมิของคุณเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างสมบูรณ์ นั่นควรเกิดขึ้นเมื่อคุณทำแถวแรกเสร็จ